Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2022-2023 Trường THPT Lê Quý Đôn có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN	ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 phút
	Đề thi gồm 2 trang

 

Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \(-\frac{1}{2}\)?

A. lim \(\frac{2n+3}{2-3n}\) ;           

B. lim\(\frac{{{n}^{2}}-{{n}^{3}}}{2{{n}^{3}}+1}\) ;  

C. lim\(\frac{{{n}^{2}}+n}{-2n-{{n}^{2}}}\) ;                      

D. lim\(\frac{{{n}^{3}}}{{{n}^{2}}+3}\)

Câu 2: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

A. lim\(\frac{{{2}^{n}}+1}{{{3.2}^{n}}-{{3}^{n}}}\) ;                         

B. lim\(\frac{{{2}^{n}}+3}{1-{{2}^{n}}}\) ;           

C. lim\(\frac{1-{{n}^{3}}}{{{n}^{2}}+2n}\) ;      

D. lim\(\frac{\left( 2n+1 \right){{\left( n-3 \right)}^{2}}}{n-2{{n}^{3}}}\)

Câu 3: Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn \(\lim\limits_{x\to -\infty }{{x}^{k}}\) là:

A. \(+\infty \)                     

B. \(-\infty \)                         

C. 0                                      

D. \({{x}_{0}}^{k}\)

Câu 4: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?

A. \(\lim\limits_{x\to -1}\frac{x+2}{2x+3}\)                       

B. \(\lim\limits_{x\to -2}\frac{{{x}^{2}}+3x+2}{x+2}\)                                   

C. \(\lim\limits_{x\to -1}\frac{{{x}^{2}}+3x+2}{1-x}\)                                       

D. \(\lim\limits_{x\to -1}\frac{{{x}^{2}}+4x+3}{x+1}\)

Câu 5: Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{{{x}^{2}}-3x+2}{x-2} &\ khi\ \ x>2 \\ & 3x+a\quad \quad &khi\ \ x\le 2 \\ \end{align} \right.\).

Với giá trị nào của \(a\) thì hàm số đã cho liên tục trên  \(\mathbb{R}?\)

A. 1                                           

B. \(-5\)                                 

C. \(3\)                                  

D. 0

Câu 6: Cho phương trình \(-4{{x}^{3}}+4x-1=0.\) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt. 

B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng \(\left( 0;1 \right).\)

C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong \(\left( -2;0 \right).\)

D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong \(\left( -\frac{1}{2};\frac{1}{2} \right).\)

Câu 7:  Tính  \(\lim\limits_{x\to -1}(1-x-{{x}^{3}})\)

A. – 3.                        

B. – 1.                        

C. 3.                                       

D. 1.

Câu 8:  Tính \(\lim\limits_{x\to -1}\frac{{{x}^{2}}+2x+1}{x+1}\)

A. 0.                                       

B. 2.                           

C. -2.                                      

D. 1.

Câu 9. Trong không gian, cho 2 mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\). Vị trí tương đối của \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) không có trường hợp nào sau đây?

A. Song song nhau                 

B. Trùng nhau            

C. Chéo nhau             

D. Cắt nhau

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có \(SA\bot \left( ABC \right)\) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng

A. \(BC\bot AH\)                  

B. \(BC\bot SC\)       

C. \(BC\bot AB\)       

D. \(BC\bot AC\)

Câu 11: Hàm số \(y=2\sin x+1\) đạt giá trị lớn nhất bằng:

A. 2                            

B. -2                           

C. 3                            

D.4

Câu 12: Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các trường hợp sau:

A. x = -6, y = -2;        

B. x = 1, y = 7;           

C. x = 2, y = 8;           

D . x = 2, y = 10.

Câu 1:  (1đ) Giải các phương trình sau:

\(\cos \left( 2x-\frac{3\pi }{2} \right)+\sqrt{3}\cos 2x+1=0\).

Câu 2: (2 đ) Tìm các giới han sau:

            a) \(\lim\limits_{x\to -1}\left( -5{{x}^{2}}+7x-4 \right)\)          

            b) \(\lim\limits_{x\to 3}\frac{9-{{x}^{2}}}{\sqrt{x+6}-3}\)        

            c) \(\lim\limits_{x\to +\infty }\left( \sqrt{{{x}^{2}}+x}-x \right)\)

Câu 3: (1đ) Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{\sqrt{7x-10}-2}{x-2},& x>2 \\ & mx+3,&x\le 2 \\ \end{align} \right.\) . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.

Câu 4: ( 1đ) Cho phương trình: \(\left( {{m}^{4}}+m+1 \right){{x}^{2019}}+{{x}^{5}}-32\,\,=\,\,0\) , m là tham số

CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m

Câu 5: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông  tại A và B,

         AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a.

1. Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B.
2.  Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD)

 

-  HẾT -

 

Câu/ Mã đề	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
123	B	A	A	A	B	B	C	A	C	A	C	D

 

Câu	Nội dung	Điểm
Câu 1 (1đ)
	\(\text{pt}\Leftrightarrow \sin 2x-\sqrt{3}\cos 2x=1\)	0,25
	\(\Leftrightarrow \sin \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)=\sin \frac{\pi }{6}\)	0,25
	\(\begin{array}{l} \sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \frac{\pi }{6}\\  \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {2x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\ {2x - \frac{\pi }{3} = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \end{array}} \right.\\  \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = \frac{\pi }{4} + k\pi }\\ {x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi } \end{array}} \right. \end{array}\)	0,25   0,25.