ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

    Số giá trị nguyên dương của m để phương trình \(f\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) + 1 = m\) có nghiệm là

    • A. Vô số.
    • B. 4
    • C. 0
    • D. 3

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    (1)  \(f\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) + 1 = m \Leftrightarrow f\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) = m - 1 \Leftrightarrow f\left( u \right) = m - 1{\rm{ }}\left( {u = {x^2} - 4x + 5} \right)\)

    \(u = {x^2} - 4x + 5 = {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 \ge 1\)

    Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi đồ thị  \(y = f\left( u \right),\,u \in \left[ {1; + \infty } \right)\) cắt đường thẳng \(y = m - 1 \Leftrightarrow m - 1 \le 2 \Leftrightarrow m \le 3\)

    Kết hợp điều kiện m nguyên dương ta được \(0 < m \le 3\). Vậy có 3 giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có nghiệm.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 77886

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON