-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
Gọi H(x;y;z)H(x;y;z) là trực tâm của tam giác ABC. Tính giá trị của
- A. Q=1
- B. Q=13Q=13
- C. Q=2
- D. Q=3
Đáp án đúng: A
→AB=(1;2;−3);→BC=(−2;−1;3);→AC=(−1;1;0)−−→AB=(1;2;−3);−−→BC=(−2;−1;3);−−→AC=(−1;1;0)
[→AB;→BC]=(3;3;3)⇒→n(ABC)=(1;1;1)[−−→AB;−−→BC]=(3;3;3)⇒−−−−→n(ABC)=(1;1;1) là VTPT của mặt phẳng (ABC).
Mặt khác (ABC) đi qua A nên có phương trình: (ABC):x+y+z−1=0.(ABC):x+y+z−1=0.
→AH=(x−1;y+1;z−1);→BH=(x−2;y−1;z+2);→CH=(x;y;z−1)−−→AH=(x−1;y+1;z−1);−−→BH=(x−2;y−1;z+2);−−→CH=(x;y;z−1)
{→AH.→BC=0→BH.→AC=0H∈(ABC)⇒{−2x−y+3z=2−x+y=−1x+y+z−1=0⇒H(59;−49;89).
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
- Hai trụ đèn cao áp mạ kẽm đặt cố định ở vị trí và có độ cao lần lượt là 10 mét và 30 mét khoảng cách giữa hai trụ đèn 24 mét
- Mặt phẳng (Oxyz) cắt mặt cầu (S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 4z - 3 = 0 theo một đường tròn
- Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm A(3;2;-1) trên mặt phẳng (P):x + y - z = 0
- Cho điểm A(1;-2;1) B(0;2;-1) C(2;-3;1) điểm M thỏa mãn T=MA^2-MB^2+MC^2 nhỏ nhất
- Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 11 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z - 8 = 0 tìm tiếp điểm M
- Cho ba điểm A(3;1;0) B(0;-1;0) C(0;0;-6) giar sử tồn tại A' B' C' sao cho vt A'A+ vt B'B+vt C'C=vt 0 tìm trọng tâm A'B'C'
- Tìm tọa độ tiếp điểm H của (P) và (S) biết mặt phẳng (P):x + 2y - 2z + 3 = 0 và điểm I(7;4;6), (S) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
- Tìm tập hợp các điểm M(x,y,z) nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất
- Tìm tâm K của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC biết A(4;0;0) B(0;2;0) C(0;0;6)
- Tìm cao độ giao điểm của d và mặt phẳng (ABC) biết d: x = - t y = 2 + t z = 3 + t và A(1;0;0) B(0;2;0) C(0;0;3)