Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Thái Bình

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A.\(V=6{{a}^{3}}.\)            

B.\(V=4{{a}^{3}}.\)            

C.\(V=\frac{8{{a}^{3}}}{3}.\)           

D. \(V=\frac{4{{a}^{3}}}{3}.\)

Câu 2: Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức \(\sqrt[5]{\frac{a}{b}\sqrt[3]{\frac{b}{a}\sqrt{\frac{a}{b}}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. \({{x}^{\frac{7}{30}}}.\)

B. \({{\left( \frac{a}{b} \right)}^{\frac{31}{30}}}.\)       

C. \({{\left( \frac{a}{b} \right)}^{\frac{30}{31}.}}\)      

D. \({{\left( \frac{a}{b} \right)}^{\frac{1}{6}}}.\)

Câu 3: Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+3}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ -2;0 \right].\) Tính P=M+m.

A.P=1.                                

B.P=-3.                               

C.\(P=-\frac{13}{3}.\)         

D. \(P=-5.\)

Câu 4: Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình \(\left| f\left( x \right) \right|=2\) có số nghiệm là

A. 5.                                     B. 6.                                     C. 2.                                     D. 4.

Câu 5: Tổng tất cả các giá trị nguyên của \)m\) để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m-1 \right){{x}^{2}}+x-m\) đồng biến trên tập xác định bằng.

A. 3.                                     B. 2.                                     C. 4.                                     D. 1.

Câu 6: Tính thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là B là

A.\(V=\frac{1}{3}hB.\)      

B. \(V=hB.\)                        

C.\(V=3hB.\)                      

D. \(V=\frac{1}{6}hB.\)

Câu 7: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3 mặt phẳng.                  

B. 1 mặt phẳng.                   

C. 2 mặt phẳng.                  

D. 4 mặt phẳng.

Câu 8: Cho \({{\log }_{a}}x=3,{{\log }_{b}}c=4\) với a,b,c là các số thực lớn hơn 1. Tính \(P={{\log }_{ab}}c.\)

A. \(P=\frac{1}{12}.\)         

B. \(P=12.\)                         

C. \(P=\frac{7}{12}.\)         

D. \(P=\frac{12}{7}.\)

Câu 9: Giao của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\) là

A. \(I\left( -1;2 \right).\)     

B. \(I\left( 2;-1 \right).\)      

C. \(I\left( -2;1 \right).\)     

D. \(I\left( 1;-2 \right).\)

Câu 10: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a,SD=\frac{a\sqrt{13}}{2}.\) Hình chiếu của S lên \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là

A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.\)

B.\({{a}^{3}}\sqrt{12}.\)     

C.\(\frac{2{{a}^{3}}}{3}.\)     

D. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)

ĐÁP ÁN

1-B

2-D

3-D

4-D

5-A

6-A

7-D

8-D

9-C

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Mặt phẳng \((A{B}'{C}')\)chia khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\)thành hai khối đa diện\(A{A}'{B}'{C}'\) và \(ABC{C}'{B}'\)có thể tích lần lượt là \({{V}_{1}},\,{{V}_{2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \({{V}_{1}}=\frac{1}{2}{{V}_{2}}\).

B. \({{V}_{1}}={{V}_{2}}\). 

C. \({{V}_{1}}=2{{V}_{2}}\).

D. \({{V}_{1}}=\frac{1}{3}{{V}_{2}}\).

Câu 2: Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) với \)a,b,c,d\) là các số thực .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(y'>0,\forall x\in \mathbb{R}.\)                     

B. \(y'>0,\forall x\ne -1.\)

C. \(y'<0,\forall x\ne -1.\)

D. \(y'>0,\forall x\ne 2.\)

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y=\frac{2x-1}{x+3}\).                                     

B. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\).         

C. \(y={{x}^{3}}+2x-2020\).                                 

D. \(y={{x}^{2}}+2x-1\).

Câu 4: Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Điểm cực tiểu của hàm số là 0.                         

B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1.

C. Điểm cực tiểu của hàm số là – 1.                      

D. Điểm cực đại của hàm số là 3.

Câu 5: Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\). Thể tích của khối chóp đó bằng

A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\).                      

B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\).   

C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{36}\).

D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\).

Câu 6: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. \(\left( -3;-1 \right)\).

B. \(\left( 2;3 \right)\).   

C. \(\left( -2;0 \right)\). 

D. \(\left( 0;2 \right)\).

Câu 7: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh . Mặt phẳng \(\left( AB'C' \right)\) tạo với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\)một góc . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)

B. \(\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)  

C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}\).

D. \(\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}\)

Câu 8: Kết quả \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{2{{x}^{3}}+2}\)  bằng:

A. \(0\).                          

B. \(-\frac{1}{2}\).          

C. \(\frac{1}{6}\).           

D. \(\frac{1}{2}\).

Câu 9: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1.                               B. 3.                                 C. 2.                                 D. 4.

Câu 10: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình \(f(x)+3=0\) là

A. \(3\).                           B. \(2\).                            C. \(0\).                            D. \(1\).

ĐÁP ÁN

1-A

2-B

3-C

4-C

5-A

6-B

7-D

8-C

9-C

10-B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A.\(\ln \left( a{{b}^{2}} \right)=\ln a+{{\left( \ln b \right)}^{2}}.\)

B.\(\ln \left( ab \right)=\ln a.\ln b.\)                                    

C.\(\ln \left( a{{b}^{2}} \right)=\ln a+2\ln b.\)

D. \(\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}.\)

Câu 2: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên ở hình vẽ. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

A. 1.                                     B. 3.                                     C.-1.                                     D. 0.

Câu 3: Cho tập hợp A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử? 

A.\(A_{26}^{6}.\)

B. 26.

C.\({{P}_{6}}.\)

D. \(C_{26}^{6}.\)

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm \(M\left( -6;1 \right)\) qua phép vị tự tâm O tỷ số k=2 là

A.\(M'\left( 12;-2 \right).\) 

B.\(M'\left( 1;-6 \right).\)   

C.\(M'\left( -12;2 \right).\) 

D. \(M'\left( -6;1 \right).\)

Câu 5: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A.\(y=\ln x.\)                       

B.\(y={{\log }_{\frac{2}{3}}}x.\)

C.\(y=\log x.\)

D. \(y={{\log }_{\frac{5}{2}}}x.\)

Câu 6: Phương trình \(1-\cos 2x=0\) có tập nghiệm là

A.\(\left\{ \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

B.\(\left\{ k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)              

C.\(\left\{ \frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.\) 

D. \(\left\{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

Câu 7: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và độ dài chiều cao bằng 3 là

A. 30.                                   B. 5.                                     C. 6.                                     D. 10.

Câu 8: Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{1}}=1;{{u}_{4}}=64.\) Công bội q của cấp số nhân bằng 

A. \(q=2.\)                            B. \(q=8.\)                             C. \(q=4.\)                            D. \(q=2\sqrt{2}.\)

Câu 9: Tập xác định của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-x \right)}^{-3}}\) là: 

A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0;1 \right\}.\)             

B.\(\left( 0;1 \right).\)         

C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

D. \(\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right).\)

Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang?

A. \(y=\frac{x}{2}.\)          

B. \(y={{x}^{3}}+3x.\)     

C. \(y=\frac{1}{x}.\)          

D. \(y=\frac{{{x}^{2}}-2x}{x-1}.\)

ĐÁP ÁN

1-C

2-D

3-D

4-C

5-B

6-D

7-D

8-C

9-A

10-C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?

A. \(y=2{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1\).                             

B. \(y=-{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1\).   

C. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1\).

D. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\).

Câu 2: Số nghiệm  của phương trình\(\frac{\sin 2x}{\cos x+1}=0\) trên đoạn \(\left[ 0;2020\pi  \right]\) là

 A. \(3030\)                     

B. 2020                              

C.  3031                             

D. 4040

Câu 3: Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{4}}\left( 3{{x}^{2}}+x \right)=\frac{1}{2}\) là

A. \(1\)                           

B. \(5\) .                             

C. \(0\) .                             

D. \(2\) .

Câu 4: Với \(a\) là số thực dương khác \(1\) tùy ý, \({{\log }_{{{a}^{5}}}}{{a}^{4}}\) bằng

A. \(\frac{1}{5}\).          

B. \(\frac{4}{5}\).              

C. \(20\).                            

D. \(\frac{5}{4}\).

Câu 5: Khối chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là:

A. \(V=\frac{1}{2}S.h\).

B. \(V=\frac{1}{3}S.h\).    

C. \(V=S.h\).   

D. \(V=\frac{4}{3}S.h\).

Câu 6: Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần S_tp của hình trụ (T) là:

A. S_tp = \(\pi Rl + 2\pi R^2\)

B. Stp = \(\pi Rh + \pi R^2\)

C. Stp = \(2\pi Rl + 2\pi R^2\)

D. Stp = \(\pi Rl + \pi R^2\)

Câu 7: Nghiệm của phương trình  \(2\cos x+1=0\)là

A. \(x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,\text{ }k\in \mathbb{Z}.\)                               

B. \(\left[ \begin{align} & x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ & x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \\ \end{align} \right.,\text{ }k\in \mathbb{Z}.\)

C. \(x=\pm \frac{2\pi }{3}+k\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z}.\)     

D. \(x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi ,\text{ }k\in \mathbb{Z}.\)

Câu 8: Gọi S là tập các giá trị nguyên  của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-3}{{{x}^{2}}-2mx+2{{m}^{2}}-9}\) có đúng 3 đường tiệm cận. Số phần tử của S là

A. \(6\).                           B. \(7\).                               C. \(4\).                               D. \(5\).

Câu 9: Nhà bạn Minh cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?

A.  18895000đ.               B.  1422851đ.                     C. \(18892000\)đ.               D. \(18892200\)đ.

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y-11=0\). Tìm bán kính của đường tròn \((C')\) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=-2020  và phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow{v}=(2019;2020)\)là:

A.   \(16.\)                       B. \(8080.\)                         C. \(32320.\)                       D.  \(4.\)

ĐÁP ÁN

1-C

2-C

3-D

4-B

5-D

6-C

7-D

8-C

9-C

10-B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Thái Bình. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Lam Sơn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Hạ Long

​Chúc các em học tập tốt !