-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) . Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) và đồ thị hàm số \(y=F(x)\) đi qua \(M\left( {\frac{\pi }{3};0} \right)\) thì \(F(x)\) là hàm số nào sau đây?
- A. \(F(x) = \frac{1}{{\sqrt 3 }} - \cot x\)
- B. \(F(x) = \sqrt 3 - \cot x\)
- C. \(F(x) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \cot x\)
- D. \(F(x) = - \cot x + C\)
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = - \cot x + C\)
Điểm \(M\left( {\frac{\pi }{3};0} \right)\)thuộc đồ thị hàm số F(x) nên:
\(C - \cot \frac{\pi }{3} = 0 \Leftrightarrow C = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
Vậy A là phương án đúng.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(x+2)
- Tìm a, b để nguyên hàm của (e^(2x))cos3x=(e^(2x))(acos3x+bsin3x)+c
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x(2+3x^2)
- Tính tích phân 0 đến pi/4 {cos^2}xdx
- Tìm khẳng định sai tích phân a đến b kf(x)dx=k tích phân a đến b f(x)dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)={sin^2}x
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=4x^3-3x^2+2 biết F(-1)=3
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sqrt(3x+1)
- Cho f'(x)=3-5sinx và f(0)=10
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin(5x-2)
