Hướng dẫn dạng bài Xác định Cường độ âm và Mức cường độ âm môn Vật lý 12

XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ ÂM –

MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM

I. PHƯƠNG PHÁP

▪ Cường độ âm:  \({\rm{I = }}\frac{{\rm{W}}}{{{\rm{t}}{\rm{.S}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{P}}}{{\rm{S}}}\) ( đơn vị W/m²).

Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian.

▪ Cường độ âm tại một điểm cách nguồn một đoạn R: \({\rm{I = }}\frac{{\rm{P}}}{{{\rm{4\pi }}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}}}\) ( đơn vị W/m²).

Với W(J), P(W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn, S (m²) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu \({\rm{S = 4\pi }}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\) )

▪ Mức cường độ âm:

\({\rm{L(B) = log}}\frac{{\rm{I}}}{{{{\rm{I}}_{\rm{0}}}}} \Rightarrow \frac{{\rm{I}}}{{{{\rm{I}}_{\rm{0}}}}}{\rm{ = 1}}{{\rm{0}}^{\rm{L}}}\)

 Hoặc:

\(\begin{array}{l} {\rm{L(dB) = 10log}}\frac{{\rm{I}}}{{{{\rm{I}}_{\rm{0}}}}}\\ \Rightarrow {{\rm{L}}_{\rm{2}}} - {{\rm{L}}_{\rm{1}}}{\rm{ = log}}\frac{{{{\rm{I}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{I}}_{\rm{0}}}}} - {\rm{log}}\frac{{{{\rm{I}}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{I}}_{\rm{0}}}}}{\rm{ = log}}\frac{{{{\rm{I}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{I}}_{\rm{1}}}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{\rm{I}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{I}}_{\rm{1}}}}}{\rm{ = 1}}{{\rm{0}}^{{{\rm{L}}_{\rm{2}}} - {{\rm{L}}_{\rm{1}}}}} \end{array}\)

Với \({{\rm{I}}_{\rm{0}}}{\rm{ = 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 12}}}}\)  W/m² gọi là cường độ âm chuẩn ở f = 1000 Hz.

Đơn vị của mức cường độ âm là Ben (B), thường dùng đềxiben (dB): 1B = 10dB

▪ Cường độ âm tại A, B cách nguồn O:  \(\frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = \frac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}}\)

Càng xa nguồn âm cường độ âm giảm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.

Tai người cảm thụ được âm: 0 dB đến 130 dB.

▪ Xây dựng một số công thức

Ta có:

\(\begin{array}{l} I = \frac{P}{{4\pi R_{}^2}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {I_1} = \frac{P}{{4\pi R_1^2}}\\ {I_2} = \frac{P}{{4\pi R_2^2}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow {L_2} - {L_1} = \log \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\\ = \log \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} - 2\log \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}(B)\\ = 10\log \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} - 20\log \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}(dB). \end{array}\)

Nếu công suất nguồn âm không đổi thì:

\({L_2} - {L_1} = 10\lg \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = 20.\lg \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}(dB).\)

Đặt n nguồn âm giống nhau cùng công suất P₀ thì công suất nguồn coi là P = nP₀.

II. BÀI TẬP

Ví dụ 1: Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau là 20 đB. Tỉ số cường độ âm của chúng là: A. 100                                B. 200                                     C. 400                                D. 1020

Lời giải:

Theo bài ra ta có:  

\(\begin{array}{l} {L_A} - {L_B} = 20dB\\ \Leftrightarrow 10\log \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = 20\\ \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = {10^2}. \end{array}\)

Chọn A.

Ví dụ 2: Khi cường độ âm gấp 100 lần cường độ âm chuẩn thì mức cường độ âm có giá trị là: A. L = 2 dB                       B. L = 20 dB                          C. L = 20 B                       D. L = 100 dB

Lời giải:

Ta có:  

\(L(dB) = 10\log \frac{I}{{{I_0}}} = 10\log 100 = 20dB.\)

Chọn B.

Ví dụ 3: [Trích đề thi THPT QG năm 2017]. Biết cường độ âm chuẩn là 10-12 W /m2. Khi cường độ âm tại một điểm là 10-5 W /m2 thì mức cường độ âm tại điểm đó là: A. 9 B                                B. 7 B                                     C. 12 B                              D. 5 B

Lời giải:

Ta có:  

\(L = \log \frac{I}{{{I_0}}} = \log \frac{{{{10}^{ - 5}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 7(B).\)

Chọn B.

Ví dụ 4: Mức cường độ âm tại vị trí cách loa 1m là 55 dB. Một người xuất phát từ loa, đi ra xa nó thì thấy rằng khi cách loa 100 m thì không còn nghe được âm do loa đó phát ra nữa. Lấy cường độ âm chuẩn là \({I_0} = {10^{ - 12}}W/{m^2},\) coi sóng âm do loa đó phát ra là sóng cầu. Xác định ngưỡng nghe của tai người này. A. 15 dB                            B. 95 dB                                 C. 10 dB                            D. 100 dB

Lời giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l} {I_1} = \frac{P}{{4\pi R_1^2}};{I_2} = \frac{P}{{4\pi R_2^2}}\\ \Rightarrow {L_2} - {L_1} = \log \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = 20\log \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\\ = 20\log \frac{1}{{100}} = - 40(dB)\\ \Rightarrow {L_2} = {L_1} - 40 = 15dB. \end{array}\)

 Chọn A.

Ví dụ 5: Một nguồn O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường đắng hướng và không hấp thụ âm. Tại điểm A, mức cường độ âm là 40 dB. Nếu tăng công suất của nguồn âm lên 4 lần nhưng không đổi tần số thi mức cường độ âm tại A là: A. 52 dB                            B. 67 dB                                 C. 46 dB                            D. 160 dB

Lời giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l} I = \frac{P}{{4\pi R_{}^2}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {I_1} = \frac{P}{{4\pi R_1^2}}\\ {I_2} = \frac{P}{{4\pi R_2^2}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow {L_2} - {L_1} = \log \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \log \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \log 4.\\ {L_2} = \log 4 + 40 = 46dB. \end{array}\)

Chọn C.

Ví dụ 6: [Trích đề thi THPT QG năm 2017]. Một nguồn âm đẳng hướng với công suất không đổi trong một môi trường hập thụ và phản xạ âm. Lúc đầu, mức cường độ âm đo S gây ra tại điểm M là L (dB). Khi cho S tiến lại gần M thêm một đoạn 60 m thì mức cường độ âm tại M lúc này là L+6 (dB). Khoảng cách từ S đến M lúc đầu là: A. 80,6 m                           B. 120,3 m                              C. 200 m                            D. 40 m

Lời giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l} {L_2} - {L_1} = 20\log \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = - 6\\ \Leftrightarrow 20\log \frac{{{R_1} - 60}}{{{R_1}}} = 6\\ \Leftrightarrow 1 - \frac{{60}}{{{R_1}}} = 0,49888\\ \Rightarrow {R_1} = 120,3m. \end{array}\)

Chọn B.

Ví dụ 7: Nguồn âm đặt tại O có công suất truyền âm không đổi. Trên cùng nửa đường thắng qua O có ba điểm A, B, C theo thứ tự có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là b (B); mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3b (B). Biết 4OA = 3OB. Coi sóng âm là sóng cầu và môi trường truyền âm đẳng hướng. Tỉ số \(\frac{{OC}}{{OA}}\) bằng: A.  \(\frac{{346}}{{56}}\)                             B.   \(\frac{{256}}{{81}}\)                                 C.  \(\frac{{276}}{{21}}\)                             D.  \(\frac{{16}}{9}\)

Lời giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l} {L_A} - {L_B} = \log \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = 2\log \frac{{{R_B}}}{{{R_A}}} = b\\ \Rightarrow 2\log \frac{4}{3} = b. \end{array}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l} {L_B} - {L_C} = \log \frac{{{I_B}}}{{{I_A}}} = 2\log \frac{{{R_C}}}{{{R_B}}} = 3b = 6\log \frac{4}{3}\\ \Rightarrow \frac{{{R_C}}}{{{R_B}}} = \frac{{64}}{{27}}\\ \Rightarrow \frac{{{R_C}}}{{\frac{4}{3}{R_A}}} = \frac{{64}}{{27}}.\\ \Rightarrow \frac{{{R_C}}}{{{R_A}}} = \frac{{256}}{{81}}. \end{array}\)

 Chọn B.

Ví dụ 8: [Trích đề thi đại học năm 2012]: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB. Đề tại trung điểm M của đoạn OA có mức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằng: A. 4                                    B. 3                                         C. 5                                    D. 7

Lời giải:

Gọi P₀ là công suất của một nguồn âm điểm, n là số nguồn âm đặt tại O lần sau.

Ta có:

\(\begin{array}{l} {L_2} - {L_1} = 10\log \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} - 20\log \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\\ = 10\log \frac{{n{P_0}}}{{2{P_0}}} - 20\log \frac{{{R_M}}}{{{R_A}}} = 10(dB). \end{array}\)

Khi đó:

 \(10\log \frac{n}{2} - 20\log \frac{1}{2} = 10 \Rightarrow n = 5.\)

Vậy cần đặt thêm 3 nguồn âm tại O. Chọn B.

Ví dụ 9: Trong buổi hòa nhạc được tổ chức ở Nhà Hát lớn Hà Nội nhân dịp kỉ niệm 1000 năm Thăng Long. Một người ngồi dưới khán đài nghe được âm do một chiếc đàn giao hưởng phát ra có mức cường độ âm 12 dB. Khi dàn nhạc giao hưởng thực hiện bản hợp xướng người đó cảm nhận được âm là 2,376 B. Hỏi dàn nhạc giao hưởng đó có bao nhiêu người? A. 8 người                         B. 18 người                            C. 12 người                       D. 15 người

Lời giải:

Ban đầu có 1 nguồn âm. Khi thực hiện bản hợp xướng có n người ( hay n nguồn âm).

Ta có:  

\(\begin{array}{l} {L_2} - {L_1} = 10\log \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 10\log \frac{{n{P_1}}}{{{P_1}}}\\ = 10\log n = 23,76 - 12. \end{array}\)

Do đó n=15

  Chọn C.

Ví dụ 10: Một nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng cầu và môi trường không hấp thụ âm. Tại một vị trí sóng âm có biên độ 0,12 mm có cường độ âm tại điểm đó bằng 1,80 W/m2. Hỏi tại vị trí sóng có biên độ bằng 0,36 mm thì sẽ có cường độ âm tại điểm đó bằng bao nhiêu ? A. 0,60 W/m2                     B. 2,70 W/m2                          C. 5,40 W/m2                     D. 16,2 W/m2

Lời giải:

Do nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng cầu và môi trường không hấp thụ âm, nên năng lượng sóng âm phân bổ đều trên các đường tròn đồng tâm. Các vị trí càng xa nguồn, tức là thuộc mặt cầu có bán kính càng lớn thì năng lượng của sóng âm càng nhỏ, do đó biên độ càng nhỏ.

Do môi trường không hấp thụ âm nên:

\(\begin{array}{l} \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{R_2^2}}{{R_1^2}} = \frac{{{{\rm{W}}_1}}}{{{{\rm{W}}_2}}} = \frac{{A_1^2}}{{A_2^2}}.\\ \Leftrightarrow \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{A_1^2}}{{A_2^2}}\\ \Rightarrow {I_2} = {I_1}{\left( {\frac{{0,36}}{{0,12}}} \right)^2} = 16,2({\rm{W}}/{m^2}). \end{array}\)

 Chọn D.

Ví dụ 11: Hai điểm M và N nằm ở cùng l phía của nguồn âm trong môi trường đẳng hướng không hấp thụ âm, trên cùng 1 phương truyền âm có LM =30 dB, LN = 10 dB. Nếu nguồn âm đó đặt tại M thì mức cường độ âm tại N khi đó xấp xỷ là: A. 12 dB                            B. 7 dB                                   C. 9 dB                              D. 11 dB

Lời giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l} {L_M} - {L_N} = 20\log \frac{{ON}}{{OM}} = 20\\ \Rightarrow ON = 10\,OM. \end{array}\)

Khi đó:  \(MN = ON - OM = 9\,OM.\)

Nêu đặt nguồn âm tại M thì ta có:

\(\begin{array}{l} {L_N} - {L_{N'}} = 20\log \frac{{R'}}{R} = 20\log \frac{{9.OM}}{{10.OM}}.\\ \Rightarrow {L_{N'}} = 10 - 20\log 0,9 = 10,915(dB). \end{array}\)

 Chọn D.

Ví dụ 12: [Trích đề thi THPT QG năm 2017]. Một nguồn âm đặt tại điểm O phát âm đẳng hướng với công suất không đổi trong một môi trường không hấp thụ và phản xạ âm. Hai điểm M và N cách O lần lượt là r và r – 50 (m) có cường độ âm tương ứng là I và 4I. Giá trị của r bằng: A. 60m                               B. 66m                                    C. 100m                             D. 142m

Lời giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = {\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{4} = {\left( {\frac{{r - 50}}{r}} \right)^2}\\ \Rightarrow \frac{1}{2} = 1 - \frac{{50}}{r}\\ \Rightarrow r = 100m. \end{array}\)

Chọn C.

...

---Để xem tiếp nội dung Chuyên đề Xác định Cường độ âm và Mức cường độ âm môn Vật lý 12, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Hướng dẫn dạng bài Xác định Cường độ âm và Mức cường độ âm môn Vật lý 12 năm 2019. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Chuyên đề bài tập trắc nghiệm về Sóng âm có lời giải chi tiết năm 2019

• Dạng bài tập về Các điểm dao động cùng pha, ngược pha của Sóng cơ học

• Đại cương về Sóng cơ và Phương trình sóng môn Vật lý 12 năm học 2019-2020

Chúc các em học tập tốt !