Hỏi đáp về Căn thức bậc hai - Đại số 9

tìm nghiệm nguyên

\(5x+25=-3xy+8y^2\)

câu 1 . thực hiện phép tính

a. \(\sqrt{4,9.360}\)

b. \(\sqrt{2,25.0,04}\)

c. \(\sqrt{3\dfrac{1}{16}.2\dfrac{14}{15}}\)

d. \(\sqrt{9-\sqrt{17}}-\sqrt{9+\sqrt{17}}\)

e. \(\sqrt{\dfrac{144}{169}}\)

g.\(\dfrac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}\)

f. \(\sqrt{2,25}\)

n.\(\sqrt{\dfrac{25}{529}}\)

\(p=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}:\left(\dfrac{2}{x^2-2x+1}\right)\)với x\(\ge0;x\ne1\)

1 .rút gọn p

2.tính giá trị của p khi x=7-\(4\sqrt{3}\)

3 . tính GTLN của p

Tìm số nguyên dương n để số P=n³-n²+n-1 là số nguyên tố

Tính

a)\(\sqrt{\dfrac{121}{225}}+\sqrt{\dfrac{16a^2}{81}}\left(a\le0\right)\)

b)\(\sqrt{\dfrac{400}{49}}\)

c)\(\dfrac{\sqrt{84^2-37^2}}{\sqrt{47}}\)

Tìm x:

(2x²+x)²-4(2x²+x)+3=0

(x+y)²+(1+x)(1+y)=0

(3x-2)(x+1)²(3x+8)=-16

(4x-5)(2x-3)(x-1)=9

Cho biểu thức \(P=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-6}{x-4}\)

a) nêu điều kiện xác định và rút gọn

b) Tính giá trị của P khi =1/4

c) Tìm x để P<0

\(\sqrt{x-2011}+\sqrt{4x-8044}\)=3

Tính \(P=\dfrac{8\sqrt{41}}{\sqrt{45+4\sqrt{41}}+\sqrt{45-4\sqrt{41}}}\)

\(Q=\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z= 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P= \(\sqrt{2x+yz}+\sqrt{2y+xz}+\sqrt{2z+xy}\)

Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\)

a) Rút gọn A

b)Tìm tất cả các giá trị của x để A>-2

Tìm x để biểu thức có nghĩa:

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\)

Tìm GTLN của : \(1-\sqrt{x}\)

Câu 1 :

Với \(x\ge1\) rút gọn biểu thức \(Q=\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}=.......}\)

Câu 2 :

Cho \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}+\dfrac{b\sqrt{5}}{5}\) với a , b là những số nguyên thì \(a+b=.............\)

Hung nguyen Ace Legona Giúp em với ạ .

Tìm x để \(P=\sqrt{5x+2}+2018\sqrt[3]{x}\) có nghĩa

Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z =2 . Tìm GTLN của biểu thức :

P= \(\sqrt{2x+yz}\) + \(\sqrt{2y+xz}\)+ \(\sqrt{2z+xy}\)

Thu gọn

\(\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) sao cho \(x^3-x^2y+3x-2y-5=0\)

cho a,b là các số nguyên dương thõa mãn \(a^2+b^2⋮ab\)

tính giá trị của biểu thức : \(A=\dfrac{a^2+b^2}{2ab}\)

Giải phương trình:

a)\(\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0\)

b)\(\sqrt{1-2x^2}=x-1\)

Giúp em với!!!!!!!!!!!!

Đưa các biểu thức về dạng bình phương

a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)+ \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

b) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)

Cho 3 số thức x,y,z thỏa mãn \(x\ge1;y\ge4;z\ge9\)

tìm giá trị lớn nhất của biết thức

Q=\(\dfrac{yz\sqrt{x-1}+zx\sqrt{y-4}+xy\sqrt{z-9}}{xyz}\)

baif1:c, \(\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}-\sqrt{12}\)

m^2-2m+4>0