Hỏi đáp về Căn thức bậc hai - Đại số 9

Giải phương trình: \(x^2+6x+10=2\sqrt{2x+5}\)

A=\(\dfrac{2x}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) (với x\(\ge\)0; x\(\ne\)1)

Tìm m để đường thẳng y=mx+2 tạo với hai trục một tam giác có diện tích bằng 4 (đvdt)?

\(\dfrac{1}{3-\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{2}}{3\sqrt{2}+\sqrt{14}}\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=xyz(x+y)(y+z)(z+x) với x, y, z lớn hơn hoặc bằng 0 và x+y+z=1

Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\le3xyz\)

Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\dfrac{x^2}{x^4+yz}+\dfrac{y^2}{y^4+xz}+\dfrac{z^2}{z^4+xy}\)

Tìm x

a) 8<\(2^x\le2^9.2^{-5}\) b) 27<\(81^3:3^x< 243\)

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB Trên đường tròn (O) lấy điểm C sao cho BC>AC Kẻ CH vuông góc với AB tại H
a/ Trong trường hợp AH=9cm, AC=15cm Tính bán kính (O)
b/ Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AB tại M, CH cắt (O) tại điểm thứ 2 là D Cm: MD là tiếp tuyến của (O) và HA.HB=HO.HM
c/ Cmr \(\dfrac{1}{AM}\) + \(\dfrac{1}{OB}\) = \(\dfrac{1}{AH}\)
HELPPPPPP !!! ;;; ;;;;;

Tìm x:

a) \(\left(5x-1\right)^6=729\) b) \(\dfrac{8}{25}=\dfrac{2^x}{5^{x-1}}\) c) \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\) d) \(9^x:3^x=3\)

C/m các đẳng thức sau:

a) \(\sqrt{21-6\sqrt{6}}\) + \(\sqrt{9+2\sqrt{18}}\) - \(2\sqrt{6+3\sqrt{3}}\) = 0

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{25}+\sqrt{24}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{23}}\) \(\dfrac{1}{\sqrt{23}+\sqrt{22}}\) +...+ \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}\) = 4

c) \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}\) = \(\sqrt{2}\) - 1

Mn giúp mk với !!!

^{\(\dfrac{1}{\sqrt{ }4x^2-4x+1}\)}

Các bạn giải chi tiết bài này giúp mình với, mình đang cần gấp vì mai phải nộp rồi

------

Tìm hai chữ số tận cùng của 9^9^9

(Sử dụng đồng dư)

1,Tìm một số tự nhiên có hai chữ số , tổng các chữ số bằng 11 nếu đổi họ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 7 đơn vị

2,Tìm một số có hai chữ số biết rằng số đó gấp lần chữ số hàng sơn vị của nó à nếu số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 và số dư là 3

Bài 1: Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Biết chu vi tam giác bằng 2

Chứng tỏ rằng: \(\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ac}+\dfrac{1}{c^2+ab}\le\dfrac{1}{abc}\)

a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1. tìm max \(P=a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}\)

Tìm cặp số nguyên tố p,q sao cho

\(p^2+q^2=2\left(p-q\right)^3\)

\(\dfrac{x-1}{x-2}-\dfrac{x-2}{x-3}=\dfrac{x-4}{x-5}-\dfrac{x-5}{x-6}\)

Cho a,b,c là cá số thực dương thỏa mãn điều kiện : a+b+c=3 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\dfrac{bc}{\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{ca}{\sqrt{3b+ca}}+\dfrac{ab}{\sqrt{3c+ab}}\)

Rút gọn

a.\(\dfrac{\sqrt{7}-5}{2}-\dfrac{6}{\sqrt{7}-2}+\dfrac{1}{3+\sqrt{7}}+\dfrac{3}{5+2\sqrt{7}}\)

b.\(\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}\right).\left(6-2\sqrt{5}\right).\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

đoạn đường từ A đến B phải đi 3 km lên dốc, 6km xuống dốc và 12 km đường bằng. 1 mô tô đi toàn bộ đoạn đường A đến B hết 1 giờ 7 phút, trên đoạn đường ngược lại chiếc mô tô đó lên dốc, xuống dốc và lên đoạn đường bằng cũng với vận tốc đi từ A đến B thì mất 1 giờ 16 phút. Hãy xác định vận tốc của mô tô khi lên dốc, xuống dốc nếu như đường bằng nó đi với vận tốc 18 km/h

cho PT 2x² - 9x +1 =0 không giải PT tính

1,x₁x₂² + x₂x₁²

^{2, \(\dfrac{1}{x_{1^{ }}^3}\)}+\(\dfrac{1}{x_{2^{ }}^3}\)

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

a) \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-8x+15}}\)

b)\(\sqrt{2-x^2}\)

Tìm x để biểu thức sau xác định

c) \(\sqrt{\dfrac{2x-1}{1-x}}\)

Giúp với ạ! ~Thank~

a) x³ + x²y + 2y² - xy² - y³ - 2x²

b) x²y² - x² - y² - xy + x + y

c) a(b³ + c³) + b(c³ + a³) + c(a³ + b³) + abc(a + b + c)

d) abc - 2(ab + bc + ac) + 4( a+ b + c) -8

e) x² - 2x²y + x² + x - 2xy - 2y

f) ab³ + bc³ + ca³ - a³b - b³c - c³a

Các bạn làm đc câu nào thì làm nha, giúp mik đi đg gấp

một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 264m. nếu tăng mỗi cạnh thêm 4m thì diện tích của vườn sẽ là 4800m². tính kích thước của vườn