Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàm Yên

TRƯỜNG THPT HÀM YÊN

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta \) và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với \(\Delta \) ?

A. \(1\)

B. \(3\)

C. Vô số

D. \(2\)

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số \(y =  - {x^7} + 2{x^5} + 3{x^3}.\)

A. \(y =  - {x^6} + 2{x^4} + 3{x^2}\)

B. \(y =  - 7{x^6} - 10{x^4} - 6{x^2}\)

C. \(y = 7{x^6} - 10{x^4} - 6{x^2}.\)

D. \(y =  - 7{x^6} + 10{x^4} + 9{x^2}.\)

Câu 3: Tìm \(I = \lim \dfrac{{8{n^5} - 2{n^3} + 1}}{{4{n^5} + 2{n^2} + 1}}.\)

A. \(I = 2\)

B. \(I = 8\)

C. \(I = 1\)

D. \(I = 4\)

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho véctơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 3;5} \right).\) Tìm ảnh của điểm \(A\left( {1;2} \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v .\)

A. \(A'\left( {4; - 3} \right)\)

B. \(A'\left( { - 2;3} \right)\)

C. \(A'\left( { - 4;3} \right)\)

D. \(A'\left( { - 2;7} \right)\)

Câu 5: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\)trục Ox và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) xung quanh trục Ox.

A. \(\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)

B. \(\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)

C. \(\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)

D. \(2\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)

Câu 6: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = cos3x\)là:

A. \( - 3\sin 3x + C\)

B. \( - \dfrac{1}{3}\sin 3x + C\)

C. \( - \sin 3x + C\)

D. \(\dfrac{1}{3}\sin 3x + C\)

Câu 7: Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. \(1\)

B. \(0\)

C. \(3\)

D. \(2\)

Câu 8: Số nào trong các số sau lớn hơn 1?

A. \({\log _{0,5}}\dfrac{1}{8}\)

B. \({\log _{0,2}}125\)

C. \({\log _{\dfrac{1}{6}}}36\)

D. \({\log _{0,5}}\dfrac{1}{2}\)

Câu 9: Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:

A. \(16\)

B. \(26\)

C. \(8\)

D. \(24\)

Câu 10: Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?

A. \(8\)

B. \(6\)

C. \(9\)

D. \(3\)

ĐÁP ÁN

1-C

2-D

3-A

4-D

5-A

6-D

7-C

8-A

9-B

10-B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - 2\)

B. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 4\)

C. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\)

D. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3\)

Câu 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và \(SA = SB = SC = a.\) Tính thể tích của khối chóp S. ABC.

A. \(\dfrac{1}{3}{a^3}\)

B. \(\dfrac{1}{2}{a^3}\)

C. \(\dfrac{1}{6}{a^3}\)

D. \(\dfrac{2}{3}{a^3}\)

Câu 3: Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\)có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)

A. \({a^3}\sqrt 3 \)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(2{a^3}\sqrt 3 \)

Câu 4: Phương trình \(\cos x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) có tập nghiệm là

A. \(\left\{ { \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(\left\{ { \pm \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\left\{ { \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\left\{ { \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu 5: Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 5} }} + {\log _3}\left( {x - 4} \right)\) là

A. \(D = \left( { - 4; + \infty } \right)\)

B. \(D = \left[ { - 4; + \infty } \right)\)

C. \(D = \left( {4;5} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left( {4; + \infty } \right)\)

Câu 6: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{\pi }{2}; - \dfrac{\pi }{3}} \right]\)lần lượt là

A. \( - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

B. \( - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}; - 1\)

C. \( - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}; - 2\)

D. \( - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^2} - 2x + 2} \right){e^x}.\)

A. \(y' = \left( {{x^2} + 2} \right){e^x}\)

B. \(y' = {x^2}{e^x}\)

C. \(y' = \left( {2x - 2} \right){e^x}\)

D. \(y' =  - 2x{e^x}\)

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 2;3} \right).\) Tìm tọa độ của véctơ \(\overrightarrow b \) biết rằng véctơ \(\overrightarrow b \) ngược hướng với véctơ \(\overrightarrow a \) và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a } \right|\)

A. \(\overrightarrow b  = \left( {2; - 2;3} \right)\)

B. \(\overrightarrow b  = \left( {2; - 4;6} \right)\)

C. \(\overrightarrow b  = \left( { - 2;4; - 6} \right)\)

D. \(\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 2;3} \right)\)

Câu 9: Hàm số \(y = \dfrac{{{x^4}}}{2} - \dfrac{{10{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 16x - 15\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {2;4} \right)\)

B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {4; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

Câu 10: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}x\,dx} \).

A. \(I = 1 - \dfrac{\pi }{4}\)

B. \(I = 2\)

C. \(I = \ln 2\)

D. \(I = \dfrac{\pi }{{12}}\)

ĐÁP ÁN

1-B

2-C

3-D

4-B

5-D

6-B

7-B

8-C

9-C

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(y = \,a{x^3} + b{x^2} + cx + d.\) Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi

A. \(\left[ \begin{array}{l}a = b = 0,c > 0\\a > 0,{b^2} - 3ac \ge 0\end{array} \right.\)

B. \(a > 0,{b^2} - 3ac \le 0\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}a = b = 0,c > 0\\a > 0,{b^2} - 3ac \le 0\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}a = b = 0,c > 0\\a > 0,{b^2} - 4ac \le 0\end{array} \right.\)

Câu 2: Hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)

Câu 3: Số \(6303268125\) có bao nhiêu ước số nguyên?

A. \(420\)

B. \(630\)

C. \(240\)

D. \(720\)

Câu 4: Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} =  - 1\), công bội \(q =  - \dfrac{1}{{10}}.\) Hỏi \(\dfrac{1}{{{{10}^{2017}}}}\) là số hạng thứ mấy của \(\left( {{u_n}} \right)?\)

A. Số hạng thứ \(2018\)

B. Số hạng thứ \(2017\)

C. Số hạng thứ \(2019\)

D. Số hạng thứ \(2016\)

Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{7x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là

A. \(2\)

B. \(4\)

C. \(1\)

D. \(3\)

Câu 6: Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có\({u_4} =  - 12,{u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

A. \({S_{16}} =  - 24\)

B. \({S_{16}} = 26\)

C. \({S_{16}} =  - 25\)

D. \({S_{16}} = 24\)

Câu 7: Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên \(SD = \dfrac{{3a}}{2}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) theo a.

A. \(\dfrac{1}{3}{a^3}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)

C. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{3}{a^3}\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)

Câu 8: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{{ - x + 1}}.\) Tìm \({f^{\left( {30} \right)}}\left( x \right).\)

A. \({f^{\left( {30} \right)}}\left( x \right) =  - 30!{\left( {1 - x} \right)^{ - 30}}\)

B. \({f^{\left( {30} \right)}}\left( x \right) = 30!{\left( {1 - x} \right)^{ - 31}}\)

C. \({f^{\left( {30} \right)}}\left( x \right) = 30!{\left( {1 - x} \right)^{ - 30}}\)

D. \({f^{\left( {30} \right)}}\left( x \right) =  - 30!{\left( {1 - x} \right)^{ - 31}}\)

Câu 9: Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích \(V\left( {c{m^3}} \right).\) Hỏi bán kính \(R\left( {cm} \right)\)của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?

A. \(R = \sqrt[3]{{\dfrac{{3V}}{{2\pi }}}}\)

B. \(R = \sqrt[3]{{\dfrac{V}{\pi }}}\)

C. \(R = \sqrt[3]{{\dfrac{V}{{4\pi }}}}\)

D. \(R = \sqrt[3]{{\dfrac{V}{{2\pi }}}}\)

Câu 10: Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

A. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{3}\)

C. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)

D. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{6}\)

ĐÁP ÁN

1-C

2-A

3-D

4-A

5-D

6-D

7-A

8-B

9-D

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

A. \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)

B. \(\dfrac{1}{2}\)

C. \(\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

D. \(\dfrac{1}{3}\)

Câu 2: Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = a\,x + \dfrac{b}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) biết rằng  

A. \(F\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2}}}{4} + \dfrac{3}{{2x}} + \dfrac{7}{4}\)

B. \(F\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2}}}{4} - \dfrac{3}{{2x}} - \dfrac{7}{4}\)   

C. \(F\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2}}}{2} + \dfrac{3}{{4x}} - \dfrac{7}{4}\)

D. \(F\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2}}}{2} - \dfrac{3}{{4x}} - \dfrac{1}{2}\)

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( {l;0; - 3} \right),{\rm{ }}B\left( { - 3; - 2; - 5} \right).\) Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức \(A{M^2} + B{M^2} = 30\) là một mặt cầu\(\left( S \right)\). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\)là:

A. \(I\left( { - 2; - 2; - 8} \right);R = 3\)

B. \(I\left( { - 1; - 1; - 4} \right);R = \sqrt 6 \)        

C. \(I\left( { - 1; - 1; - 4} \right);R = 3\)

D. \(I\left( { - 1; - 1; - 4} \right);R = \dfrac{{\sqrt {30} }}{2}\)

Câu 4: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{2\sqrt {1 + x}  - \sqrt[3]{{8 - x}}}}{x}.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,f\left( x \right).\)

A. \(\dfrac{1}{{12}}\)

B. \(\dfrac{{13}}{{12}}\)

C. \( + \infty \)

D. \(\dfrac{{10}}{{11}}\)

Câu 5: Số nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 2x - 9 = \left( {{x^2} - x - 3} \right){.8^{{x^2} + 3x - 6}} \)\(\,+ \left( {{x^2} + 3x - 6} \right){.8^{{x^2} - x - 3}}\)là:

A. \(1\)

B. \(3\)

C. \(2\)

D. \(4\)

Câu 6: Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy

\(SA = a\sqrt 2 .\) Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp \(S.AB'C'D'\) là:

A. \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)

B. \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{9}\)

D. \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Câu 7: Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_5} = 18\) và \(4{S_n} = {S_{2n}}.\)Tìm số hạng đầu tiên \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng.

A. \({u_1} = 2,d = 4\)

B. \({u_1} = 2,d = 3\)

C. \({u_1} = 2,d = 2\)

D. \({u_1} = 3,d = 2\)

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right);{\rm{ }}AD = 2a;{\rm{ }}SD = a\sqrt 2 .\) Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).

A. \(\dfrac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)

B. \(\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\)

C. \(a\sqrt 2 \)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 9: Trong hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(BB' \bot BD\)

B. \(A'C' \bot BD\)

C. \(A'B \bot DC'\)

D. \(BC' \bot A'D\)

Câu 10: Cho đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = f\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2} + 5.\) Từ điểm \(A\left( {\dfrac{{19}}{{12}};4} \right)\) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới \(\left( C \right)\).

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

ĐÁP ÁN

1-A

2-A

3-C

4-B

5-D

6-C

7-A

8-A

9-A

10-C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàm Yên. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Châu Phong

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Duy Tân

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Võ Nguyên Giáp

​Chúc các em học tập tốt !