Giải Lý 12 SGK nâng cao Chương 1 Bài 1 Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định

Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ góc không đổi là ω= rad/s. Tốc độ dài của một điểm ở vành cánh quạt bằng.

A. 37,6 m/s.                             B. 23.5 m/s.        

C. 18.8 m/s.                              D. 47 m/s.

Hướng dẫn giải:

Đổi 20 cm = 0,2 m

Tốc độ dài ở vành cánh quạt :

v=ωr=94.0,2=18,8 (m/s).

Chọn đáp án C

---

Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu quay tròn. A ở ngoài rìa. B ở cách tâm một đoạn bằng nửa bán kính của đu.  Gọi ω_A, ω_B, γ_A, γ_B lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. ω_A=ω_B, γ_A=γ_B 

B. ω_A>ω_B, γ_A>γ_B 

C. ω_A<ω_B, γ_A=2γ_B 

D. ω_A=ω_B, γ_A>γ_B 

Hướng dẫn giải:

Vì A và B cùng đứng trên chiếc đu nên A và B có cùng tốc độ góc và gia tốc góc.

⇒ ωA = ωB, γA = γB 

Chọn đáp án A.

---

Một điểm ở trên vật rắn cách trục quay một khoảng R. Khi vật rắn quay đều quanh trục, điểm đó có toạ độ dài là v. Tốc độ góc của vật rắn là:

A. \(\omega  = \frac{v}{R}.\)                      B. \(\omega  = \frac{{{v^2}}}{R}.\)

C. ω=v.R                  D.  \(\omega  = \frac{R}{v}.\)

Hướng dẫn giải:

Tốc độ góc của vật rắn là:

\(v = \omega R \Rightarrow \omega  = \frac{v}{R}.\)

Chọn đáp án A.

---

Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2s. Biết động cơ quay nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian trên bằng:

A.140 rad.                   B. 70 rad.                   

C. 35 rad.                    D. 35π rad.

Hướng dẫn giải:

Gia tốc góc là:                           

 \(\gamma  = \frac{{\omega  - {\omega _0}}}{t} = \frac{{140}}{2} = 70\left( {rad/{s^2}} \right)\)

Góc quay của bánh đà trong 2 giây là ω₀=0.

 \(\varphi  = \frac{{{\omega ^2} - \omega {0^2}}}{{2\gamma }} = \frac{{{{140}^2}}}{{2.70}} = 140rad\)

Chọn đáp án A.

---

Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5 rad/s. Sau 5s, tốc độ góc của nó tăng lên đến 7 rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là:

A.0,2 rad/s²              B.0,4 rad/s²       

C.2,4 rad/s²              D. 0,8 rad/s²  

Hướng dẫn giải:

t₀=0, ω₀ =5 (rad/s)

t=5(s), ω =7 (rad/s)

Áp dụng công thức tốc độ góc: 

\(\gamma  = \frac{{\omega  - \omega 0}}{{t - t0}} = \frac{{\omega  - \omega 0}}{t} = \frac{{7 - 5}}{5} = 0,4\left( {rad/{s^2}} \right)\)

Chọn đáp án B.

---

Rôtô của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3000 vòng. Trong 20s rôtô quay được một góc bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Ta có: $n=3000$ vòng/ phút =$50$ vòng/s

Rôtô của động cơ quay đều ,cứ mỗi phút quay được 3000 vòng nên tốc độ góc của rôto là:

\(\omega  = 50.2\pi  = 100\pi \) (rad/s).

Suy ra trong 20 giây rôto quay được góc: 

\(\varphi  = \omega t = 100\pi .20 = 2000\pi \) (rad) =6280 (rad)

---

Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính 80m, quay đều với tốc độ ω = 45 vòng/phút. Tính tốc độ dài tại một điểm nằm ở vành của cánh quạt.

Hướng dẫn giải:

Ta có: \(r=4\) , quay đều với tốc độ 45 vòng/phút =0,75 vòng/s.

⇒ Tốc độ góc \(\omega  = 0,75.2\pi  = 1,5\pi \) (rad/s).

Tốc độ dài tại 1 điểm ở vành cánh quạt là:

\(v = \omega r = 1,5\pi .4 = 18,84\) (m/s).

---

Tại thời điểm t = 0 một bánh xe đạp bắt đầu quay quanh một trục với gia tốc góc không đổi. Sau 5s nó quay một góc 25 rad. Tính tốc độ góc và gia tốc góc của bánh xe tại thời điểm t = 5s.

Hướng dẫn giải:

Khi \(t=0\), bánh xe đạp bắt đầu quay quanh 1 trục

\( \Rightarrow {\omega _0} = 0\)

Chọn \({\varphi _0} = 0\)$\mathrm{, }$Ta có :

\(\begin{array}{l}
\varphi  = \frac{1}{2}\gamma {t^2}\\
 \Rightarrow \gamma  = \frac{{2\varphi }}{{{t^2}}} = \frac{{2.25}}{{{5^2}}} = 2\left( {rad/{s^2}} \right)
\end{array}\)

Vậy, \(\omega  = \gamma t = 2.5 = 10\) (rad/s).

 

Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Vật lý 12 Chương 1 Bài 1 Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 12 học tập thật tốt!