Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT An Lương Đông

TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Có 10 thẻ được đánh số 1, 2, …, 10. Bốc ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ bốc được là một số chẵn.

A. \(\dfrac{7}{9}.\)

B. \(\dfrac{5}{{18}}.\)

C. \(\dfrac{5}{{18}}.\)

D. \(\dfrac{1}{2}.\)

Câu 2: Cho \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{{x^5} + {x^3}}}}  = a.\ln 5 + b.\ln 2 + c\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(a + 2b + 4c\) bằng

A. \(0.\)

B. \( - \,1.\)

C. \( - \dfrac{5}{8}.\)

D. \(1.\)

Câu 3: Tìm \(m\) để phương trình \({4^x} - \left( {m + 1} \right){.2^x} + m = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt

A. \(m > 1.\)

B. \(m > 0.\)

C. \(m > 0,\,\,m \ne 1.\)

D. \(0 < m < 1.\)

Câu 4: Cho một tấm tôn hình chữ nhật kích thước \(10\,\,m\,\, \times \,\,16\,\,m.\) Người ta cắt bỏ 4 góc của tấm tôn 4 miếng hình vuông bằng nhau rồi gò lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Để thể tích của hộp đó lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng

A. Đáp án khác.

B. \(4\,\,m.\)

C. \(5\,\,m.\)

D. \(3\,\,m.\)

Câu 5: Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = 2,\,\,{u_4} = 4.\) Giá trị của \({u_{10}}\) bằng

A. \(32.\)

B. \(32\sqrt 2 .\)

C. \(32\sqrt 2 .\)

D. \(10.\)

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 3}}{{ - \,2}} = \dfrac{{z + 1}}{1}.\) Cosin góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

A. \(\dfrac{4}{9}.\)

B. \(\dfrac{{\sqrt {65} }}{9}.\)

C. \(\dfrac{5}{9}.\)

D. \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{9}.\)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho các điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0;2;0} \right),\,\,C\left( {0;0; - \,2} \right).\) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(OABC\) là

A. \(\dfrac{7}{2}.\)

B. \(\dfrac{1}{2}.\)

C. \(\dfrac{3}{2}.\)

D. \(\dfrac{5}{2}.\)

Câu 8: Tìm phần ảo của số phức \(z = \dfrac{{1 + 2i}}{{3 - 4i}}.\)

A. \(\dfrac{2}{5}i.\)

B. \( - \dfrac{{10}}{7}.\)

C. \( - \,\dfrac{{10}}{7}i.\)

D. \(\dfrac{2}{5}.\)

Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \(y = {x^2}\) và \(y = \left| {x - 2} \right|\) bằng

A. \(\dfrac{{13}}{2}.\)

B. \(\dfrac{{21}}{2}.\)

C. \(\dfrac{9}{2}.\)

D. \(\dfrac{1}{2}.\)

Câu 10: Cho \(m\) là một số thực. Số nghiệm của phương trình \({2^{{x^2}}} = {m^2} - m + 2\) là

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. Không xác định.

ĐÁP ÁN

1. A

2. B

3. C

4. A

5. A

6. B

7. C

8. D

9. C

10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0;2;0} \right),\,\,C\left( {0;0; - \,3} \right).\) Gọi \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC,\) thì độ dài đoạn \(OH\) là

A. \( \Rightarrow \Delta \,IMP = \Delta \,IMN\) \( \Rightarrow IH = IA = IB = \dfrac{1}{2}AB.\)

B. \(\dfrac{6}{7}.\)

C. \(\dfrac{3}{4}.\)

D. \(\dfrac{1}{3}.\)

Câu 2: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 3x + 3 = {5^m}\) có 3 nghiệm thực phân biệt.

A. \(m > 1.\)

B. \(m < 0.\)

C. \(0 < m < 1.\)

D. \(m > 5.\)

Câu 3: Cho \(n\) là số nguyên dương sao cho tổng các hệ số trong khai triển của \({\left( {x + 1} \right)^n}\) bằng 1024. Hệ số của \({x^8}\) trong khai triển đó bằng

A. 90.

B. 45.

C. \({2^8}.\)

D. \(80.\)

Câu 4: Môđun của số phức \(z = \left( {\cos \dfrac{{11\pi }}{{24}} + \cos \dfrac{{5\pi }}{{24}}} \right) - \left( {\sin \dfrac{{11\pi }}{{24}} - \sin \dfrac{{5\pi }}{{24}}} \right)i\) bằng

A. \(\cos \dfrac{\pi }{8} + \sin \dfrac{\pi }{8}.\)

B. \(2.\)

C. \(2\cos \dfrac{\pi }{8}.\)

D. \(1.\)

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) >  - \,1\) là

A. \(\left( {\dfrac{1}{2};\;\dfrac{3}{2}} \right)\)

B. \(\left( {0;\dfrac{3}{2}} \right).\)

C. \(\left( {\dfrac{3}{2}; + \,\infty } \right).\)

D. \(\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}} \right).\)

Câu 6: Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.

A. 9.

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tọa độ các điểm \(A\left( {1;2; - \,1} \right),\)\(C\left( {3; - \,4;1} \right),\)\(B'\left( {2; - \,1;3} \right)\) và \(D'\left( {0;3;5} \right).\) Giả sử tọa độ điểm \(A'\left( {x;y;z} \right)\) thì \(x + y + z\) bằng

A. 5.

B. 7.

C. \( - \,3.\)

D. \(3.\)

Câu 8: Tính \(\lim \dfrac{{8n - 1}}{{\sqrt {4{n^2} + n + 1} }}.\)

A. \(2.\)

B. \( + \,\infty .\)

C. \( - \,1.\)

D. \(4.\)

Câu 9: Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}.\) Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = x + m\) cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt \(A,\,\,B\) sao cho tam giác \(OAB\) vuông tại \(O,\) với \(O\) là gốc tọa độ.

A. \(\dfrac{3}{2}.\)

B. \(\dfrac{5}{2}.\)

C. \( - \dfrac{3}{2}.\)

D. \( - \,2.\)

Câu 10: Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \(y = x - 2\sqrt x \) trên đoạn \(\left[ {0;9} \right]\) lần lượt là \(m\) và \(M.\) Giá trị của tổng \(m + M\) bằng

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

ĐÁP ÁN

1. B

2. C

3. B

4. D

5. A

6. D

7. B

8. D

9. D

10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) có đồ thị là \(\left( C \right).\) Tổng các hệ số góc của tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại các giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục hoành bằng

A. 0.

B. 9.

C. 11.

D. \( - \,15.\)

Câu 2: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = \left| {\bar z - i} \right|\) là đường thẳng

A. \(x - y = 0.\)

B. \(x - y + 1 = 0.\)

C. \(x + y + 1 = 0.\)

D. \(x + y = 0.\)

Câu 3: Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Tính \({\log _{a\sqrt a }}a\sqrt[3]{a}.\)

A. \(\dfrac{8}{9}.\)

B. \(2.\)

C. \(\dfrac{1}{2}.\)

D. \(\dfrac{9}{8}.\)

Câu 4: Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}.\) Đồ thị hàm số có mấy tiệm cận

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Câu 5: Tìm họ nguyên hàm \(\int {\left( {2x - 1} \right)\ln x\,{\rm{d}}x} .\)

A. \(\left( {{x^2} - x} \right)\ln x - \dfrac{{{x^2}}}{2} + x + C.\)

B. \(\left( {{x^2} - x} \right)\ln x + \dfrac{{{x^2}}}{2} - x + C.\) 

C. \(\left( {{x^2} + x} \right)\ln x - \dfrac{{{x^2}}}{2} + x + C.\)

D. \(\left( {{x^2} - x} \right)\ln x - \dfrac{{{x^2}}}{2} - x + C.\)

Câu 6: Cho hàm số \(y = \dfrac{{1 + x}}{{2 - x}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \,\infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \,\infty } \right).\)   

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\mathbb{R}.\)

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \,\infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \,\infty } \right).\)      

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)

Câu 7: Cho tứ diện đều \(ABCD.\) Khi tăng độ dài cạnh tứ diện đều lên 2 lần, khi đó thể tích của khối tứ diện đều tăng lên bao nhiêu lần ?

A. 6.

B. 8.

C. 4.

D. 2.

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{2x}}.\)

A. \(y' = {2^{2x}}.\ln 2.\)

B. \(y' = x{.4^{x\, - \,1}}.\)

C. \(y' = {2^{2x}}.\ln 4.\)

D. \(y' = x{.2^{2x}}.\)

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z - 14 = 0.\) Gọi \(H\left( {x;y;z} \right)\) là hình chiếu của \(O\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(x + y + z\) là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 10: Hình nào dưới đây không phải hình đa diện ?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

ĐÁP ÁN

1. B

2. D

3. A

4. B

5. A

6. C

7. B

8. C

9. C

10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Hàm số \(y =  - \,{x^4} + 3{x^2} - 1\) có mấy cực đại

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 2: Bán kính hình cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của một hình lập phương cạnh \(a\) là

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(\dfrac{{\sqrt {2a} }}{2}.\)

C. \(\dfrac{a}{2}.\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

Câu 3: Tìm họ nguyên hàm \(\int {{{\sin }^2}x\,{\rm{d}}x} .\)

A. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{{\sin 2x}}{4} + C.\)

B. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{{\sin 2x}}{2} + C.\)

C. \(\dfrac{x}{2} - \dfrac{{\sin 2x}}{4} + C.\)

D. \(\dfrac{x}{2} - \dfrac{{\sin 2x}}{2} + C.\)

Câu 4: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(M\) là trung điểm của \(SB\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SBC.\) Gọi \(V,\,\,V'\) lần lượt là thể tích của các khối chóp \(M.ABC\) và \(G.ABD.\) Tính tỉ số \(\dfrac{V}{{V'}}.\)

A. \(\dfrac{V}{{V'}} = \dfrac{3}{2}.\)

B. \(\dfrac{V}{{V'}} = \dfrac{4}{3}.\)

C. \(\dfrac{V}{{V'}} = \dfrac{5}{3}.\)

D. \(\dfrac{V}{{V'}} = 2.\)

Câu 5: Với cách đổi biến \(u = \sqrt {4x + 5} \) thì tích phân \(\int\limits_{ - \,1}^1 {x\sqrt {4x + 5} \,{\rm{d}}x} \) trở thành

A. \(\int\limits_1^3 {\dfrac{{{u^2}\left( {{u^2} - 5} \right)}}{8}\,{\rm{d}}x} .\)

B. \(\int\limits_{ - \,1}^1 {\dfrac{{{u^2}\left( {{u^2} - 5} \right)}}{8}\,{\rm{d}}x} .\)

C. \(\int\limits_1^3 {\dfrac{{{u^2}\left( {{u^2} - 5} \right)}}{4}\,{\rm{d}}x} .\)

D. \(\int\limits_1^3 {\dfrac{{u\left( {{u^2} - 5} \right)}}{8}\,{\rm{d}}x} .\)

Câu 6: Tìm họ nguyên hàm \(\int {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{2x - 1}}} .\)

A. \(I = \dfrac{{\ln \left| {2x - 1} \right|}}{2} + C.\)

B. \(I = \ln \left( {2x - 1} \right) + C.\)

C. \(I = \ln \left| {2x - 1} \right| + C.\)

D. \(I = \dfrac{{\ln \left( {2x - 1} \right)}}{2} + C.\)

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho tứ diện \(ABCD\) với \(A\left( {1;2;1} \right),\) \(B\left( {0;0; - \,2} \right),\) \(C\left( {1;0;1} \right),\) \(D\left( {2;1; - \,1} \right).\) Thể tích tứ diện \(ABCD\) là

A. \(\dfrac{1}{3}.\)

B. \(\dfrac{2}{3}.\)

C. \(\dfrac{4}{3}.\)

D. \(\dfrac{8}{3}.\)

Câu 8: Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + x + m.\) Tìm \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

A. \(0 < m < 2.\)

B. \(m > 2\) hoặc \(m < 0.\)

C. \(m \ge 2\) hoặc \(m \le 0.\)

D. \(0 \le m \le 2.\)

Câu 9: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x.\) Tính \(f'\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right).\)

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(\sqrt 3 .\)

C. \(\dfrac{1}{2}.\)

D. \(1.\)

Câu 10: Cho \(A,\,\,B\) là biến cố độc lập với nhau thỏa mãn \(P\left( A \right) = 0,5\) và \(P\left( B \right) = 0,6.\) Khi đó \(P\left( {A\bar B} \right)\) có giá trị bằng

A. \(0,2.\)

B. \(0,1.\)

C. \(0,3.\)

D. \(0,9.\)

ĐÁP ÁN

1. A

2. C

3. C

4. A

5. A

6. A

7. A

8. D

9. D

10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT An Lương Đông. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trung An

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Sơn

​Chúc các em học tập tốt !