Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Võ Nguyên Giáp

TRƯỜNG THPT VÕ NGUYÊN GIÁP

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Cho \(\int\limits_0^3 {{e^{\sqrt {x\, + \,1} }}.\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {x + 1} }}}  = a.{e^2} + b.e + c,\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên. Tính \(S = a + b + c.\)

A. \(S = 4.\)

B. \(S = 1.\)

C. \(S = 0.\)

D. \(S = 2.\)

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - \,{x^4} + 3{x^2} + 1\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) là

A. \(y =  - \,3.\)

B. \(y = 1.\)

C. \(y = \dfrac{{13}}{4}.\)

D. \(y = 29.\)

Câu 3: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. \(y = \dfrac{{ - \,2x + 2}}{{x + 1}}.\)

B. \(y = \dfrac{{ - \,x + 2}}{{x + 2}}.\)

C. \(y = \dfrac{{2x - 2}}{{x + 1}}.\)

D. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}.\)

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):3x - 2y + z + 6 = 0.\) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; - \,1;0} \right)\) lên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) có tọa độ là

A. \(\left( {1;0;3} \right).\)

B. \(\left( { - \,1;1; - \,1} \right).\)

C. \(\left( {2; - \,2;3} \right).\)

D. \(\left( {1;1; - \,1} \right).\)

Câu 5: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng \(a.\)

A. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}.\)

B. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}.\)

C. \(V = {a^3}.\)

D. \(V = \dfrac{{2{a^3}}}{3}.\)

Câu 6: Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.\(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\).

B. \(\ln \dfrac{a}{b} = \dfrac{{\ln a}}{{\ln b}}\)

C. \(\ln \dfrac{a}{b} = \ln b - \ln a\).

D.  \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b\).

Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right).\)

A. \(y' = \dfrac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2}}.\)

B. \(y' = \dfrac{1}{{{x^2} + 1}}.\)

C. \(y' = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2}}.\)

D. \(y' = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}.\)

Câu 8: Bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) có tập nghiệm là

A. \(\left( {2;4} \right).\)

B. \(\left( { - \,3;2} \right).\)

C. \(\left( { - \,1;2} \right).\)

D. \(\left( {5; + \,\infty } \right).\)

Câu 9: Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) là

A. \( - \,1.\)

B. \(4.\)

C. \(1.\)

D. \(0.\)

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {1;2; - \,3} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 2 = 0.\)

A. 3.

B. \(\dfrac{{11}}{3}.\)

C. \(\dfrac{1}{3}.\)

D. \(1.\)

ĐÁP ÁN

1. D      2. C      3. A      4. B      5. C      6. A      7. A      8. C      9. D      10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)} .\)

A. \(D = \left[ {1; + \,\infty } \right).\)

B. \(D = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right].\)

C. \(D = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right).\)

D. \(D = \left( {1; + \,\infty } \right).\)

Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. \(\int {{e^x}\,{\rm{d}}x}  = {e^x} + C.\)

B. \(\int {0\,{\rm{d}}x}  = C.\)

C. \(\int {\dfrac{1}{x}\,{\rm{d}}x}  = \ln x + C.\)

D. \(\int {\,{\rm{d}}x}  = x + C.\)

Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ?

A. \(y = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x}.\)

B. \(y = {\left( {\dfrac{e}{\pi }} \right)^x}.\)

C. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}.\)

D. \(y = {\left( {0,5} \right)^x}.\)

Câu 4: Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \({\left( {\log {x^3}} \right)^2} - 20\log \sqrt x  + 1 = 0\) bằng

A. \(10\sqrt[9]{{10}}\).

B. 10

C. 1

D. \(\sqrt[{10}]{{10}}\)

Câu 5: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(3a.\)

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)

B. \({a^3}.\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)

D. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\)

Câu 6: Tìm tất cả giá trị của \(m\) để phương trình \({x^3} - 3x - m + 1 = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

A. \(m = 1.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m <  - \,1\\m > 3\end{array} \right..\)

C. \( - \,1 \le m \le 3.\)

D. \( - \,1 < m < 3.\)

Câu 7: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác \(ABD.\) Cạnh bên \(SD\) tạo với đáy một góc \({60^0}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD.\)

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}.\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{27}}.\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{9}.\)

D. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\)

Câu 8: Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm.

A. \(\dfrac{7}{9}.\)

B. \(\dfrac{{91}}{{323}}.\)

C. \(\dfrac{{637}}{{969}}.\)

D. \(\dfrac{{91}}{{285}}.\)

Câu 9: Cho một khối nón có bán kính đáy là \(9\,\,cm,\) góc giữa đường sinh và mặt đáy là \({30^0}.\) Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

A. \(162\,\,c{m^2}.\)

B. \(27\,\,c{m^2}.\)

C. \(\dfrac{{27}}{2}\,\,c{m^2}.\)

D. \(54\,\,c{m^2}.\)

Câu 10: Cho tích phân \(\int\limits_0^{\sqrt 7 } {\dfrac{{{x^3}\,{\rm{d}}x}}{{\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}}}}  = \dfrac{m}{n},\) với \(\dfrac{m}{n}\) là một phân số tối giản. Tính \(m - 7n.\)

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 91.

ĐÁP ÁN

1. B      2. C      3. C      4. A      5. B      6. D      7. C      8. C      9. D      10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng \(a.\)

A. \(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{3}.\)

B. \(\dfrac{{3\pi {a^2}}}{7}.\)

C. \(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{5}.\)

D. \(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{6}.\)

Câu 2: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {6 - {x^2}} }}{{{x^2} + 3x - 4}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \(y = {x^2} - 2x\) và \(y =  - \,{x^2} + x.\)

A. \(6.\)

B. \(12.\)

C. \(\dfrac{9}{8}.\)

D. \(\dfrac{{10}}{3}.\)

Câu 4: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin x.f\left( x \right)\,{\rm{d}}x}  = f\left( 0 \right) = 1.\) Tính \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\cos x.f'\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)

A. \(I = 2.\)

B. \(I =  - \,1.\)

C. \(I = 1.\)

D. \(I = 0.\)

Câu 5: Số \({7^{100000}}\) có bao nhiêu chữ số ?

A. 85409.

B. 194591.

C. 194592.

D. 84510.

Câu 6: Phương trình \(\dfrac{1}{2}{\log _{\sqrt 3 }}\left( {x + 3} \right) + \dfrac{1}{2}{\log _9}{\left( {x - 1} \right)^4} = 2{\log _9}\left( {4x} \right)\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 7: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.

A. \(\dfrac{{33}}{{91}}.\)

B. \(\dfrac{{24}}{{455}}.\)

C. \(\dfrac{{58}}{{91}}.\)

D. \(\dfrac{{24}}{{91}}.\)

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \,\infty ;1} \right).\)

A. \( - \,2 \le m \le  - \,1.\)

B. \( - \,2 \le m \le 2.\)

C. \( - \,2 < m < 2.\)

D. \( - \,2 < m \le  - \,1.\)

Câu 9: Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {2m - 1} \right)x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

A. \(m = 1.\)

B. Luôn thỏa mãn với mọi \(m.\)

C. Không có giá trị \(m\) thỏa mãn

D. \(m \ne 1.\)

Câu 10: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) tam giác\(SAB\) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc \({60^0}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD.\)

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}.\)

B. \(\dfrac{{3{a^3}}}{4}.\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)

ĐÁP ÁN

1. A      2. A      3. C      4. D      5. D      6. B      7. C      8. D      9. A      10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tìm phần thực của số phức \(z_1^2 + z_2^2,\) biết rằng \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 5 = 0.\)

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 5.

Câu 2: Giải phương trình \(\cos 3x.\tan 4x = \sin 5x\)

A. \(x = \dfrac{{k2\pi }}{3},\,\,x = \dfrac{\pi }{{16}} + \dfrac{{k\pi }}{8}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

B. \(x = k\pi ,\,\,x = \dfrac{\pi }{{16}} + \dfrac{{k\pi }}{8}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\) 

C. \(x = k2\pi ,\,\,x = \dfrac{\pi }{{16}} + \dfrac{{k3\pi }}{8}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

D. \(x = \dfrac{{k\pi }}{2},\,\,x = \dfrac{\pi }{{16}} + \dfrac{{k3\pi }}{8}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = {2^{\dfrac{{mx\, + \,1}}{{x\, + \,m}}}}\) nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{1}{2}; + \,\infty } \right).\)

A. \(m \in \left[ { - \dfrac{1}{2};1} \right).\)

B. \(m \in \left( {\dfrac{1}{2};1} \right).\)

C. \(m \in \left[ {\dfrac{1}{2};1} \right].\)

D. \(m \in \left( { - \,1;1} \right).\)

Câu 4: Tính \(\lim \,n\left( {\sqrt {4{n^2} + 3}  - \sqrt[3]{{8{n^3} + n}}} \right)\)

A. \( + \,\infty .\)

B. \( - \,\infty .\)

C. \(\dfrac{2}{3}.\)

D. \(1.\)

Câu 5: Cho số phức \(z =  - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i.\) Tìm số phức \(w = 1 + z + {z^2}.\)

A. \( - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i.\)

B. \(0.\)

C. \(1.\)

D. \(2 - \sqrt 3 i.\)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {3; - \,2;3} \right),\,\,B\left( {1;0;5} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - \,2}} = \dfrac{{z - 3}}{2}.\) Tìm tọa độ điểm \(M\) trên đường thẳng \(\left( d \right)\) để \(M{A^2} + M{B^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. \(M\left( {2;0;5} \right).\)

B. \(M\left( {1;2;3} \right).\)

C. \(M\left( {3; - \,2;7} \right).\)

D. \(M\left( {3;0;4} \right).\)

Câu 7: Cho hình trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a.\) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC.\) Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}.\) Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)

A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)

B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)

C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)

Câu 8: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,5% trên 1 tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.

A. 57.

B. 56.

C. 58.

D. 69.

Câu 9: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} - 1} \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Tính số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right).\)

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 10: Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x}  = 4,\,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x}  = 6.\)

Tính \(I = \int\limits_{ - \,1}^1 {f\left( {\left| {2x + 1} \right|} \right)\,{\rm{d}}x} .\)

A. \(I = 6.\)

B. \(I = 3.\)

C. \(I = 4.\)

D. \(I = 5.\)

ĐÁP ÁN

1. B      2. B      3. A      4. C      5. B      6. A      7. B      8. C      9. A      10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Võ Nguyên Giáp. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Trung Kiên

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPTChâu Thành

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Chánh

​Chúc các em học tập tốt !