TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM 2022-2023 MÔN TOÁN 12 Thời gian: 60 phút

 

Câu 1: Trong không gian  \(Oxyz\) cho mặt cầu \((S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=25\) .Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu.

A. I(-1; -2; -3), R = 5.       

B. I(1; 2; 3), R = - 5.

C. I(1; 2; 3), R = 5.         

D. I(-1; -2; -3), R = -5.

Câu 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \([1;2]\) và thỏa mãn \(f(1)=1, f(2)=2\). Tính \(I=\displaystyle \int_1^2f'(x)dx\)

A. \(I=1\)     

B. \(I=-1\)         

C. \(I=\frac{7}{2}\)          

D. \(I=3\)

Câu 3: Trong không gian \(Oxyz\), một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P): 3x-y+2z+5=0\) là:

A. \(\overrightarrow{n}=(3;1;2)\).           

B. \(\overrightarrow{n}=(2;-1;3)\).    

C. \(\overrightarrow{n}=(-3;1;2)\).          

D. \(\overrightarrow{n}=(3;-1;2)\).

Câu 4: Cho hai hàm số  \(y=f(x)\) và  \(y=g(x)\) liên tục trên \([a,b]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số  y=f(x), y=g(x) và các đường thẳng \(x=a\), \(x=b\) bằng:

A. \(\displaystyle \int_a^b[f(x)-g(x)]dx\).         

B. \(\displaystyle \int_a^b|f(x)+g(x)|dx\).    

C. \(\left|\displaystyle \int_a^b[f(x)-g(x)]dx\right|\).       

D. \(\displaystyle \int_a^b|f(x)-g(x)|dx\).

Câu 5: Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \([a; b]\) . Chọn khẳng định sai:

A.  \(\displaystyle \int_a^b f(x)dx + \displaystyle \int_a^c f(x)dx = \displaystyle \int_b^c f(x)dx , (c\in [a,b])\).         

B. \(\displaystyle \int_a^b f(x)dx =- \displaystyle \int_b^a f(x)dx = 0\).

C.  \(\displaystyle \int_a^b f(x)dx = \displaystyle \int_a^c f(x)dx + \displaystyle \int_c^b f(x)dx , (c\in [a,b])\).         

D.  \(\displaystyle \int_a^a f(x)dx = 0\).

Câu 6: Cho hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{3}{f(x)dx=2022}\) và \(\int\limits_{3}^{4}{f(x)dx=2023}\) Tính tích phân \(\displaystyle \int_1^4f(x)dx\)

A. \(I=-1\)          

B. \(I=-4045\) 

C. \(I=4045\)  

D. \(I=1\)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ  \(Oxyz\), cho \(A(1;2;3), B(-4;4;6).\) Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là

A. \(G(-3;6;9)\).    

B. \(G(-1;2;3)\).     

C. \(G(1;-2;-3)\).      

D. \(G(-\frac{3}{2}; 3;\frac{9}{2})\).

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ  \(Oxyz\), cho \(A(1;3;-2), B(4;-5;2).\) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\).

A. \(\overrightarrow{AB}= (5;-2;0)\) 

B. \(\overrightarrow{AB}= (3;-8;4)\) 

C. \(\overrightarrow{AB}= (-3;8;-4)\)     

D. \(\overrightarrow{AB}= (\frac{5}{2};-1;0)\)

Câu 9: Hàm số \(f\left( x \right)\) có nguyên hàm trên \(K\) nếu:

A. \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(K\).         

B. \(f\left( x \right)\) xác định trên \(K\).

C. \(f\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất trên \(K\).    

D. \(f\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất trên \(K\).

Câu 10: Cho  \(y=f(x)\) và  \(y=g(x)\) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. \(\int [f(x)+g(x)]dx = \int f(x)dx - \int g(x)dx\).

B. \(\int 2f(x)dx=2\int f(x)dx\).

C. \(\int \frac{f(x)}{g(x)}dx = \frac{\int  f(x)dx}{\int  g(x)dx}\).   

D. \(\int [f(x).g(x)]dx=\int f(x)dx.\int g(x)dx\).

Câu 11: Để tính \(\int{x \cos x}dx\) theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

A. \(u = \cos x; dv=xdx.\)

B. \(u = \cos x; dv=x.\)          

C. \(u =x ; dv=\cos x.\)   

D. \(u =x ; dv=\cos xdx.\)

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ  \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow{u}= (2;0;3), \overrightarrow{v}= (-3;1;0).\) Tích vô hướng của \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\) là:

A. \(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{u}=0\).          

B. \(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{u}=-6\).   

C. \(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{u}=(-3;-11;2)\).         

D. \(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{u}=10\).

Câu 13: Viết công thức tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\) trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x=a, x=b\) xung quanh trục \(Ox\)

A. \(V= \pi \displaystyle \int_a^b f(x)dx \)    

B. \(V=  \displaystyle \int_a^b f^2 (x)dx \)   

C. \(V= \pi \displaystyle \int_a^b f^2 (x)dx \)       

D. \(V=  \displaystyle \int_a^b |f(x)| dx \)

Câu 14: Cho \(\displaystyle  \int_1^2 [3f(x)-g(x)]dx =10 \) và \(\displaystyle  \int_1^2 f(x)dx =3\) Khi đó \(\displaystyle  \int_1^2 g(x)dx\) bằng:

A. 17. 

B. 1.   

C. -1.  

D. -4.

Câu 15: Một nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \cos 3x\) thoả \(f(\frac{\pi}{18}=\frac{1}{6})\).

A. \(\frac{\sin 3x}{3}+\frac{1}{6}\).

B. \(3 \sin 3x - \frac{1}{2}\). 

C. \(3 \sin 3x+1\).           

D. \(\frac{\sin 3x}{3}\).

Câu 16: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M( - 1;2;0) và có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}= (4;0;-5)\)có phương trình là:

A. 4x - 5z - 4 = 0.   

B. 4x - 5z + 4 = 0. 

C. 4x - 5y + 4 = 0.    

D. 4x - 5y - 4 = 0.

Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=xe ^{-x^2}\).

A. \(\int  f(x)dx= - \frac{1}{2}e ^{-x^2}+C\).     

B. \(\int  f(x)dx=  \frac{1}{2}e ^{-x^2}+C\).

C. \(\int  f(x)dx= - \frac{1}{2}xe ^{-x^2}+C\).           

D. \(\int  f(x)dx= \frac{1}{2}xe ^{-x^2}+C\).

Câu 18: Cho \(\displaystyle  \int_0^6 f(x)dx =12 \). Tính \(\displaystyle  \int_0^2 f(3x)dx\).

A. \(I=4\).          

B. \(I=2\).

C. \(I=6\).       

D. \(I=36\).

Câu 19: Cho điểm A(1;-2;1) và (P): x + 2y – z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P).

A. \((Q): x-2y-z+4=0\).     

B. \((Q): x+2y-z-4=0\).

C. \((Q): x+2y-z+4=0\).           

D. \((Q): x+2y-z+2=0\).

Câu 20: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng (P): \(2x+y+3z-4=0\)  và điểm A(3;3;3). Tìm khoảng cách từ điểm A đến mp(P).

A. \(-14\).

B. \(\sqrt{14}\).      

C. \(14\).       

D. \(\frac{\sqrt{14}}{14}\).

 

 

---(Để xem đầy đủ nội dung của Đề thi, vui lòng xem online hoặc đăng nhập vào Học247 để tải về máy)---

------ HẾT ------

1	C	6	A	11	D	16	B	21	C	26	B	31	D
2	A	7	B	12	B	17	A	22	A	27	B	32	C
3	D	8	B	13	C	18	A	23	A	28	D
4	D	9	A	14	C	19	C	24	C	29	B
5	A	10	B	15	D	20	B	25	D	30	D

 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Quý Đôn có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Các em quan tâm có thể tham khảo tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Tạ Quang Bửu
• Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Võ Văn Kiệt
• Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Nguyễn Trãi

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.