hình nón 12

hình nón 12

bởi Ha Ye ngày 06/12/2017

Cho hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O. Mặt phẳng (a) đi qua đỉnh, cắt đáy theo một dây cung AB, sao cho AOB= 60 độ và mặt phẳng (a) hợp với mặt phẳng chứa đáy một góc 30 độ.

a. tính góc ASB

b. cho diện tích của tam giác SAB=b. tính diện tích xung quanh của hình nón

Theo dõi (1)

Câu trả lời (1)

  • Mình sẽ tính tất cả các giá trị theo r.

    a) Ta có: \(\widehat {AOB} = {60^0}\) nên AOB là tam giác đều.

    Do đó AB=r; \(OI = \frac{{r\sqrt 3 }}{2}\)

    \((a) \equiv (SAB)\) Suy ra góc giữa (a) với đáy là góc \(\widehat {SIO} = {30^0}.\)

    Suy ra: \(SI = \frac{{OI}}{{\cos {{30}^0}}} = r\)

    \(\tan \widehat {ISA} = \frac{{IA}}{{SI}} = \frac{{\frac{r}{2}}}{r} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {ISA} = {26^0}34' \Rightarrow \widehat {ASB} = {53^0}8'.\)

    b) Diện tích tam giác SAB là b.

    Ta có: \({S_{SAB}} = \frac{1}{2}AB.SI = \frac{1}{2}{r^2} = {b^2} \Rightarrow r = b\sqrt 2 \)

    \(SA = \sqrt {S{I^2} + A{I^2}}  = \sqrt {{r^2} + \frac{1}{4}{r^2}}  = \frac{{r\sqrt 5 }}{2} = \frac{{b\sqrt {10} }}{2}.\)

    \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .OA.SA = {b^2}\sqrt 5 \)

    bởi Đan Nguyên ngày 07/12/2017
    Like (0)
Gửi câu trả lời Hủy

 

Các câu hỏi có liên quan