Hỏi đáp về Căn thức bậc hai - Đại số 9

Tính \(S=\sqrt{1^2}+\sqrt{2^2}+\sqrt{3^2}+...+\sqrt{99^2}+\sqrt{100^2}\)

Thực hiện phép tính:

a)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

b)\(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

c)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

d)\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

Tìm x, \(\sqrt{x^2+6x+9}=4\)

\(\sqrt{\dfrac{x^2-4}{x-3}}\)

tìm đkxđ

B1:tính :
a)\(\sqrt{4+2\cdot\sqrt{3}}-\sqrt{13-4\cdot\sqrt{3}}\)
b)\(\sqrt{14+4\cdot\sqrt{3}}-\sqrt{9-4\cdot\sqrt{2}}\)
B2; cmr :
a)\(\sqrt{x^2+2x+5}\ge2\)
b)\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x-2}=0\)

tìm x để biểu thức có nghĩa

\(\sqrt{x-3}-\sqrt{\dfrac{1}{4-x}}\)

Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{4-x^2}\)

Giải pt: \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)

1like tức thì cho bn nào nhanh nhất

Giải các phương trình:

\(\sqrt{13-2x}=\left|-8\right|\)

Giải các phương trình sau:

b.\(\sqrt{2\left(x-3\right)}=\dfrac{1}{4}\)

c.\(\sqrt{13-2x}=8\)

d.\(\sqrt{1-5x}=1\)

Giải pt: \(\sqrt{x+2.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2.\sqrt{x-1}}=2\)

Tính :

a) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{9-4\sqrt{2}}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)

d) \(\sqrt{12+8\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)

Với a>0, b>0 chứng minh rằng

a)\(\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}\)

b)\(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\)

c)\(\dfrac{\sqrt{a^2+6}}{\sqrt{a^2+5}}>2\)

Rút gọn biểu thức

A=\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)

B=\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\)

Tính

a)\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

b)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{24-8\sqrt{8}}\)

d)\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:

a) A=\(\sqrt{x-3}\)- \(\sqrt{\dfrac{1}{4-x}}\)

b)B= \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\)+\(\dfrac{2}{\sqrt{x^2-4x+4}}\)

cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\)

tính P=x+y

\($\sqrt{2+x^2}+3-2x=\sqrt{x^2-2x+5}$\)

\(a.\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-1}-1\) tìm x nhé

b.\(\sqrt{x+8+2\sqrt{x+7}}=2\)

so sánh ko dung máy tính

s, căn 2 + căn 3 và căn 10

b, căn 3 +2 và căn 2 + căn 6

Cho 3 số a,b,c; chứng minh:

a, \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)

b, \(\left(ab+ac+bc\right)^2\ge3abc\left(a+b+c\right)\)

a, \(\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{1-\sqrt{21-12\sqrt{3}}}}\)

b,\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9}+4\sqrt{2}}}\)

c,\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29}-12\sqrt{5}}\)
ai giúp tui với

Rút gọn bt

a) \(\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}\:vớix\ge0,x\ne9\)

b) 6-2x-\(\sqrt{9-6x+x^2}vớix< 3\)

tìm x biết

a)\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)