Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Võ Văn Kiệt

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút

Câu 1. Cho u=u(x), v=v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(\int{u}dv=uv+\int{vdu}.\)            

B. \(\int{u}dv=uv-\int{vdu}.\)                        

C. \(\int{u}dv=\frac{u}{v}+\int{vdu}.\)                           

D. \(\int{v}du=uv+\int{vdu}.\)

Câu 2.  Hàm số \(f(x)={{e}^{x}}-{{2}^{x}}\)có nguyên hàm là

A. \(F(x)={{e}^{x}}-\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+C\).                                                  

B. \(F(x)={{e}^{x}}-\frac{x}{\ln 2}+C\).

C. \(F(x)={{e}^{x}}+\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+C\).                                                 

D. \(F(x)={{e}^{x}}-\frac{\ln 2}{{{2}^{x}}}+C\).

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\vec{a}=-2\vec{i}+\vec{j}+3\vec{k}\). Toạ độ của vectơ \(\vec{a}\) là

A. \(\left( 2;-1;-3 \right)\) .    

B. \(\left( -2;-1;3 \right)\) .    

C. \(\left( -2;1;3 \right)\)  .                

D. \(\left( -2;1;-3 \right)\)  .

Câu 4. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O, bán kính R = 2 có dạng là

A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2z-1=0.\)                       

B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=2.\)                                            

C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+2y+2z-1=0.\)                  

D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4.\)

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;0 \right)\), \(B\left( 1;0;-1 \right)\). Độ dài đoạn thẳng AB bằng?

A. 2.                           

B. \(\sqrt{2}\)   .                      

C. 1.                          

D. \(\sqrt{5}.\)

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho  hai điểm A(-1;2;-3), B(3;2;-1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. \(I\left( 1;2;-2 \right)\).          

B. \(I\left( 2;4;-4 \right)\) .         

C. \(I\left( 4;0;2 \right)\).         

D. \(I\left( 1;2;2 \right).\)

Câu 7. Cho \(f\left( x \right)\), \(g\left( x \right)\) là các hàm số xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\int{f\left( x \right)g\left( x \right)\text{d}x=}\int{f\left( x \right)\text{d}x.\int{g\left( x \right)\text{d}x}}\).                        

B. \(\int{2f\left( x \right)\text{d}x=2}\int{f\left( x \right)\text{d}x}\).

C. \(\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x=}\int{f\left( x \right)\text{d}x+\int{g\left( x \right)\text{d}x}}\).                        

D. \(\int{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x=}\int{f\left( x \right)\text{d}x-\int{g\left( x \right)\text{d}x}}\).

Câu 8. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\int{{{3}^{2x}}\text{d}x}=\frac{{{3}^{2x}}}{\ln 3}+C\).                            

B. \(\int{{{3}^{2x}}\text{d}x}=\frac{{{9}^{x}}}{\ln 3}+C\).

C. \(\int{{{3}^{2x}}\text{d}x}=\frac{{{3}^{2x}}}{\ln 9}+C\).                            

D. \(\int{{{3}^{2x}}\text{d}x}=\frac{{{3}^{2x+1}}}{2x+1}+C\).

Câu 9. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. \(\int{{{x}^{3}}\text{d}x}=\frac{{{x}^{4}}+C}{4}.\)

B. \(\int{\frac{1}{x}\text{d}x}=\ln x+C.\)

C. \(\int{\sin x\text{d}x}=C-\cos x.\)                              

D. \(\int{2{{\text{e}}^{x}}\text{d}x}=2\left( {{\text{e}}^{x}}+C \right).\)

Câu 10. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{\left( 3x+1 \right)}^{5}}\)?

A. \(F\left( x \right)=\frac{{{\left( 3x+1 \right)}^{6}}}{18}+8\).    

B. \(F\left( x \right)=\frac{{{\left( 3x+1 \right)}^{6}}}{18}-2\).

C. \(F\left( x \right)=\frac{{{\left( 3x+1 \right)}^{6}}}{18}\).        

D. \(F\left( x \right)=\frac{{{\left( 3x+1 \right)}^{6}}}{6}\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT- ĐỀ 02

Câu 1. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

A. \(F'(x)=-f(x),\forall x\in K.\)                     

B. \(f'(x)=F(x),\forall x\in K.\)

C. \(F'(x)=f(x),\forall x\in K.\)                  

D. \(f'(x)=-F(x),\forall x\in K.\)

Câu 2.  \(\int{{{x}^{4}}\text{d}x}\) bằng:         

A. \(\frac{1}{5}{{x}^{5}}+C\)

B. \(4{{x}^{3}}+C\)   

C. \({{x}^{5}}+C\)           

D. \(5{{x}^{5}}+C\)

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{e}^{3x}}\) là hàm số nào sau đây?

A. \(3{{e}^{x}}+C\).             

B. \(\frac{1}{3}{{e}^{3x}}+C\).                        

C. \(\frac{1}{3}{{e}^{x}}+C\).            

D. \(3{{e}^{3x}}+C\).

Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y={{x}^{2}}-{{3}^{x}}+\frac{1}{x}\).

A. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\frac{1}{{{x}^{2}}}+C,\text{ }C\in \mathbb{R}\).       

B. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-{{3}^{x}}+\frac{1}{{{x}^{2}}}+C,\text{ }C\in \mathbb{R}\)

C. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\ln \left| x \right|+C,\text{ }C\in \mathbb{R}\).       

D. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\ln \left| x \right|+C,\text{ }C\in \mathbb{R}\).

Câu 5.  Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+\sin x\) là

A. \({{x}^{3}}+\cos x+C\).    

B. \(6x+\cos x+C\).      

C. \({{x}^{3}}-\cos x+C\).      

D. \(6x-\cos x+C\).

Câu 6.  Hàm số f(x) liên tục trên [ 2;9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2;9] và F( 2) = 5; F(9) = 4. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. \(\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx=-1}\).        

B. \(\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx=1}\).                                                        

C. \(\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx=20}\).        

D. \(\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x=7}\).

Câu 7. Nếu \({\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=-2}\) và \({\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=1}\) thì \({\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}}\) bằng

A. -3.                                    

B. -1.                        

C. 1.                         

D. 3.

Câu 8. Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{2f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

A. 16.                                     

B. 4.                         

C. 2.                         

D. 8.

Câu 9. Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{({{x}^{4}}-x+1)dx\text{         }}\)

A. \(I=\frac{7}{10}\text{ }\)                                     

B. \(I=\frac{7}{3}\text{ }\) 

C. \(I=\frac{10}{7}\text{ }\)                                            

D. \(I=-\frac{7}{10}\text{ }\)

Câu 10. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,\,\,x=b\) được tính theo công thức

A. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|}\,\text{d}x\).                       

B. \(S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\).         

C. \(S=-\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\).                        

D. \(S=\int\limits_{b}^{a}{\left| f\left( x \right) \right|}\,\text{d}x\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT- ĐỀ 03

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{(x+3)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=2\). Tâm của \({(S)}\) có tọa độ là

A. \((3;-1;1)\).                    

B. \((-3;-1;1)\).              

C. \((3;1;-1)\).                               

D.  \((-3;1;-1)\).

Câu 2: Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\left( {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-1 \right)}dx\) 

A. \(I=-\frac{5}{12}\).              

B. \(I=\frac{1}{2}\).       

C. \(I=\frac{7}{3}\).          

D. \(I=\frac{1}{3}\).

Câu 3: Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i;{{z}_{2}}=3-i\). Tìm \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\)

A. 13.                             

B. \(\sqrt{13}\).                  

C. 5.                                   

D. \(\sqrt{5}\).

Câu 4: Số phức liên hợp của số phức z biết \(z=(1+i)(3-2i)+\frac{1}{3+i}\) là:

A. \(\frac{13}{10}+\frac{9}{10}i\).                         

B. \(\frac{53}{10}-\frac{9}{10}i\).            

C. \(\frac{53}{10}+\frac{9}{10}i\).     

D. \(\frac{13}{10}-\frac{9}{10}i\).  

Câu 5:  Phần thực của số phức z=5-4i là

A. 5.                              

B. 4.                                 

C. -5.                               

D. -4.                             

Câu 6:  Tìm số phức z thỏa mãn z+2-3i=3-2i

A.  z=1-5i.                 

B.  z=1+i .                     

C.  z=5-5i.                     

D.  z=1-i.

Câu 7:  Cho số phức z=-3+2i, số phức \(\left( 1-i \right)\overline{z}\) bằng

A. 5-i.                           

B. -5+i.                        

C. 1-5i.   

D. -1-5i                     

Câu 8:  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z=-1+2i?

A. \(Q\left( -2;1 \right)\).                   

B. \(N\left( -1;2 \right)\).   

C. \(M\left( 1;-2 \right)\).      

D. \(P\left( 2;-1 \right)\).                    

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểmM(1;2;-3) và có một vectơ pháp tuyến \(\vec{n}=(1;-2;3)\)?

A. x-2y+3z+12=0.     

B. x-2y-3z-6=0.            

C. x-2y+3z-12=0.          

D. x-2y-3z+6=0.

Câu 10: Cho số phức z=4+3i. Môđun của số phức \(\text{w}=2z+1\) là:

A. \(\sqrt{117}\).            

B. \(2\sqrt{13}\).               

C. 5.                                   

D. \(3\sqrt{10}\).    

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT- ĐỀ 04

Câu 1:  Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{\text{e}}{x\ln x}\text{d}x\)

A.  \(I=\frac{{{\text{e}}^{2}}-1}{4}\).              

B.  \(I=\frac{1}{2}\).     

C. \(I=\frac{{{\text{e}}^{2}}-2}{2}\).  

D. \(I=\frac{{{\text{e}}^{2}}+1}{4}\).              

Câu 2:  Cho \(\int\limits_{1}^{e}{(1+x\ln x)\text{d}x}=a{{e}^{2}}+be+c\) với a,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  a - b = c.                  

B.  a - b = -c.                     

C.  a + b = c.                     

D.  a + b = -c.

Câu 3: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z=-2+i?

A. Q.                          

B. N.                              

C. M.                             

D. P.   

Câu 4: Cho hai số phức z1 = 2 - i, z2 = 1 + i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức  có tọa độ là:

A. (5;0).                         

B. (-1;5).                         

C. (5;-1) .                           

D. (0;5).

Câu 5:  Biết \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=-2}\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=3},\) khi đó \(\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}\) bằng

A. \(\left( {{u}_{n}} \right)\)          

B.  -6                             

C. \({{u}_{1}}=3\)   

D. \({{u}_{2}}=9\)

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;\,1;\,-1\, \right)\), \(B\left( 2;\,3;\,2 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là

A. \(\left( -1;\,-2;\,3 \right)\).                

B. \(\left( 3;\,5;\,1 \right)\).          

C. \(\left( 1;\,2;\,3 \right)\).                       

D. \(\left( 3;\,4;\,1 \right)\).

Câu 7:  Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right]\), trục Ox và hai đường thẳng \(x = a,{\rm{ }}x = b{\rm{ }}\left( {a < b} \right),\) xung quanh trục Ox

A. \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x.}\)   

B. \(V=\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x.}\)              

C. \(V=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x.}\)              

D. \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x.}\)

Câu 8:  Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+z+3=0\). Khi đó \(\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\) bằng

A. 3                              

B. \(2\sqrt{3}\)                                     

C.  6                                  

D. \(\sqrt{3}\)                           

Câu 9: Cho số phức z=2+i. Tính \(\left| z \right|\)

A. \(\left| z \right|=3\).                                             

B. \(\left| z \right|=2\).     

C. \(\left| z \right|=\sqrt{5}\).             

D. \(\left| z \right|=5\).   

Câu 10:  Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3-2i\) và \({{z}_{2}}=2+i\). Số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) bằng

A. -1+3i.                     

B. -1-3i.                        

C. 1-3i.                           

D. 1+3i.                         

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT- ĐỀ 05

Câu 1. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 2;\,1;\,-2 \right)\) bán kính R=2 là:

A. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2\).   

B. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4\).

C. \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\).   

D. \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=2\).

Câu 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( m+2 \right)x+4my-2mz+5{{m}^{2}}+9=0\). Tìm các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu.

A. \(m\le -5\) hoặc \(m\ge 1\) .      

B. -5.          

C. m<-5 hoặc m>1.    

D. \(-5\le m\le 1\).

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+3z+1=0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

A. \(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 2;3;1 \right)\).     

B. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 2;-1;-3 \right)\).                                          

C. \(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 2;1;3 \right)\).          

D. \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 2;-1;3 \right)\).

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( -1;0;0 \right)\), \(B\left( 0;2;0 \right)\) và \(C\left( 0;0;3 \right)\). Mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) có phương trình là

A. \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-3}=1\).                   

B. \(\frac{x}{1}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{3}=1\).                                                        

C. \(\frac{x}{-1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\).               

D. \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\).

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( 1;2;-3 \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( 1;-2;3 \right)\).

A. x-2y+3z+12=0                        

B. x-2y-3z-6=0         

C. x-2y+3z-12=0      

D. x-2y-3z+6=0

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 0;1;1 \right)\) ) và \(B\left( 1;2;3 \right)\). Viết phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A. x+y+2z-3=0                            

B. x+y+2z-6=0         

C. x+3y+4z-7=0       

D. x+3y+4z-26=0

Câu 7. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right)=-\frac{1}{25}\) và \({f}'\left( x \right)=4{{x}^{3}}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng

A. \(-\frac{391}{400}\)                    

B. \(-\frac{1}{40}\)      

C. \(-\frac{41}{400}\) 

D. \(-\frac{1}{10}\)

Câu 8. Cho \(\int\limits_{3}^{4}{\frac{x}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}}dx=a+b.\ln 2+c\ln 3\), với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của P=6a-b+c bằng:

A. -1.                                          

B. 1.                         

C. 2.                        

D. 3.

Câu 9. Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{1}{2} \right\}\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)=\frac{2}{2x-1},f\left( 0 \right)=1,f\left( 1 \right)=2\). Giá trị của biểu thức \(f\left( -1 \right)+f\left( 3 \right)\) bằng

A. \(2+\ln 15\)                                   

B. \(3+\ln 15\)              

C. \(4+\ln 15\)               

D. \(\ln 15\) 

Câu 10. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(A=\int\limits_{0}^{2}{\left( x+1 \right){f}'\left( x \right)\text{d}x}=9\) và \(3f\left( 2 \right)-f\left( 0 \right)=12\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}\)

A. I=-3.                                       

B. I=3.                     

C. I=-6.                    

D. I=6.

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Võ Văn Kiệt. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo các tài liệu có liên quan:

• Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022
• Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lương Thế Vinh

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.