Hỏi đáp về Căn thức bậc hai - Đại số 9

cho biết x + y = \(\sqrt{10}\)

tính giá trị nhỏ nhất của P = x² + y²

Cho biểu thức :

A=\(\sqrt{x-\sqrt{x^2-4x+4}}\)

a) Tìm điều kiện xác định của A

b) Rút gọn biểu thức A

c)Tính giá trị của A tại x= \(3-\sqrt{3}\)

Tính và rút gọn :

1) \(\sqrt{36+12\sqrt{5}}\)

2) \(\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

3) \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)\(\:-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

4) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)\(-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

5) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) \(-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

6) \(\sqrt{6+4\sqrt{2}}\) \(-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

7) \(\sqrt{21-4\sqrt{5}}\) \(+\sqrt{21+4\sqrt{5}}\)

Gpt nghiệm nguyên

(y+2)\(x^2\) +1=\(y^2\)

TÌM GIÁ TRỊ CỦA X ĐỂ BIỂU THỨC XÁC ĐỊNH

a, \(\sqrt{4x^2-1}\)

b,\(\sqrt{2x^2+4x+5}\)

c, \(\dfrac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\)

b2 : cho hình thang cân ABCD có AB = 26 ; AD = 10 . Đường chéo AC vuông góc BC . TING Sabcd

Giải các phương trình sau:

a)\(\sqrt{x^2-2x+1}=x^2-1\)

b)\(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\)

c)\(\sqrt{x^4-2x^2+1}=x-1\)

d)\(\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}=x\)

e)\(\sqrt{x^4-8x^2+16}=2-x\)

f)\(\sqrt{9x^2+6x+1}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

Mọi người giúp em gấp với!!!!!!!!!!

1/Tìm x biết:
a/ (x - 2)^2 = 5
b/ √(x - 2)^2 = 5
c/ √(x - 2)^2 = x - 2
d/ √(x - 2)^2 = 2 - x

2/CMR: x<√x <=>0<x<1

Rút gọn:

\(A=\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)

Tính:

\(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+.....}}}\)

Rút gọn:

\(A=\sqrt{23+6\sqrt{10}}\)

\(B=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}\)

Chứng minh:

\(\left(xa+by+cz\right)\le\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

dấu = xảy ra khi nào.

Chứng minh:

\(\sqrt{2017}+\sqrt{2018}< \dfrac{2017}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2017}}\)

\(\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}-\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}\)

Cho x,y thỏa mãn \(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}+\sqrt{2014-x}=\sqrt{y+2014}+\sqrt{2015-y}-\sqrt{2014-y}\)

CMR \(x=y\)

mấy bạn giúp mình bài này nha mình cần gấp

\(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x-1}}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)

Cho biểu thức A= 5x+ 7 - \(\sqrt{x^2-4x+4}\) . Tìm x để A=5

Rút gọn các biểu thức sau:

a. x+3+ \(\sqrt{x^2-6x+9}\) (x ≤ 3)

b. \(\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2}\) ( -2 ≤ x ≤ 0 )

c. \(\dfrac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}\) ( x > 1)

d. /x-2/ + \(\dfrac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}\) ( x < 2)

Tìm x :

\(4\sqrt{3x}+3x^2+4\)

giúp nhé ! ^^

Rút gọn các biểu thức:

a. \(\dfrac{\sqrt{63y^3}}{\sqrt{7y}}\) với y > 0

b. \(\dfrac{\sqrt{68a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}\) với a < 0, b ≠ 0

Rút gọn các biểu thức:

a. \(\sqrt{9\left(a-3\right)^2}\) với a ≥ 3

b. \(\sqrt{36\left(a-3\right)^2}\) với a ≤ 3

c. \(\sqrt{a^2\left(a+2\right)^2}\) với a > 0

ai giúp hộ mình với:

\(x^4+\sqrt{x^2+2005}=2005\)

Với giá trị nào của x thì căn thức có nghĩa:

\(\sqrt{\dfrac{-3}{4-5x}}\)

Với giá trị nào của x thì căn thức có nghĩa

\(\sqrt{\dfrac{-3}{4-5x}}\)

1/rút gọn các biểu thức sau

a)\(\sqrt{9x^2}\) -2x (x<0)

b)x-4+\(\sqrt{16-8x+x^2}\) (x>4)