Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Trung Kiên

TRƯỜNG THPT LÊ TRUNG KIÊN

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Cho tập hợp S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S là:

A. \(A_{20}^3\).

B. \(A_{20}^{17}\).  

C. \(C_{20}^3\).

D. \({20^3}\).

Câu 2: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. \(y = \sqrt {{x^2} - 4} \).

B. \(y = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 2}}\).         

C. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\).           

D. \(y = \dfrac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x + 1}}\).

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x} > {2^{2x + 1}}\) là:

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)\).

D. \(\left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\).

Câu 4: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y = f(x)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - 1;0} \right)\).

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(\left( {0;1} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Câu 5: Số phức liên hợp \(\overline z \) của số phức \(z = 2 - 3i\) là

A. \(\overline z  = 3 - 2i\).

B. \(\overline z  = 2 + 3i\).

C. \(\overline z  = 3 + 2i\).

D. \(\overline z  =  - 2 + 3i\).

Câu 6: Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. \(V = Bh\).

B.  \(V = \dfrac{1}{2}Bh\).

C. \(V = 3Bh\).

D. \(V = \dfrac{1}{3}Bh\).

Câu 7: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}}\) bằng

A. \( - \dfrac{2}{3}\).

B. \(1.\)

C. 2.

D. \( - \dfrac{1}{3}\).

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(2x - y + 3z - 2 = 0\). Mặt phẳng (P) có một vecto pháp tuyến là

A. \(\overrightarrow n  = (1; - 1;3)\).

B. \(\overrightarrow n  = (2; - 1;3)\).

C. \(\overrightarrow n  = (2;1;3)\).

D. \(\overrightarrow n  = (2;3; - 2)\).

Câu 9: Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.\(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\).       

B. \(\ln \dfrac{a}{b} = \dfrac{{\ln a}}{{\ln b}}\).   

C. \(\ln \dfrac{a}{b} = \ln b - \ln a\).

D.  \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b\).

Câu 10: Tích phân \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{x + 1}}} \) bằng

A. \(\log 2\).

B. \(1.\)

C. \(\ln 2\).

D. \( - \ln 2\).

ĐÁP ÁN

1. C      2. C      3. C      4. C      5. B      6. A      7. C      8. B      9. A      10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {x^3} + x + 1\) là

A. \(\dfrac{{{x^4}}}{4} + \dfrac{{{x^3}}}{2} + C\).

B. \(\dfrac{{{x^4}}}{4} + \dfrac{{{x^2}}}{2} + x + C\).

C. \({x^4} + \dfrac{{{x^3}}}{2} + x + C\).

D. \(3{x^3} + C\).

Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. \(3\pi {a^2}\).

B. \(2{a^2}\).                                     

C. \(4\pi {a^2}\).

D. \(2\pi {a^2}\).

Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\).

B. \(y =  - {x^4} + {x^2} + 1\).                     

C. \(y =  - {x^3} + 3x + 1\).

D. \(y = {x^3} - 3x + 2\).

Câu 4: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,(a < b)\) được tính theo công thức:

A. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \).

B. \(S = \pi \int\limits_a^b {f(x)dx} \).

C. \(S = \int\limits_a^b {f(x)dx} \).

D. \(S = \left| {\int\limits_a^b {f(x)dx} } \right|\).

Câu 5: Hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.                            B. 1.

C. 3.                            D. 0.

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm

A. \(N(1;2;0)\).

B. \(M(0;0;3)\).

C. \(P(1;0;0)\).

D. \(Q(0;2;0)\).

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;3;-2) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,x - 2y - 2z + 5 = 0\). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) bằng:

A. 1.

B. \(\dfrac{2}{3}\).

C. \(\dfrac{2}{9}\).

D. \(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\).

Câu 8: Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ là

A. \(\dfrac{{219}}{{323}}\).

B. \(\dfrac{{443}}{{506}}\).

C. \(\dfrac{{218}}{{323}}\).

D. \(\dfrac{{442}}{{506}}\).

Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ {0;\sqrt 3 } \right]\) bằng

A. 6.                            B. 2.

C. 1.                            D. 3.

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;1). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là

A. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{1} = 0\).

B. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{1} = 1\).

C. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{1} = 1\).

D. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{1} =  - 1\).

ĐÁP ÁN

1. B      2. D      3. D      4. A      5. D      6. A      7. B      8. B      9. B      10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,45%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một tháng, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 10 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút ra và lãi suất không thay đổi.

A. 210.593.000 đồng.

B. 209.183.000 đồng.

C. 209.184.000 đồng.

D. 211.594.000 đồng.

Câu 2: Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \({\left( {\log {x^3}} \right)^2} - 20\log \sqrt x  + 1 = 0\) bằng

A. \(10\sqrt[9]{{10}}\).

B. 10.

C. 1.

D. \(\sqrt[{10}]{{10}}\).

Câu 3: Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Giá trị của biểu thức \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng

A. \(T = \sqrt {10} \).

B. \(T = 10\).

C. \(T = 20\).

D. \(T = 2\sqrt {10} \).

Câu 4: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình\(f(x) = m + 1\)có 3 nghiệm thực phân biệt?

A. \( - 3 \le m \le 3\).

B.  \( - 2 \le m \le 4\).

C. \( - 2 < m < 4\).

D. \( - 3 < m < 3\).

Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A’C’ bằng

A. \(a\sqrt 3 \).

B. \(a\).

C. \(2a\).         

D. \(a\sqrt 2 \).

Câu 6: Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trong đoạn \(\left[ {1;e} \right]\), biết \(\int\limits_1^e {\dfrac{{f(x)}}{x}dx}  = 1,\,\,f(e) = 2\). Tích phân \(\int\limits_1^e {f'(x)\ln xdx}  = ?\)

A. 1.                            B. 0.

C. 2.                            D. 3.

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(4y = {x^2}\) và \(y = x\). Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng

A. \(\dfrac{{128}}{{30}}\pi \).

B. \(\dfrac{{128}}{{15}}\pi \).

C. \(\dfrac{{32}}{{15}}\pi \).

D. \(\dfrac{{129}}{{30}}\pi \).

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - 9{m^2}x\) nghịch biến trên khoảng (0; 1).

A. \(m \ge \dfrac{1}{3}\) hoặc \(m \le  - 1\).

B. \(m > \dfrac{1}{3}\).

C. \(m <  - 1\).

D. \( - 1 < m < \dfrac{1}{3}\).

Câu 9: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

A. \(a\).

B. \(\sqrt 2 a\).

C. \(\dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}\).

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\).

Câu 10: Hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và có đúng ba điểm cực trị là -2, -1, 0. Hỏi hàm số \(y = f({x^2} - 2x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5.                            B. 3.

C. 2.                            D. 4.

ĐÁP ÁN

1. C      2. A      3. C      4. D      5. B      6. A      7. B      8. A      9. C      10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN vuông góc PQ. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ (hình vẽ). Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 30 dm\(^3\). Hãy tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).

A. \(101,3d{m^3}\).

B. \(141,3d{m^3}\).                           

C. \(121,3d{m^3}\).

D. \(111,4d{m^3}\).

Câu 2: Gọi \(S\) là tập hợp các số phức z thỏa mãn \(\overline z  - \dfrac{{5 + i\sqrt 3 }}{z} - 1 = 0\). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. \(1 - 2\sqrt 3 i\).

B. \( - 3 - 2\sqrt 3 i\).  

C. 1.

D. \(1 - \sqrt 3 i\).

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng \((P):x + 2y - 2z + 2018 = 0\), \((Q):x + my + (m - 1)z + 2017 = 0\) (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q) ?

A. \(M( - 2017;1;1)\).

B. \(M(0;0;2017)\).

C. \(M(0; - 2017;0)\).

D. \(M(2017;1;1)\).

Câu 4: Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \tan \left( {\dfrac{\pi }{6} - x} \right) + \tan \,x.\tan \left( {\dfrac{\pi }{6} - x} \right) + \sqrt 3 \tan \,x = \tan 2x\) trên đoạn \(\left[ {0;10\pi } \right]\). Số phần tử của S là:

A. 19.                          B. 20.

C. 21.                          D. 22.

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A(1; - 1;1),\,\,B( - 1;2;3)\) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{3}\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và \(d\) có phương trình là:

A. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{4} = \dfrac{{z - 1}}{7}\).

B. \(\dfrac{{x - 1}}{7} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{4}\).

C. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{7} = \dfrac{{z - 1}}{4}\).

D. \(\dfrac{{x - 1}}{7} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{4}\).

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Tang của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (SAB) bằng

A. \(\sqrt 2 \).  

B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

C. \(\sqrt 5 \).

D. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\).

Câu 7: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + m}}{{x - 1}}\) (m là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = \dfrac{2}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(1 \le m \le 3\).

B. \(3 < m \le 4\).

C. \(m \le  - 2\).

D. \(m > 4\).

Câu 8: Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(A_n^k + 2A_n^2 = 100\) (\(A_n^k\) là số các chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử). Số hạng chứa \({x^5}\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {1 + 3x} \right)^{2n}}\) là:

A. 61236.

B. \(256{x^3}\).

C. \(252\).

D. \(61236{x^3}\).

Câu 9: Cho cấp số cộng \(({a_n})\), cấp số nhân \(({b_n})\) thỏa mãn \({a_2} > {a_1} \ge 0\), \({b_2} > {b_1} \ge 1\) và hàm số \(f(x) = {x^3} - 3x\) sao cho \(f({a_2}) + 2 = f({a_1})\) và \(f({\log _2}{b_2}) + 2 = f({\log _2}{b_1})\). Tìm số nguyên dương n (n > 1) nhỏ nhất sao cho \({b_n} > 2018{a_n}\).

A. 20.                          B. 10.

C. 14.                          D. 16.

Câu 10: Biết \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{3}} {\dfrac{{{x^2}dx}}{{{{(x\sin x + \cos x)}^2}}} =  - \dfrac{{a\pi }}{{b + c\pi \sqrt 3 }} + d\sqrt 3 } \), với \(a,b,c,d \in {Z^ + }\). Tính \(P = a + b + c + d\).

A. 9.                            B. 10.

C. 8.                            D. 7.

ĐÁP ÁN

1. D      2. A      3. A      4. B      5. D      6. D      7. C      8. D      9. D      10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Trung Kiên. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPTChâu Thành

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Chánh

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT An Lương Đông

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT An Lạc

​Chúc các em học tập tốt !