Giải Lý 12 SGK nâng cao Chương 1 Bài 3 Momen động lượng. Định luật bảo toàn momen động lượng

Một vật có momem quán tính đối với trục quay cố định là 0,72 kg.m² quay đều 10 vòng trong 1,8 s. Momen động lượng của vật có độ lớn bằng

    A. 4 kg.m²/s      B. 8 kg.m²/s

    C. 13 kg.m²/s      D. 25 kg.m²/s

Hướng dẫn giải:

Ta có \(I = 0,72(kg.{m^2})\) quay đều với tốc độ \(n=10\) vòng trong 1,8 (s)

\( \Rightarrow n = \frac{{10}}{{1,8}} = 5,56\) vòng/s

⇒ Tốc độ góc: \(\omega  = 5,56.2\pi  = 34,9(rad/s)\)

Momen động lượng của vật:

\(L = I\omega  = 0,72.34,9 \approx 25(kg.{m^2}/s)\)

Chọn đáp án D

---

Hai đĩa tròn có momen quán tính I₁ và I₂ đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc ω₁ và ω₂ (Hình 3.3). Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau, hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω có độ lớn được xác định bằng công thức. 

A. \(\omega  = \frac{{{I_1} + {I_2}}}{{{I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}}}\)

B. \(\omega  = \frac{{{I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}}}{{{I_1} + {I_2}}}\)

C. \(\omega  = \frac{{{I_1}{\omega _2} + {I_2}{\omega _1}}}{{{I_1} + {I_2}}}\)

D. \(\omega  = \frac{{{I_1}{\omega _1} - {I_2}{\omega _2}}}{{{I_1} + {I_2}}}\)

Hướng dẫn giải:

- Hai đĩa tròn có momen quán tính I₁ và I₂ quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc nên tổng momen động lượng của hệ 2 vật là:

\(L = {L_1} + {L_2} = {I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}\)

- Khi cho hai đĩa dính vào nhau, momen quán tính của hệ 2 vật là : 

\(I = {I_1} + {I_2}\)

Suy ra :  \(L = I\omega  = {I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow ({I_1} + {I_2})\omega  = {I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}\\
 \Leftrightarrow \omega  = \frac{{{I_1}{\omega _1} + {I_2}{\omega _2}}}{{{I_1} + {I_2}}}.
\end{array}\)

Chọn đáp án B.

---

Một người đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cầm hai quả tạ. Khi người ấy dang tay theo phương ngang, ghế và người quay với tốc độ góc ω₁. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó, người ấy co tay lại kéo hai quả tạ vào gần sát vai. Tốc độ góc mới của hệ “người + ghế”

    A. Tăng lên

    B. Giảm đi

    C. Lúc đầu tăng, sau đó giảm đến 0.

    D. lúc đầu giảm, sau đó bằng 0.

Hướng dẫn giải:

Theo Định luật bảo toàn momen động lượng, ta có \({I_1}{\omega _1} = {I_2}{\omega _2}\)

• Khi dang tay ra, momen quán tính I₁ lớn nên tốc độ góc ω₁ nhỏ.

• Khi co tay lại, momen quán tính I₂ nhỏ, nên tốc độ góc ω₂ lớn.

Chọn đáp án A.

---

Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m. Khối lượng m =1kg quay đều với tốc độ góc ω = 6 rad/s quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa. Tính momen động lượng của đĩa đối với trục quay đó.

Hướng dẫn giải:

- Momen quán tính của đĩa:

\(I= \frac{1}{2}m{R^2} = \frac{1}{2}.{\rm{ }}1.0,{5^2} = 0,125{\rm{ }}kg.{m^2}\)

- Momen động lượng của đĩa đối với trục quay:

\(L = I\omega  = 0,125.6 = 0,75(kg.{m^2}/s).\)

 

Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Vật lý 12 Chương 1 Bài 3 Momen động lượng. Định luật bảo toàn momen động lượng được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 12 học tập thật tốt!