Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Hạ Long

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+mx+2\) có hai điểm cực trị.

A. \(\left[ \begin{matrix} m>\frac{1}{3} \\ m<0 \\ \end{matrix} \right.\)       

B. \(\left[ \begin{matrix} m>3 \\ m<0 \\ \end{matrix} \right.\)       

C. \(\left[ \begin{matrix} m\ge \frac{1}{3} \\ m\le 0 \\ \end{matrix} \right.\)

D. \(\left[ \begin{matrix} m\ge 3 \\ m\le 0 \\ \end{matrix} \right.\)

Câu 2. Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

A. \(y=\frac{x}{1-x}\).     

B. \(y=\frac{x}{x-1}\).     

C. \(y=\frac{1-x}{x}\).     

D. \(y=\frac{x-1}{x}\).

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a, SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. \(2{{a}^{3}}\).             

B. \(4{{a}^{3}}\).             

C. \(\frac{2}{3}{{a}^{3}}\).           

D. \(\frac{4}{3}{{a}^{3}}\).

Câu 4. Cho hàm số \(y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Tính tổng b+c.

A. \(-3\).                            B. \(-5\).                            C. \(-1\).                            D. \(-4\).

Câu 5. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm là \({f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)\). Hỏi hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1.                                  B. 3.                                  C. 0.                                  D. 2.

Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Nếu đường thẳng a và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cùng vuông góc với một mặt phẳng thì a song song với \(\left( P \right)\) hoặc a nằm trong \(\left( P \right)\).

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 7. Nhóm có 7 học sinh, cần chọn 3 học sinh bất kì vào đội văn nghệ số cách chọn là:

 A. \({{P}_{3}}\).               

B. \(C_{7}^{3}\).             

C. \(A_{7}^{3}\).             

D. \({{P}_{7}}\).

Câu 8. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình \(\frac{1}{2}f\left( x \right)-2=0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 2.                                  B. 3.                                  C. 1.                                  D. 4.

Câu 9. Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \((0;2)\)                                                                  B. \((-\infty ,0)\) và \((2;+\infty )\).

C. \((2;-2)\)                                                                 D. \((-\infty ;2)\)

Câu 10. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-x}\) là

A. \(2\).                             B. \(1\).                             C. \(0\).                             D. \(3\).

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	D	D	B	A	C	B	A	A	B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tập xác định D của hàm số \(y=\frac{2020}{\sin x}.\)

A. \(D=\mathbb{R}.\)

B. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)    

C. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.\) 

D. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

Câu 2: Tìm hệ số của \({{x}^{12}}\) trong khai triển \({{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{10}}.\)

A. \(C_{10}^{8}.\)

B. \({{2}^{8}}C_{10}^{2}.\)

C. \(C_{10}^{2}\)

D. \(-{{2}^{8}}C_{10}^{2}.\)

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD=a,AB=2a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng \(\left( AMN \right).\)

A. \(d=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)

B. \(d=2a.\)

C. \(d=\frac{3a}{2}.\)   

D. \(d=a\sqrt{5}.\)

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1\) trên đoạn \(\left[ 1;3 \right].\)

A. \(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-7.\)

B. \(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-4.\)

C. \(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-2.\)

D. \(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\frac{67}{27}.\)

Câu 5: Nếu các số 5+m;7+2m;17+m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

A. \(m=2.\)                           B. \(m=3.\)                           C. \(m=4.\)                           D. \(m=5.\)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),\) góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. \({{a}^{3}}.\)

B. \(\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)   

C. \(\frac{{{a}^{3}}}{4}.\)  

D. \(\frac{3{{a}^{3}}}{4}.\)

Câu 7: Hỏi trên \(\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right],\) phương trình \(\sin x=\frac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.                                     B. 2.                                     C. 3.                                     D. 4.

Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

A. \(4!C_{4}^{1}C_{5}^{1}.\)

B. \(3!C_{3}^{2}C_{5}^{2}.\)

C. \(4!C_{4}^{2}C_{5}^{2}.\)

D. \(3!C_{4}^{2}C_{5}^{2}.\)

Câu 9: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. \(\left( -2;0 \right).\)       

B. \(\left( 2;+\infty  \right).\)

C. \(\left( 0;2 \right).\)  

D. \(\left( 0;+\infty  \right).\)

Câu 10: Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng

A. \({{a}^{3}}.\)                   B. \(2{{a}^{3}}.\)                  C. \(6{{a}^{3}}.\)                 D. \(8{{a}^{3}}.\)

ĐÁP ÁN

1-D

2-B

3-A

4-C

5-C

6-C

7-A

8-C

9-C

10-D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Có hai bút chì màu, các bút chì khác nhau. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là: 

A. \(\frac{17}{36}.\)            

B. \(\frac{7}{12}.\)

C. \(\frac{19}{36}.\)

D. \(\frac{5}{12}.\)

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có \)SA\bot \left( ABC \right)\) và \)AB\bot BC.\) Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây? 

A.\(\angle SCA\)

B. \(\angle SIA\) với I là trung điểm của BC. 

C. \(\angle SCB\)

D. \(\angle SBA\)

Câu 3: Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6. 

A. \(\frac{126}{1147}\)       

B. \(\frac{252}{1147}\)       

C. \(\frac{26}{1147}\)         

D. \(\frac{12}{1147}\)

Câu 4: Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100m. 

A. \(\frac{200\sqrt{2}}{3}\left( m \right)\)

B. \(60\sqrt{5}\left( m \right)\)

C. \(\frac{200\sqrt{3}}{3}\left( m \right)\)

D. \(75\sqrt{2}\left( m \right)\)

Câu 5: Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình vẽ bên. 

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. \(a<0,b<0,c<0\)

B. \(a<0,b>0,c<0\)

C. \(a>0,b<0,c<0\)

D. \(a>0,b<0,c>0\)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có \(AB=2a\sqrt{3},AD=2a.\) Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABD là: 

A. \(4\sqrt{3}{{a}^{3}}\)     

B. \(4{{a}^{3}}\)

C. \(2\sqrt{3}{{a}^{3}}\)

D. \(\frac{2\sqrt{3}}{3}{{a}^{3}}\)

Câu 7: Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp \(\left\{ 1;2;3;...;9 \right\}?\)

A. \({{9}^{3}}\)

B. \({{3}^{9}}\)

C. \(A_{9}^{3}\)

D. \(C_{9}^{3}\)

Câu 8: Cho đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}-3x-4}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 

A. 0.                                     B. 3                                      C. 2                                      D. 1

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+2}{{{x}^{3}}+a{{x}^{2}}}\) có 3 đường tiệm cận. 

A. \(a>0\)

B. \(a<0,a\ne \pm 1\)          

C. \(a\ne 0,a\ne \pm 1.\)     

D. \(a\ne 0\)

Câu 10: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-3 \right)\) và các mệnh đề sau: 

I. Hàm số \(g\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị. 

II. Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x=0.\)

III. Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x=2.\)

IV. Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( -2;0 \right)\).

V. Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right).\)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? 

A. 3                                      B. 2                                      C. 4                                      D. 1

ĐÁP ÁN

1.C

2.D

3.A

4.B

5.B

6.C

7.C

8.D

9.D

10.D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực

A.\(y={{x}^{2}}-5x+6.\)

B.\(y=-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-10x+4.\)          

C.\(y=x+5.\)

D. \(y=\frac{x+10}{x-1}.\)

Câu 2: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.\(\left( -\infty ;1 \right).\)

B.\(\left( 3;5 \right).\) 

C.\(\left( -2;3 \right).\) 

D. \(\left( 0;+\infty  \right).\)

Câu 3: Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số \(y=f\left( \left| x+1 \right|-1 \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5.                                     B. 6.                                     C. 7.                                     D. 8.

Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có điểm O và G lần lượt là tâm của mặt bên ABB'A' và trọng tâm của \(\Delta ABC.\) Biết \({{V}_{ABC.A'B'C'}}=270c{{m}^{3}}.\) Thể tích của khối chóp AOGB bằng

A.\(25c{{m}^{3}}.\)            

B.\(30c{{m}^{3}}.\)

C.\(15c{{m}^{3}}.\)

D. \(45c{{m}^{3}}.\)

Câu 5: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A.\({{5}^{5}}.\)                   

B. \(5!.\)

C.\(4!.\)

D. 5.

Câu 6: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Phương trình \(2f\left( x \right)+7=0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm.                     B. 4.                                     C. 3.                                     D. 2.

Câu 7: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong ở hình vẽ?

A. \(y=-{{x}^{3}}-3x+1.\) 

B. \(y=-{{x}^{3}}+3x+1.\)

C. \(y={{x}^{3}}+x+1.\)

D. \(y={{x}^{3}}-3x+1.\)

Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.\(y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-1.\)

B. \(y=-{{x}^{4}}+{{x}^{2}}-1.\)

C. \(y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-1.\)

D. \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}-1.\)

Câu 9: Cho một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=5\) và \({{u}_{3}}=1.\) Khi đó số hạng \({{u}_{2}}\) của cấp số cộng đã cho là

A. 2.                                     B. 3.                                     C. -2.                                    D. 6.

Câu 10: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4.                                     B. 3.                                     C. 6.                                     D. 2.

ĐÁP ÁN

1-B

2-B

3-A

4-C

5-B

6-B

7-B

8-D

9-B

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Hạ Long. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Lam Sơn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Thái Bình

​Chúc các em học tập tốt !