-
Câu hỏi:
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}xdx.}\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. \(I = \frac{1}{4}\left( {\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\sin 4x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {^\pi }\\ {_0} \end{array}} \right.\)
- B. \(I = \frac{1}{8}\left( {x + \frac{1}{4}\sin 4x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {^\pi }\\ {_0} \end{array}} \right.\)
- C. \(I = \frac{1}{8}\left( {x - \frac{1}{4}\sin 4x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {^\pi }\\ {_0} \end{array}} \right.\)
- D. \(I = \frac{1}{4}\left( {\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin 4x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {^\pi }\\ {_0} \end{array}} \right.\)
Đáp án đúng: C
\(I = \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}xdx} = \frac{1}{4}\int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}2xdx}\)
\(= \frac{1}{8}\int\limits_0^\pi {\left( {1 - \cos 4x} \right)dx} = \frac{1}{8}\left( {x - \sin 4x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {^\pi }\\ {_0} \end{array}} \right.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x+3)/(2x^2-x-1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(x^2-x-2)
- Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1/{sin^2}x biết đồ thị của F(x) đi M(pi/3;0)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(x+2)
- Tìm a, b để nguyên hàm của (e^(2x))cos3x=(e^(2x))(acos3x+bsin3x)+c
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x(2+3x^2)
- Tính tích phân 0 đến pi/4 {cos^2}xdx
- Tìm khẳng định sai tích phân a đến b kf(x)dx=k tích phân a đến b f(x)dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)={sin^2}x
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=4x^3-3x^2+2 biết F(-1)=3
