Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Lam Sơn

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? 

A.\(\int\limits_{{}}^{{}}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx},\left( \forall k\ne 0 \right).\)

B.\(\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}=f\left( x \right)+C.\)

C.\(\int\limits_{{}}^{{}}{\left[ f\left( x \right)\pm g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}\pm \int\limits_{{}}^{{}}{g\left( x \right)dx}.\)

D. \(\int\limits_{{}}^{{}}{\left[ f\left( x \right).g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}.\int\limits_{{}}^{{}}{g\left( x \right)dx}.\)

Câu 2: Cho khối chóp có diện tích đáy B=5 và chiều cao h=6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 

A. 10.                                   B. 15.                                   C. 30.                                   D. 11.

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{x}}\le 9\) là 

A.\(\left( -\infty ;2 \right).\)

B.\(\left( 2;+\infty  \right).\)

C.\(\left( -\infty ;-2 \right].\)

D. \(\left[ 2;+\infty  \right).\)

Câu 4: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right].\) Khi đó tổng M+m bằng

A. 6.                                     B. 2.                                     C. 4.                                     D. 16.

Câu 5: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.\(\left( 2;+\infty  \right).\)

B.\(\left( -\infty ;0 \right).\)

C.\(\left( -2;2 \right).\)  

D. \(\left( 0;2 \right).\)

Câu 6: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x}{x+4}\) có phương trình là

A.\(y=3.\)                             B. \(y=-4.\)                           C. \(x=-4.\)                           D. \(x=3.\)

Câu 7: Cho khối cầu có bán kính R=3. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A. \(36\pi .\)                         B. \(4\pi .\)                            C. \(12\pi .\)                         D. \(108\pi .\)

Câu 8: Với a,b là các số thực dương, \(a\ne 1.\) Biểu thức \({{\log }_{a}}\left( {{a}^{2}}b \right)\) bằng

A. \(2-{{\log }_{a}}b.\)      

B. \(2+{{\log }_{a}}b.\)     

C.\(1+2{{\log }_{a}}b.\)      

D. \(2{{\log }_{a}}b.\)

Câu 9: Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{2021}}\left( x-3 \right)\)là

A. \(\left[ 3;+\infty  \right).\)

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.\)

C. \(\left[ 4;+\infty  \right).\)

D. \(\left( 3;+\infty  \right).\)

Câu 10: Cho tập hợp \(A=\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}.\) Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp A là

A.\({{P}_{2.}}\)                    B. \(64.\)                               C. \(C_{6}^{2}.\)                D. \(A_{6}^{2}.\)

ĐÁP ÁN

1-D

2-A

3-C

4-C

5-D

6-A

7-A

8-B

9-D

10-C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho giới hạn \(\underset{x\to -4}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+3x-4}{{{x}^{2}}+4x}=\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức \({{a}^{2}}-{{b}^{2}}.\) 

A. \(-9\)                                B. 41.                                   C. 9.                                     D. 14.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),\) biết \(AB=AC=a,BC=a\sqrt{3}.\) Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAC \right).\)

A.\({{45}^{0}}.\)\(\angle SCA\)                                       

B. \({{30}^{0}}.\)              

C.\({{60}^{0}}.\)           

D. \({{90}^{0}}.\)

Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào

A.\(y=\left( x-1 \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}.\)           

B.\(y=\left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{2}}.\)     

C.\(y={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right).\)          

D. \(y={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right).\)

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,SD=\frac{3a}{2},\) hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. \(\frac{{{a}^{3}}}{4}.\)  

B.\(\frac{2{{a}^{3}}}{3}.\)  

C.\(\frac{{{a}^{3}}}{3}.\)   

D. \(\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)

Câu 5: Gọi \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(y={{\log }_{3}}x.\) Tìm điều kiện của \({{x}_{0}}\) để điểm M nằm phía trên đường thẳng \(y=2.\)

A.\({{x}_{0}}>9.\)

B.\({{x}_{0}}>0.\)

C.\({{x}_{0}}<2.\)

D. \({{x}_{0}}>2.\)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O cạnh a,SO vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng:

A.\(\frac{a\sqrt{3}}{15}.\)  

B.\(\frac{2a\sqrt{3}}{15}.\)

C.\(\frac{2a\sqrt{5}}{5}.\)  

D. \(\frac{a\sqrt{5}}{5}.\)

Câu 7: Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số nhân có số hạng đầu \({{u}_{1}}=1,\) công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là

A. 3.                                     B. 7.                                     C. 9.                                     D. 5.

Câu 8: Cho mặt cầu \(S\left( O;r \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách tâm O một khoảng bằng \(\frac{r}{2}\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo r chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right).\)

A. \(\pi r\sqrt{3}.\)

B. \(\pi r.\)

C. \(\frac{\pi r\sqrt{3}}{4}\) 

D. \(\frac{\pi r\sqrt{3}}{2}\)

Câu 9: Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)}{x}\) tại điểm x=1 là \(y'\left( 1 \right)=a\ln 2+b,\left( a,b\in \mathbb{Z} \right).\) Tính a-b.

A. 2.                                     B.-1.                                     C. 1.                                     D. \(-2.\)

Câu 10: Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58% / tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng?

A. 46.                                   B. 45.                                   C. 42.                                   D. 40.

ĐÁP ÁN

1-C

2-C

3-C

4-C

5-A

6-C

7-B

8-A

9-D

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có \(f'\left( x \right)={{\left( x+2 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}\left( -x+5 \right).\) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là

A. 0.                              B. 2.                                     C. 1.                                 D. 3.

Câu 2. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.\(\left( -\infty ;-1 \right).\)

B. \(\left( -1;1 \right).\)    

C. \(\left( 0;2 \right).\)   

D. \(\left( 0;4 \right).\)

Câu 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.\(y=\frac{x+5}{-x-1}\).

B.\(y=\frac{x-1}{x+1}\). 

C.\(y=\frac{2x+1}{x-3}\).

D.\(y=\frac{x-2}{2x-1}\).

Câu 4. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right).\) Hỏi hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0.                              B. 2.                                     C. 3.                                 D. 1.

Câu 5. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Tính thể tích của khối lập phương đó là?

A. 84.                            B. 64.                                   C. 48.                               D. 91.

Câu 6. Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{{{x}^{2}}.\sqrt[3]{x}}},x>0.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.\(P={{x}^{\frac{2}{3}}}.\)

B.\(P={{x}^{\frac{1}{4}}}.\)    

C.\(P={{x}^{\frac{13}{24}}}.\)

D. \(P={{x}^{\frac{1}{2}}}.\)

Câu 7. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},\) liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có 3 nghiệm phân biệt là

A. 1.                              B. 0.                                     C. 3.                                 D. 2.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\left( m-1 \right){{x}^{3}}-3\left( m-1 \right){{x}^{2}}+3x+2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

A.\(1\le m<2.\)              

B.\(1<m\le 2\).                    

C.\(1<m<2\).                  

D.\(1\le m\le 2\).

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a;BC=2a. Hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy góc \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A.\(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{15}}{9}\).                        

B.\(2{{a}^{3}}\sqrt{15}\).   

C.\(2{{a}^{3}}\).    

D.\(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{15}}{3}\).

Câu 10. Một mi tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220 m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp là bao nhiêu? (Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích các mặt bên)

A.\(2200\sqrt{346}\left( {{m}^{2}} \right).\)

B.\(1100\sqrt{346}\left( {{m}^{2}} \right)\).                            

C.\(\left( 4400\sqrt{346}+48400 \right)\left( {{m}^{2}} \right).\)

D.\(4400\sqrt{346}\left( {{m}^{2}} \right)\).

ĐÁP ÁN

1-B

2-B

3-C

4-B

5-B

6-C

7-D

8-D

9-D

10-D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Số đỉnh của một khối lăng trụ tam giác là 

A. 9.                                     B. 3.                                     C. 6.                                     D. 12.

Câu 2: Đạo hàm của hàm số \(y={{x}^{4}}\) là 

A.\(y'=4{{x}^{3}}.\)             B. \(y'=0.\)                            C.\(y'=4{{x}^{2}}.\)             D. \(y'=4x.\)

Câu 3: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:

 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

D. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1.

Câu 4: \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\left( 1-x-{{x}^{3}} \right)\) bằng

A.-1.                                     B. 3.                                     C.-3.                                     D. 1.

Câu 5: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=6 và chiều cao h=3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 18.                                   B. 54.                                   C. 36.                                   D. 2.

Câu 6: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau

 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.\(\left( -2;0 \right).\)        

B.\(\left( 1;3 \right).\)         

C.\(\left( -\infty ;-2 \right).\)  

D. \(\left( 0;+\infty  \right).\)

Câu 7: Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu \(\Omega \). Gọi \(P\left( A \right)\) là xác suất của biến cố A liên quan đến phép thử. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.\(P\left( A \right)=n\left( A \right).\)

B.\(P\left( A \right)=n\left( A \right).n\left( \Omega  \right).\)

C.\(P\left( A \right)=\frac{n\left( \Omega  \right)}{n\left( A \right)}.\)

D. \(P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega  \right)}.\)

Câu 8: Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x}\) tại điểm x=9 bằng 

A. 0.                                     B. \(\frac{1}{2}.\)                C. \(\frac{1}{6}.\)               D. \(\frac{1}{3}.\)

Câu 9: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.\(\left( -\infty ;0 \right).\)

B.\(\left( 0;2 \right).\)         

C.\(\left( 2;+\infty  \right).\)  

D. \(\left( -2;2 \right).\)

Câu 10: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 

A. 1.                                     B. 2.                                     C. 4.                                     D. 5.

ĐÁP ÁN

1-C

2-A

3-D

4-B

5-A

6-C

7-D

8-C

9-B

10-C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Lam Sơn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Hạ Long

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Thái Bình

​Chúc các em học tập tốt !