ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3m{x^2} + 3mmx + {m^2} - 2{m^3}\)  tiếp xúc với trục Ox.

    • A. \(S = \frac{4}{3}\)
    • B. S = 1
    • C. S = 0
    • D. \(S = \frac{2}{3}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Đồ thị tiếp xúc với Ox khi hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}
    f\left( x \right) = 0\\
    f'\left( x \right) = 0
    \end{array} \right.\) có nghiệm.

    Tức là hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}
    {x^3} - 3m{x^2} + 3mx + {m^2} - 2{m^3} = 0\\
    {x^2} - 2mx + m = 0
    \end{array} \right.\) có nghiệm.

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {\left( {x - m} \right)^3} - 3m\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - {m^3} = 0\\
    {\left( {x - m} \right)^2} = {m^2} - m
    \end{array} \right.\) có nghiệm.

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \left( {{m^2} - m} \right)\left( {x + m} \right) = 0\\
    {\left( {x - m} \right)^2} = {m^2} - m
    \end{array} \right.\) có nghiệm.

    \( \Rightarrow m = 0;m = 1;m =  - \frac{1}{3}\)

    .

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 77874

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF