Phương pháp giải các Bài toán trong mạch điện có chứa một hộp kín môn Vật lý 12

GIẢI CÁC BÀI TOÁN KHI TRONG MẠCH ĐIỆN CÓ CHỨA MỘT HỘP KÍN

Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết : u_AB = 200cos100pt (V); Z_C = 100W; Z_L = 200W. Biết I = 2\(\sqrt 2 A\) ; cosj = 1; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R₀, L₀ (thuần), C₀) mắc nối tiếp. Hỏi X chứa những linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó.

Hướng dẫn:

Căn cứ “Đầu vào” của bài toán để đặt các giả thiết có thể xảy ra. Trong X có chứa R_o và L_o hoặc R_o và C_o

Theo bài Z_AB = \(\frac{{100\sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 }} = 50\Omega \).

Ta có: \(\cos \phi = \frac{R}{Z} = 1\) .

Căn cứ “Đầu ra” để loại bỏ các giả thiết không phù hợp vì Z_L > Z_C nên X phải chứa C_o. Vì trên đoạn An chỉ có C và L nên NB (trong X) phải chứa R_o.

Ta thấy X chứa R_o và C_o phù hợp với giả thiết đặt ra.

Mặt khác: R_o = Z ⇒  Z_L (tổng) = Z_C (tổng) nên Z_L = Z_C + Z_Co

Vậy X có chứa R_o và C_o.

Suy ra:       

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {R_0} = {Z_{AB}} = 50\Omega \\ {Z_{{C_o}}} = {Z_L} - {Z_C} = 200 - 100 = 100\Omega \end{array} \right.\\ \Rightarrow {C_0} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F. \end{array}\)

Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ

X là một hộp  đen chứa 1 phần tử: R hoặc L hoặc (L, r) hoặc C, biết I_A = \(\sqrt 2 A\), P = 100 W, C = \(\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{3\pi }}\)F, u_AB = 100\(\sqrt 2 \) cos100pt (V);  i trễ pha hơn u_AB. Tìm cấu tạo X và giá trị của phần tử X?

Hướng dẫn:

Theo giả thiết i trễ pha hơn u_AB và mạch tiêu thụ điện suy ra: Hộp đen là một cuộn dây có r \( \ne \) 0.

Ta có: P = I²r 

\( \Rightarrow r = \frac{P}{{{I^2}}} = \frac{{100}}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} = 50\,\Omega \)

Mặc khác: r² + (Z_L – Z_c)² = \(\frac{{{{\rm{U}}^{\rm{2}}}_{{\rm{AB}}}}}{{{{\rm{I}}^{\rm{2}}}}}\)  

⇒  \(\left| {{Z_L} - \,{Z_C}} \right| = \sqrt {\frac{{U_{AB}^2}}{{{I^2}}} - {r^2}} = \sqrt {\frac{{{{100}^2}}}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} - {{50}^2}} \)

Suy ra: Z_L = 80 W

⇒   L = \(\frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}}}}{{\rm{\omega }}} = \frac{{80}}{{100\pi }} = \frac{4}{{5\pi }}\) H.

Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ: U_AB = 120V; Z_C =\(10\sqrt 3 \Omega \) ; R = 10W; U_NB = 60V; u_AN = 60\(\sqrt {\rm{6}} {\rm{cos100\pi t (V)}}\) .

a. Viết biểu thức u_AB(t).

b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R_o, L_o (thuần), C_o) mắc nối tiếp.

Hướng dẫn:

a. Vẽ giản đồ véctơ cho đoạn mạch đã biết. Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì vì vậy ta giả sử nó là một véctơ bất kỳ tiến theo chiều dòng điện sao cho:

NB = 60V, AB = 120V, AN = 60\(\sqrt 3 V\) .

Xét tham giác ANB, ta nhận thấy AB² = An² + NB², vậy đó là tam giác vuông tại N:

\(\begin{array}{l} \tan \alpha = \frac{{NB}}{{AN}} = \frac{{60}}{{60\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\ \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{6} \end{array}\)

⇒ U_AB sớm pha so với U_AN góc  \(\frac{\pi }{6}\).

Biểu thức u_AB(t): u_AB= 120\(\sqrt 2 \cos \left( {100{\rm{\pi t}} + \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}} \right)\) (V).

b. Từ giản đồ ta nhận thấy  chéo lên mà trong X chỉ chứa 2 trong 3 phần tử nên X phải chứa R_o và L_o.

Do đó ta vẽ thêm được \({\overrightarrow U _{{R_0}}}\)  và \({\overrightarrow U _{{L_0}}}\) như hình vẽ.

Xét tam giác vuông AMN:

\(tg\beta = \frac{{{U_R}}}{{{U_C}}} = \frac{R}{{{Z_C}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \beta = \frac{\pi }{6}\)

Xét tam giác vuông NDB:

\(\left\{ \begin{array}{l} {U_{{R_O}}} = {U_{NB}}\cos \beta = 60.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 30\sqrt 3 V\\ {U_{{L_O}}} = {U_{NB}}\sin \beta = 60.\frac{1}{2} = 30V \end{array} \right.\)

Mặt khác: U_R = U_ANsinb = 60\(\sqrt 3 .\frac{1}{2} = 30\sqrt 3 V\)  

\(\Rightarrow {\rm{I}} = \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}}{{\rm{R}}} = \frac{{30\sqrt 3 }}{{10}} = 3\sqrt 3 {\rm{A}}{\rm{.}}\)

Hộp đen X:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {R_O} = \frac{{{U_{{R_O}}}}}{I} = \frac{{30\sqrt 3 }}{{3\sqrt 3 }} = 10\Omega \\ {Z_{{L_O}}} = \frac{{{U_{{L_O}}}}}{I} = \frac{{30}}{{3\sqrt 3 }} = \frac{{10}}{{\sqrt 3 }}\Omega . \end{array} \right.\\ \Rightarrow {L_O} = \frac{{10}}{{100\pi \sqrt 3 }} = \frac{{0,1}}{{\sqrt 3 \pi }}H \end{array}\)

Nhận xét:

Đây là bài toán chưa biết trước pha và cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn ⇒ giải phức tạp).

Vậy sử dụng giản đồ véctơ trượt sẽ cho kết quả ngắn gọn, ... Tuy nhiên, học sinh khó nhận biết được:  \(U_{AB}^2 = U_{AN}^2 + U_{NB}^2\).

Để có sự nhận biết tốt, học sinh phải rèn luyện nhiều bài tập để có kĩ năng giải.

 

Trên đây là toàn bộ nội dung 3 dạng bài tập về Phương pháp giải các Bài toán trong mạch điện có chứa một hộp kín môn Vật lý 12. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tổng hợp chuyên đề lý thuyết Dao động cơ học 2018

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !