Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 CTST năm 2022-2023 Trường THPT Trần Hưng Đạo có đáp án

PHÒNG GD&ĐT TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 LỚP 10 NĂM 2022 - 2023 Bài thi môn: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

 

Câu 1. Điều kiện để tam thức bậc hai \(a{{x}^{2}}+bx+c\left( a\ne 0 \right)\) nhận giá trị dương với mọi \(x\in \mathbb{R}\) là:

A. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }>0\).                           

B. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }<0\).                           

C. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }<0\) và \(a>0\).        

D. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }<0\) và \(a<0\).

Câu 2. Cho đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình bên. Tập hợp các giá trị của \(x\) để hàm số \(f\left( x \right)\) nhận giá trị âm là

A. \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 4;+\infty  \right)\).                                   

B. \(\left( 1;4 \right)\).       

C. \(\left( -\infty ;1\left] \cup  \right[4;+\infty  \right)\).                                   

D. \(\left[ 1;4 \right]\).

Câu 3. Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}-9x+10\). Tập hợp các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right)\ge 0\) là

A. \(\left( -\infty ;-1\left] \cup  \right[10;+\infty  \right)\).                               

B. \(\left[ -1;10 \right]\).    

C. \(\left[ -10;1 \right]\).   

D. \(\left( -10;1 \right)\).

Câu 4. Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi người chủ khách sạn cần chọn giá phòng mới là bao nhiêu để doanh thu của khách sạn trong ngày là lớn nhất?

A. 480 nghìn đồng.              

B. 450 nghìn đồng.              

C. 500 nghìn đồng.              

D. 80 nghìn đồng.

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) đề hàm số \(y=\sqrt{\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+2-2m}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) ?

A. 3 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 0 .

Câu 6. Cho \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\left( a\ne 0 \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right)<0,\forall x\in \mathbb{R}\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a<0 \\ \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\le 0 \\ \end{array} \right.\).         

B. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a<0 \\ \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }=0 \\ \end{array} \right.\).         

C. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a>0 \\ \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }<0 \\ \end{array} \right.\).         

D. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a<0 \\ \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }<0 \\ \end{array} \right.\).

Câu 7. Cho \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\left( a\ne 0 \right)\) có \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }={{b}^{2}}-4ac<0\). Mệnh đề nào đúng?

A. \(f\left( x \right)>0,\forall x\in \mathbb{R}\).     

B. \(f\left( x \right)<0,\forall x\in \mathbb{R}\).

C. \(f\left( x \right)\) không đổi dấu.                           

D. Tồn tại \(x\) để \(f\left( x \right)=0\).

Câu 8. Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=2{{x}^{2}}+2x+5\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

A. \(x\in \left( 0;+\infty  \right)\).                                

B. \(x\in \left( -2;+\infty  \right)\).                              

C. \(x\in \mathbb{R}\).      

D. \(x\in \left( -\infty ;2 \right)\).

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-3x+2<0\) là:

A. \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)\).                                   

B. \(\left( 2;+\infty  \right)\).                                        

C. \(\left( 1;2 \right)\).       

D. \(\left( -\infty ;1 \right)\).

Câu 10. Số thực dương lớn nhất thỏa mãn \({{x}^{2}}-x-12\le 0\) là:

A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 11. Cho bất phương trình \({{x}^{2}}-8x+7\ge 0\). Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình?

A. \(\left( -\infty ;0 \right]\).                                         

B. \(\left[ 8;+\infty  \right)\).                                        

C. \(\left( -\infty ;1 \right]\).                                         

D. \(\left[ 6;+\infty  \right)\).

Câu 12. Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y=\sqrt{\frac{{{x}^{2}}+5x+4}{2{{x}^{2}}+3x+1}}\).

A. \(D=\left[ -4;-1 \right)\cup \left( -\frac{1}{2};+\infty  \right)\). 

B. \(D=\left( -\infty ;-4 \right]\cup \left( -1;-\frac{1}{2} \right)\).

C. \(D=\left( -\infty ;-4 \right)\cup \left( -\frac{1}{2};+\infty  \right)\).     

D. \(D=\left[ -4;-\frac{1}{2} \right)\).

Câu 13. Phương trình \(\sqrt{f\left( x \right)}=g\left( x \right)\) tương đương với phương trình nào sau đây?

A. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} f\left( x \right)\ge 0 \\ f\left( x \right)={{g}^{2}}\left( x \right) \\ \end{array} \right.\)          

B. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} g\left( x \right)\ge 0 \\ f\left( x \right)={{g}^{2}}\left( x \right) \\ \end{array} \right.\)          

C. \(\left[ \begin{array}{*{35}{l}} g\left( x \right)\ge 0 \\ f\left( x \right)={{g}^{2}}\left( x \right) \\ \end{array} \right.\)          

D. \(f\left( x \right)={{g}^{2}}\left( x \right)\).

Câu 14. Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{2x+7}=x-4\) là

A. \(S=\left\{ 1;9 \right\}\).

B. \(S=\left\{ 1 \right\}\).   

C. \(S=\left\{ 9 \right\}\).   

D. \(S=\left\{ -1;-9 \right\}\).

Câu 15. Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{4{{x}^{2}}+x-6}=\sqrt{{{x}^{2}}+2x+4}\) là

A. \(S=\left\{ 2 \right\}\).   

B. \(S=\left\{ -\frac{5}{3};2 \right\}\).                        

C. \(S=\left\{ -\frac{5}{3} \right\}\).                           

D. \(S=\varnothing \).

Câu 16. Phương trình \(\left( x+5 \right)\left( 2-x \right)=3\sqrt{{{x}^{2}}+3x}\) có tổng bình phương các nghiệm bằng:

A. 26.                                     

B. 17 .                                    

C. 10 .                                    

D. 25 .

Câu 17. Phương trình \(2\left( 1-x \right)\sqrt{{{x}^{2}}+2x-1}={{x}^{2}}-2x-1\) có các nghiệm dạng \(x=a\pm b\sqrt{c}\) trong đó \(a\in \mathbb{Z},b,c\in \mathbb{N}\). Tính tổng \(a+b+c\).

A. 6 .                                      

B. 0 .                                       

C. 1 .                                      

D. 3 .

---(Nội dung đầy đủ của phần trắc nghiệm vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Một người muốn uốn tấm tôn phẳng hình chữ nhật có bề ngang \(32\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}\), thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đố thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông như hình vẽ. Biết rằng diện tích mặt cắt ngang của rãnh nước phải lớn hơn hoặc bằng tổng \(120\text{ }\!\!~\!\!\text{ c}{{\text{m}}^{2}}\). Hỏi độ cao tối thiểu và tối đa của rãnh dẫn nước là bao nhiêu cm?

Câu 2. Giải phương trình sau: \(\sqrt{{{x}^{2}}-3x+3}+\sqrt{{{x}^{2}}-3x+6}=3\);

Câu 3. Cho \(A\left( 2;-4 \right),B\left( 6;0 \right),C\left( m;4 \right)\). Định \(m\) để \(A,B,C\) thẳng hàng.

Câu 4. Cho \(\Delta ABC\) có trung điểm cạnh \(BC\) là \(M\left( -1,-1 \right);AB:x+y-2=0;AC:2x+6y+3=0\). Tìm 3 điểm \(A,B,C\).

1C	2B	3C	4C	5B	6D	7C	8C	9C	10D
11D	12C	13B	14C	15B	16B	17A	18C	19C	20B
21D	22D	23D	24A	25A	26B	27B	28B	29A	30A
31A	32D	33C	34C	35A

 

 

Trên đây là một phân trích dẫn nội dung Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 CTST năm 2022-2023 Trường THPT Trần Hưng Đạo có đáp án. Các em có thể chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang HOC247.net để tải tài liệu về máy tính.

Các em có thể tham khảo thêm đề thi khác tại đây:

• Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023 Trường THPT Lê Quý Đôn có đáp án
• Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 CD năm 2022-2023 Trường THPT Lý Thái Tổ có đáp án
• Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 CD năm 2022-2023 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai có đáp án

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.