Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Đông Sơn 1

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Xét các số thực dương a và b thỏa mãn \({{\log }_{5}}\left( {{5}^{a}}{{.25}^{b}} \right)={{5}^{{{\log }_{5}}a+{{\log }_{5}}b+1}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A.a+2b=ab.                        

B.a+2b=5ab.                      

C.2ab-1=a+b.                     

D. a+2b=2ab.

Câu 2: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \({{60}^{0}},\) bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A.\(4\pi {{a}^{2}}.\)            

B. \(\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}.\)

C. \(2\pi {{a}^{2}}.\)         

D. \(\pi {{a}^{2}}.\)

Câu 3: Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) có đồ thị như hình vẽ

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A.\(ab<0;ad>0.\)                

B.\(ad>0;bd>0.\)                

C.\(bd<0;bc>0.\)                

D. \(ab<0;ac<0.\)

Câu 4: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 6a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng

A.\(36\sqrt{3}{{a}^{3}}.\)   

B.\(36{{a}^{3}}.\)                

C.\(36\sqrt{2}{{a}^{3}}.\)   

D. \(108\sqrt{3}{{a}^{3}}.\)

Câu 5: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh 2a. Đường cao của hình nón là

A.\(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)

B.\(h=a\sqrt{3}.\)                

C.\(h=2a.\)        

D. \(h=a.\)

Câu 6: Cho hình nón có đường kính đáy bằng 4. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng 

A.\(4\left( \sqrt{3}+1 \right)\pi .\)

B.\(12\pi .\)

C.\(\frac{20\pi }{3}.\)   

D. \(32\pi .\)

Câu 7: Số giao điểm của đồ thị \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-2\) và trục hoành là

A. 1.                                     B. 3.                                     C. 0.                                     D. 2.

Câu 8: Cho khối chóp có thể tích \(V=36\left( c{{m}^{3}} \right)\) và diện tích mặt đáy \(B=6\left( c{{m}^{2}} \right).\) Chiều cao của khối chóp là 

A. \(h=\frac{1}{2}\left( cm \right).\)

B. \(h=6\left( cm \right).\)   

C. \(h=72\left( cm \right).\)     

D. \(h=18\left( cm \right).\)

Câu 9: Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{3{{x}^{2}}+2}}{\sqrt{2x+1}-x}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận.

A. 4.                                     B. 2.                                     C. 1.                                     D. 3.

Câu 10: Trong các hình sau đây, có bao nhiêu hình được gọi là hình đa diện ?

A. 2.                                     B. 4.                                     C. 3.                                     D. 5.

ĐÁP ÁN

1-B

2-C

3-A

4-A

5-B

6-B

7-A

8-D

9-B

10-B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa mặt phẳng \(\left( A'BC \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABC \right).\) Tính \(\tan \alpha .\) 

A.\(\tan \alpha =\sqrt{3}.\) 

B.\(\tan \alpha =2.\)            

C.\(\tan \alpha =\frac{2\sqrt{3}}{3}.\)          

D. \(\tan \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}.\)

Câu 2: Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \(\ln y\ge \ln \left( {{x}^{3}}+2 \right)-\ln 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(H={{e}^{4y-{{x}^{3}}-x-2}}-\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{2}+x\left( y+1 \right)-y.\) 

A.\(\frac{1}{e}\)                   B. \(e.\)                                 C. 1.                                     D. 0.

Câu 3: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là \(N\left( t \right).\) Biết rằng \(N'\left( t \right)=\frac{2000}{1+2t}\) và lúc đàu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệuL là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm L.

A.L=303044.                       B.L=306089.                       C.L=300761.                       D. L=301522.

Câu 4: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau

Hàm số \(y=f\left( 2-x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.                                     B. 4.                                     C. 3.                                     D. 2.

Câu 5: Cho tam diện vuông O.ABC có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là R và r. Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{x+\sqrt{y}}{2}.\) Tính P=x+y. 

A. 30.                                   B. 6.                                     C. 60.                                   D. 27.

Câu 6: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính bằng r và độ dài đường sinh l là 

A.\({{S}_{xq}}=\pi rl.\)       

B.\({{S}_{xq}}=rl.\)            

C.\({{S}_{xq}}=2rl.\)          

D. \({{S}_{xq}}=2\pi rl.\)

Câu 7: Cho 0<a<1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) là \(\mathbb{R}.\)

B. Tập giá trị của hàm số \(y={{a}^{x}}\) là \(\mathbb{R}.\)

C. Tập giá trị của hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) là \(\mathbb{R}.\)

D. Tập xác định của hàm số \(y={{a}^{x}}\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Câu 8: Tổng các giá trị nguyên âm của m để hàm số \(y={{x}^{3}}+mx-\frac{1}{5{{x}^{5}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\)? 

A. \(-10.\)                            

B. \(-3.\)                               

C. \(-6.\)                              

D. \(-7.\)

Câu 9: Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh? 

A. 8.                                     B. 12.                                   C. 10.                                   D. 6.

Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{25}}{{x}^{2}}\le {{\log }_{5}}\left( 4-x \right).\)

A. \(\left( 0;2 \right].\)         

B. \(\left( -\infty ;2 \right).\)

C. \(\left( -\infty ;2 \right].\)   

D. \(\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 0;2 \right].\)

ĐÁP ÁN

1-C

2-C

3-A

4-C

5-A

6-A

7-C

8-A

9-D

10-D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M,m. Giá trị biểu thức \(P={{M}^{2}}+{{m}^{2}}\) bằng

A.\(P=\frac{1}{2}.\)            

B.\(P=1.\)                            

C.\(P=\frac{1}{4}.\)            

D. \(P=2.\)

Câu 2: Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và công bội q=2. Tính \({{u}_{3}}?\) 

A.\({{u}_{3}}=8.\)               

B. \({{u}_{3}}=4.\)            

C.\({{u}_{3}}=18.\)             

D. \({{u}_{3}}=6.\)

Câu 3: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

A.\(\left( -2;0 \right).\)        

B.\(\left( 0;+\infty  \right).\)

C.\(\left( -\infty ;-2 \right).\)     

D. \(\left( -3;1 \right).\)

Câu 4: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên \(\left( SAB \right),\left( SAC \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết \(SC=a\sqrt{3}.\)

A.\(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{9}.\) 

B.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}.\)     

C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.\)  

D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\)

Câu 5: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) là đúng? 

A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

B. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right).\)

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right).\)

Câu 6: Cho hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)-\frac{{{x}^{6}}}{3}+{{x}^{4}}-{{x}^{2}}\) đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?

A. 3.                                     B. 2.                                     C. 0.                                     D. 1.

Câu 7: Biết rằng đồ thị hàm số \(y=\frac{\left( m-2n-3 \right)x+5}{x-m-n}\) nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng \(S={{m}^{2}}+{{n}^{2}}-2.\)

A.S=0.                                  B.S=2.                                  C.S=-1.                                D. S=1.

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{3}.\) Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng 

A. \({{30}^{0}}.\)              

B. \({{60}^{0}}.\)              

C. \(\arcsin \frac{3}{5}.\)   

D. \({{45}^{0}}.\)

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-8{{x}^{2}}+16x-9\) trên đoạn \(\left[ 1;3 \right]\) là 

A.\(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=5.\)                     

B.\(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-6.\)                   

C.\(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\frac{13}{27}.\)         

D. \(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=0.\)

Câu 10: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A. Mười sáu.                       

B. Mười hai.                        

C. Ba mươi.                        

D. Hai mươi.

ĐÁP ÁN

1-A

2-A

3-A

4-B

5-C

6-D

7-A

8-B

9-C

10-D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Gọi M,N là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1\) trên \(\left[ 0;2 \right].\) Khi đó M+N bằng

A. 3.                                     B. 4.                                     C. 6.                                     D. 2.

Câu 2: Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)=2\) là 

A.\(x=\frac{2}{3}.\)            

B. \(x=2.\)                            

C.\(x=1.\)                            

D. \(x=\frac{4}{3}.\)

Câu 3: Cho khối nón có chu vi đáy \(8\pi \) và chiều cao h=3. Thể tích khối nón đã cho bằng? 

A.\(12\pi .\)                         

B.\(4\pi .\)                            

C.\(16\pi .\)                         

D. \(24\pi .\)

Câu 4: Với \(a>0,a\ne 1,{{\log }_{{{a}^{3}}}}a\) bằng

A. 3.                                    

B.-3.                                    

C.\(\frac{1}{3}.\)                 

D. \(\frac{-1}{3}.\)

Câu 5: Số phức liên hợp của số phức 4-3i là 

A.3+4i.                                 B.-4-3i.                                 C.3-4i.                                  D. \(4+3i.\)

Câu 6: Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+2x+3\) là 

A.\(\frac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}}+3x+C.\)                   

B.\(2x+2+C.\)     

C.\({{x}^{3}}+{{x}^{2}}+C.\)

D. \({{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+3x+C.\)

Câu 7: Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-3}{6-3x}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3.                                     B. 1.                                     C. 2.                                     D. 0.

Câu 8: Cho các số thực dương a,b,x,y thỏa mãn a>1,b>1 và \({{a}^{x-1}}={{b}^{y}}=\sqrt[3]{ab}.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=3x+4y\) thuộc tập hợp nào dưới đây? 

A. \(\left( 7;9 \right].\)         

B. \(\left( 11;13 \right).\)     

C. \(\left( 1;2 \right).\)         

D. \(\left[ 5;7 \right).\)

Câu 9: Cho số phức z thỏa \(\left( 2+i \right)z-4\left( \overline{z}-i \right)=-8+19i.\) Mô đun của z bằng 

A. 5.                                     B. 18.                                   C.\(\sqrt{5}.\)                       D. \(\sqrt{13}.\)

Câu 10: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho khoảng \(\left( 2;3 \right)\) thuộc tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)>{{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+4x+m \right)-1.\)

A. \(m\in \left[ -12;13 \right].\)                                         

B. \(m\in \left[ -13;12 \right].\)           

C. \(m\in \left[ -13;-12 \right].\)                          

D. \(m\in \left[ 12;13 \right].\)

ĐÁP ÁN

1-D

2-B

3-C

4-C

5-D

6-A

7-C

8-A

9-D

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Đông Sơn 1. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Lam Sơn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Thái Bình

​Chúc các em học tập tốt !