Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Tạ Quang Bửu

TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút

Câu 1: Một nguyên hàm của hàm số \(y=x\sqrt{1+{{x}^{2}}}\) là

A. \(F\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}}{2}{{\left( \sqrt{1+{{x}^{2}}} \right)}^{2}}\)         

B. \(F\left( x \right)=\frac{1}{3}{{\left( \sqrt{1+{{x}^{2}}} \right)}^{3}}\)

C. \(F\left( x \right)=\frac{1}{3}{{\left( \sqrt{1+{{x}^{2}}} \right)}^{2}}\)         

D. \(F\left( x \right)=\frac{1}{2}{{\left( \sqrt{1+{{x}^{2}}} \right)}^{2}}\)

Câu 2: Xác định giá trị của a, b, c sao cho \(F\left( x \right)=\left( a{{x}^{2}}+bx+c \right)\sqrt{2x-1}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{10{{x}^{2}}-19x+9}{\sqrt{2x-1}}\) trong khoảng \(\left( \frac{1}{2};+\infty  \right)\)

A. \(a=-5,b=2,c=14\)              

B. \(a=5,b=-2,c=4\)

C. \(a=-2,b=5,c=-14\)          

D. \(a=2,b=-5,c=4\) 

Câu 3: Tìm các hằng số m, n để hàm số \(f\left( x \right)=m.\sin \pi x+n\) thỏa mãn điều kiện \(f'\left( 1 \right)=2\) và \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx=4}\)

A. \(m=-\frac{2}{\pi },n=2\)                                       

B. \(m=-\frac{2}{\pi },n=-2\)           

C. \(m=\frac{2}{\pi },n=-2\)                                 

D. \(m=\frac{2}{\pi },n=2\)

Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường \(y={{x}^{2}}-1\) và \(y=-{{x}^{2}}+2x+3\) không được tính bằng công thức nào sau đây?

A. \(S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| ({{x}^{2}}-1)-(-{{x}^{2}}+2x+3) \right|\text{d}x}.\)      

B. \(S=\int\limits_{2}^{-1}{(2{{x}^{2}}-2x-4)\text{d}x}.\)

C. \(S=\int\limits_{-1}^{2}{(-{{x}^{2}}-x+2)\text{d}x}.\)    

D. \(S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| 2{{x}^{2}}-2x-4 \right|\text{d}x}.\) 

Câu 5: Biết tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{x\sqrt{1-x}dx=\frac{M}{N}}\), với \(\frac{M}{N}\) là phân số tối giản. Giá trị M+N bằng

A. -11                              

B. 15                               

C. 4                                 

D. 19

Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x,\) trục tung và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ thỏa mãn \({{y}'}'=0\) được tính bằng công thức?

A. \(\int\limits_{0}^{2}{({{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+12x-8)}\text{d}x.\)             

B. \(\int\limits_{0}^{3}{({{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+10x-5)}\text{d}x.\)

C. \(\int\limits_{0}^{2}{(-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-12x+8)}\text{d}x.\)         

D. \(\int\limits_{0}^{3}{(-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-10x+5)}\text{d}x.\)

Câu 7: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{4}{1-3x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}-5\)

A. \(F\left( x \right)=-\frac{4}{3}\ln \left| 1-3x \right|+\sqrt{x}-5x\)       

B. \(F\left( x \right)=\frac{4}{3}\ln \left| 1-3x \right|+\sqrt{x}\) 

C. \(F\left( x \right)=\frac{4}{3}\ln \left| 1-3x \right|\)      

D. \(F\left( x \right)=\frac{4}{3}\ln \left| 1-3x \right|-5x\) 

Câu 8: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x(4-x)\) với trục hoành.

A. \(\frac{32}{3}\pi \)           

B. \(\frac{32}{3}\)           

C. \(\frac{512}{15}\)       

D. \(\frac{512}{15}\pi \)

Câu 9: Nếu \(\int\limits_{a}^{d}{f(x)\text{d}x}=5\) và \(\int\limits_{b}^{d}{f(x)\text{d}x}=2\) với a

A. 3.                                    

B. 8.                                

C. -2.   

D. 7.

Câu 10: Bằng phép đổi biến \(x=2\sin t,t\in \left[ -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right]\). Tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}}\) trở thành

A. \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{tdt}\)               

B. \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{dt}\)    

C. \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\frac{1}{t}dt}\)     

D. \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{dt}\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU- ĐỀ 02

Câu 1: Tìm số phức liên hơp của số phức z = 4 + 5i

A.  \(\overline z  = 4 - 5i\)       

B.  \(\overline z  = - 4 - 5i\)   

C.  \(\overline z  = - 4 + 5i\)                           

D.  \(\overline z  =- 5i\) 

Câu 2:  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

A.  \(\int {xdx = \frac{{{x^2}}}{3} + C} \)

B.  \(\int {\left( {{x^2} + 2x} \right)dx = \frac{{{x^2}}}{3} + {x^2} + C} \)

C.  \(\int {\left( {x + 1} \right)dx = 2x + 2 + C} \)                                                  

D.  \(\int {{x^{2021}}dx = \frac{{{x^{2022}}}}{{2022}}} \) 

Câu 3: Tính độ dài của vecto \(\overrightarrow a  = \left( { - 1;3; - \sqrt {26} } \right)\)

A.  \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 26\)           

B.  \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {10} \)              

C.  \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 6\)               

D.  \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 36\)       

Câu 4:  Tìm F(x) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = {e^{2x + 3}}\), biết \(F\left( 0 \right) = \frac{1}{2}{e^3} + 1\) 

A.  \(- \frac{1}{2}{e^{2x + 3}} + 1\) 

B.  \(\frac{1}{2}{e^{2x + 3}} + 2\)

C.  \({e^{2x + 3}}\)                           

D.  \( \frac{1}{2}{e^{2x + 3}} + 1\) 

Câu 5: Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền D quay quanh trục hoành, biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) (hàm y = f(x) liên tục trên [a;b]), trục Ox, đường thẳng x = a và đường thẳng x = b?

A. \(V = \pi \int\limits_b^a {\left( {f\left( x \right)} \right)} dx\)              

B.  \(V = \pi \int\limits_b^a {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}} dx\)

C.  \(V = \int\limits_b^a {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx\)  

D.  \(V = \pi \int\limits_b^a {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx\) 

Câu 6: Trong không gian tọa độ O(x;y;z), phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),\text{ B}\left( 0;2;0 \right)\text{, C}\left( 0;0;3 \right),\) là phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A.  \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} + 1 = 0\) 

B.  \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\)    

C.  \(\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1\)    

D.  \(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1\)    

Câu 7: Tính \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\left( {\sin x + cosx} \right)}^2}dx} \) 

A.  \(\frac{{\pi  + 1}}{4}\)              

B.  \(\frac{{\pi \sqrt 2 }}{2}\) 

C.  \(\frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}\)  

D.  \(\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\)

Câu 8: Tính \(\int\limits_0^1 {\sqrt {3 - 2x} dx} \)  

A.  \(\frac{{ - 1 + 3\sqrt 3 }}{3}\)        

B.  \(\frac{{ - 1 + 2\sqrt 3 }}{6}\)                                

C.  \(\frac{{ 1 + 3\sqrt 3 }}{3}\)                

D.  \(\frac{{ - 1 - 3\sqrt 3 }}{3}\) 

Câu 9: Biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) (hàm y = f(x) liên tục trên [a;b]), trục Ox, đường thẳng x = a và đường thẳng x = b (xem hình vẽ bên dưới). Tính diện tích của miền D?

A.  \({S_D} = \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \)                                     

B.  \({S_D} =  - \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \) 

C.  \({S_D} =  \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \)     

D.  \({S_D} =  \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \) 

Câu 10: Trong không gian tọa độ O(xyz), phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2;-1;2), B(4;2;1), C(-1;2;3) là phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A.  2x + 2y + 5z - 17 = 0                   

B.  -2x + 2y - 5z - 17 = 0       

C.  2x - 2y + 5z - 17 = 0      

D.  2x + 2y + 5z + 17 = 0    

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU- ĐỀ 03

Câu 1: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{4}{1-3x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}-5\)

A. \(F\left( x \right)=\frac{4}{3}\ln \left| 1-3x \right|+\sqrt{x}\)    

B. \(F\left( x \right)=\frac{4}{3}\ln \left| 1-3x \right|-5x\)

C. \(F\left( x \right)=-\frac{4}{3}\ln \left| 1-3x \right|+\sqrt{x}-5x\)          

D. \(F\left( x \right)=\frac{4}{3}\ln \left| 1-3x \right|\)

Câu 2: Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi \(y=\ln x\), y=0, \(x=1,x=2\) quanh trục Ox có kết quả là

A. \(\pi {{\left( 2\ln 2-1 \right)}^{2}}\)                        

B. \(2\pi {{\left( \ln 2-1 \right)}^{2}}\)       

C. \(2\pi {{\left( \ln 2+1 \right)}^{2}}\)                                     

D. \(\pi {{\left( 2\ln 2+1 \right)}^{2}}\)

Câu 3: Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{\sin x.{{\cos }^{3}}x}{{{\cos }^{2}}x+1}dx}=m+n\ln 2\). Khi đó giá trị của m+n là :

A. 1                                     

B. \(-\frac{1}{2}\)         

C. 0                                 

D. \(\frac{1}{2}\)

Câu 4: Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=x\sin 2x\) có dạng \(m.x\cos 2x+n\sin 2x+C\). Khi đó giá trị của F=m+n là

A. \(-\frac{1}{4}\)                 

B. \(-\frac{1}{2}\)           

C. \(\frac{1}{4}\)             

D. \(\frac{1}{2}\)

Câu 5: Biết tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{x\sqrt{1-x}dx=\frac{M}{N}}\), với \(\frac{M}{N}\) là phân số tối giản. Giá trị M+N bằng

A. 19                                   

B. 4                                 

C. -11                       

D. 15

Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4,\) trục hoành và 2 đường thẳng \(x=0,\,x=1.\)

A. \(\frac{38}{15}.\)            

B. \(\frac{7}{3}.\)             

C. \(\frac{8}{5}.\)             

D. \(\frac{64}{25}.\)

Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường \(y={{x}^{2}}-1$ và $y=-{{x}^{2}}+2x+3\) không được tính bằng công thức nào sau đây?

A. \(S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| ({{x}^{2}}-1)-(-{{x}^{2}}+2x+3) \right|\text{d}x}.\)       

B. \(S=\int\limits_{-1}^{2}{(-{{x}^{2}}-x+2)\text{d}x}.\)

C. \(S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| 2{{x}^{2}}-2x-4 \right|\text{d}x}.\)          

D. \(S=\int\limits_{2}^{-1}{(2{{x}^{2}}-2x-4)\text{d}x}.\)

Câu 8: Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\left( 2x-1 \right){{2}^{x}}dx}=\frac{m}{\ln 2}-\frac{n}{{{\ln }^{2}}2}\) khi đó giá trị của m, n là :

A. \(m=3;n=-2\)                   

B. \(m=-2;n=3\)              

C. \(m=3;n=2\)                

D. \(m=-2;n=-3\)

Câu 9: Tìm các hằng số m, n để hàm số \(f\left( x \right)=m.\sin \pi x+n\) thỏa mãn điều kiện \(f'\left( 1 \right)=2\) và \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx=4}\)

A. \(m=-\frac{2}{\pi },n=-2\)                                       

B. \(m=\frac{2}{\pi },n=-2\)

C. \(m=\frac{2}{\pi },n=2\)                                            

D. \(m=-\frac{2}{\pi },n=2\)

Câu 10: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x(4-x) với trục hoành.

A. \(\frac{512}{15}\pi \)       

B. \(\frac{512}{15}\)        

C. \(\frac{32}{3}\)            

D. \(\frac{32}{3}\pi \)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU- ĐỀ 04

Câu 1. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

A. \(F'(x)=-f(x),\forall x\in K.\)                     

B. \(f'(x)=F(x),\forall x\in K.\)

C. \(F'(x)=f(x),\forall x\in K.\)                  

D. \(f'(x)=-F(x),\forall x\in K.\)

Câu 2.  \(\int{{{x}^{4}}\text{d}x}\) bằng:         

A. \(\frac{1}{5}{{x}^{5}}+C\)

B. \(4{{x}^{3}}+C\)   

C. \({{x}^{5}}+C\)           

D. \(5{{x}^{5}}+C\)

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{e}^{3x}}\) là hàm số nào sau đây?

A. \(3{{e}^{x}}+C\).             

B. \(\frac{1}{3}{{e}^{3x}}+C\).                        

C. \(\frac{1}{3}{{e}^{x}}+C\).            

D. \(3{{e}^{3x}}+C\).

Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y={{x}^{2}}-{{3}^{x}}+\frac{1}{x}\).

A. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\frac{1}{{{x}^{2}}}+C,\text{ }C\in \mathbb{R}\).       

B. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-{{3}^{x}}+\frac{1}{{{x}^{2}}}+C,\text{ }C\in \mathbb{R}\)

C. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\ln \left| x \right|+C,\text{ }C\in \mathbb{R}\).       

D. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\ln \left| x \right|+C,\text{ }C\in \mathbb{R}\).

Câu 5.  Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+\sin x\) là

A. \({{x}^{3}}+\cos x+C\).    

B. \(6x+\cos x+C\).      

C. \({{x}^{3}}-\cos x+C\).      

D. \(6x-\cos x+C\).

Câu 6.  Hàm số f(x) liên tục trên [ 2;9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2;9] và F( 2) = 5; F(9) = 4. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. \(\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx=-1}\).        

B. \(\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx=1}\).                                                        

C. \(\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)dx=20}\).        

D. \(\int\limits_{2}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x=7}\).

Câu 7. Nếu \({\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=-2}\) và \({\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=1}\) thì \({\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}}\) bằng

A. -3.                                    

B. -1.                        

C. 1.                         

D. 3.

Câu 8. Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{2f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

A. 16.                                     

B. 4.                         

C. 2.                         

D. 8.

Câu 9. Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{({{x}^{4}}-x+1)dx\text{         }}\)

A. \(I=\frac{7}{10}\text{ }\)                                     

B. \(I=\frac{7}{3}\text{ }\) 

C. \(I=\frac{10}{7}\text{ }\)                                            

D. \(I=-\frac{7}{10}\text{ }\)

Câu 10. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,\,\,x=b\) được tính theo công thức

A. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|}\,\text{d}x\).                       

B. \(S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\).         

C. \(S=-\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\).                        

D. \(S=\int\limits_{b}^{a}{\left| f\left( x \right) \right|}\,\text{d}x\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU- ĐỀ 05

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{(x+3)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=2\). Tâm của \({(S)}\) có tọa độ là

A. \((3;-1;1)\).                    

B. \((-3;-1;1)\).              

C. \((3;1;-1)\).                               

D.  \((-3;1;-1)\).

Câu 2: Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\left( {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-1 \right)}dx\) 

A. \(I=-\frac{5}{12}\).              

B. \(I=\frac{1}{2}\).       

C. \(I=\frac{7}{3}\).          

D. \(I=\frac{1}{3}\).

Câu 3: Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i;{{z}_{2}}=3-i\). Tìm \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\)

A. 13.                             

B. \(\sqrt{13}\).                  

C. 5.                                   

D. \(\sqrt{5}\).

Câu 4: Số phức liên hợp của số phức z biết \(z=(1+i)(3-2i)+\frac{1}{3+i}\) là:

A. \(\frac{13}{10}+\frac{9}{10}i\).                         

B. \(\frac{53}{10}-\frac{9}{10}i\).            

C. \(\frac{53}{10}+\frac{9}{10}i\).     

D. \(\frac{13}{10}-\frac{9}{10}i\).  

Câu 5:  Phần thực của số phức z=5-4i là

A. 5.                              

B. 4.                                 

C. -5.                               

D. -4.                             

Câu 6:  Tìm số phức z thỏa mãn z+2-3i=3-2i

A.  z=1-5i.                 

B.  z=1+i .                     

C.  z=5-5i.                     

D.  z=1-i.

Câu 7:  Cho số phức z=-3+2i, số phức \(\left( 1-i \right)\overline{z}\) bằng

A. 5-i.                           

B. -5+i.                        

C. 1-5i.   

D. -1-5i                     

Câu 8:  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z=-1+2i?

A. \(Q\left( -2;1 \right)\).                   

B. \(N\left( -1;2 \right)\).   

C. \(M\left( 1;-2 \right)\).      

D. \(P\left( 2;-1 \right)\).                    

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểmM(1;2;-3) và có một vectơ pháp tuyến \(\vec{n}=(1;-2;3)\)?

A. x-2y+3z+12=0.     

B. x-2y-3z-6=0.            

C. x-2y+3z-12=0.          

D. x-2y-3z+6=0.

Câu 10: Cho số phức z=4+3i. Môđun của số phức \(\text{w}=2z+1\) là:

A. \(\sqrt{117}\).            

B. \(2\sqrt{13}\).               

C. 5.         

D. \(3\sqrt{10}\).    

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Tạ Quang Bửu. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo các tài liệu có liên quan:

• Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Nguyễn Trãi
• Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lương Thế Vinh

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.