Dạng bài tập Tìm khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm ở thời điểm t trong DĐĐH môn Vật lý 12

 Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm M1 và M3 gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 6,56 cm.                 B. 5,20 cm.                 

C. 5,57 cm.                 D. 5,00 cm.

Hướng dẫn

Câu 2. Hai chất điểm M và N dao động điều hoà trên hai đường thẳng song song với nhau cách nhau 5 cm và cùng song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ các chất điểm cho trên hình vẽ. Nếu t2 – t1 = 1,5 s thì kể từ lúc t = 0, thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng 10 cm lần thứ 2016 là

A. 6047/3 s.                              B. 3023/3 s.                           

C. 503,75 s.                            D. 1511,5 s.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \Delta x = {x_2} - {x_1}\\ = 5\sqrt 3 \angle \frac{\pi }{3} - 5 = 10\angle \frac{{2\pi }}{3} = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\ \Delta {x^2} = {10^2} - {5^2}\\ \Rightarrow \cos \left( {4\pi t = \frac{{4\pi }}{3}} \right) = 0,5\\ \Rightarrow \left\{ {4\pi t + \frac{{4\pi }}{3} = \frac{\pi }{3} + m.2\pi } \right.\\ 4\pi t + \frac{{4\pi }}{3} = - \frac{\pi }{3} + n.2\pi \end{array}\)

* Tính  \({t_{2016}} = 503T + {t_4} = 503T + 19T/24 = 12091/12s \)

\(\begin{array}{l} \Delta x = {x_2} - {x_1} = 5\sqrt 3 \angle \frac{\pi }{2} - 5 = 10\angle \frac{{2\pi }}{3}\\ \Rightarrow \Delta x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\ \left| {\Delta x} \right| = \sqrt {{{10}^2} - {5^2}} = 5\sqrt 3 \end{array}\)

* Vì \(\frac{{2016}}{4} = 503\) dư 4 nên  \({t_{2016}} = 503T + {t_4} = 503T + 3T/4 = 503,75s\)

Chọn C

Hướng dẫn

* Vì  \(1,5T = {t_2} - {t_1} = 3\left( s \right)\) nên T = 2s.

* Tính  

\(\begin{array}{l} \Delta x = {x_2} - {x_1} = 5\sqrt 3 \angle \frac{\pi }{2} - 5 = 10\angle \frac{{2\pi }}{3}\\ \Rightarrow \Delta x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\ \left| {\Delta x} \right| = \sqrt {{5^2}.3 - {5^2}} = 5\sqrt 2 \, \end{array}\)

* Vì \(\frac{{2016}}{4} = 503\)  dư 4 nên \({t_{2016}} = 503T + {t_4} = 503T + 19T/24 = 12091/12s \)

Chọn C.

Câu 4. Hai chất điểm M và N sao động điều hòa trên hai đường thẳng song song và cách nhau \(5\sqrt 3 cm\) và cùng song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ các chất điểm cho trên hình vẽ. Nếu t2 – t1 = 3 s thì kể từ lúc t = 0 (không tính lúc t = 0), thời điểm hai chất điểm cách nhau một khoảng 10 cm lần thứ 2016 là