-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x + 2}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \(\int {\frac{1}{{x + 2}}dx = \ln (x + 2) + C}\)
- B. \(\ln \left( {3\left| {x + 2} \right|} \right)\) là một nguyên hàm của hàm số f(x)
- C. \(\ln \left| {x + 2} \right| + C\) là họ nguyên hàm của f(x)
- D. \(\ln \left| {x + 2} \right|\) là một nguyên hàm của f(x)
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\int {\frac{1}{{x + 2}}dx = \ln \left| {x + 2} \right| + C}\)
Do đó các hàm số \(\ln \left| {x + 2} \right|\) và \(\ln \left( {3\left| {x + 2} \right|} \right) = \ln 3 + \ln \left| {x + 2} \right|\) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) .
Hàm số \(y = \ln (x + 2)\) không phải nguyên hàm của hàm số f(x).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Tìm a, b để nguyên hàm của (e^(2x))cos3x=(e^(2x))(acos3x+bsin3x)+c
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x(2+3x^2)
- Tính tích phân 0 đến pi/4 {cos^2}xdx
- Tìm khẳng định sai tích phân a đến b kf(x)dx=k tích phân a đến b f(x)dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)={sin^2}x
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=4x^3-3x^2+2 biết F(-1)=3
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sqrt(3x+1)
- Cho f'(x)=3-5sinx và f(0)=10
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin(5x-2)
- Tìm nguyên hàm của hàm số 1/{sin^2}x.{cos^2}x
