Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Tính giá trị biểu thức:

\(A=4\sqrt{80\sqrt{7}}-2\sqrt{45\sqrt{7}}-5\sqrt{20\sqrt{7}}\)

\(B=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)

Tìm x,y,z biết :
\(\sqrt{x-a}\) + \(\sqrt{y-b}\) + \(\sqrt{z-c}\) = \(\dfrac{x+y+z}{2}\)
(a + b + c = 3 )

\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)

Chứng minh :

\(\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5...\sqrt{5}}}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}< 8\)

(2018 dấu căn )

Tìm Min A = \(\dfrac{a^2+2}{\sqrt{a^2+1}}\)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

1. \(\sqrt{x-4}=4-x\)

2. \(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}=\sqrt{x-1}\)

3. \(3\sqrt{x^2-1}-x^2-1=0\)

Chứng minh 2016²⁰¹⁵ + 2018²⁰¹⁶ \(\\ ⋮\)2017

Tìm \(x\le1\) biết :

\(\sqrt{4x^2-4x-3}=\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\)

\(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}\)

Chứng minh rằng :

\(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2000}}}< 3}\)

Mọi người giải giúp mình nha.Thanks

\(A=\left(\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{x-2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tính A biết \(x=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\)

c) Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\)

d) Tìm GTNN của A

e) Tìm x để \(A=\dfrac{1}{3}\)

g) So sánh A với 1

h) Tìm x để \(A>\dfrac{1}{2}\)

Mình không làm được câu b và d, mong mọi người giúp đỡ

thực hiện phép tính:

\(\sqrt{1+2016^2+\dfrac{2016^2}{2017^2}}+\dfrac{2016}{2017}\)

Giải phương trình: \(\sqrt{9x+9}-4\sqrt{\dfrac{x+1}{4}}=5\)

Cho a, b là hai số thực không âm biết a + b = 1008. Tìm giá trị lớn nhất của P = \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

Tính:

a) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}\)

b) \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

Cho \(a,b,c\ge0\) và a + b + c = 1. Tìm Max của \(F=\sqrt{a+b}+\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\)

cho a,b,c thỏa mãn \(\sqrt{a^2+b^2+c^2}=\sqrt[3]{ab+bc+ca}\)

chứng minh rằng a+b+c\(\le\sqrt{3}\)

√(8+√15) - √(8-√15) =

√(5+2√6) + √(8-2√3)=

mk cần gấp

cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng

\(1< \dfrac{a}{\sqrt{a^2+c}}+\dfrac{b}{\sqrt{a+b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+b}}< 2\)

CMR : a² + 1 không có ước số nguyên tố nào có dạng 4k + 3

cho x,y,z>0 và \(x^2+y^2+z^2=3\). Chứng minh rằng

\(A=\sqrt{\dfrac{x^2}{x^2+y+z}}+\sqrt{\dfrac{y^2}{y^2+x+z}}+\sqrt{\dfrac{z^2}{z^2+x+y}}\le\sqrt{3}\)

Cho \(\left|a-1\right|+\left|b-1\right|=2\)Tìm GTNN và GTLN của A = \(\left|a+b-1\right|\)

tam giác vuông có đường cao AH =12cm tính cạnh huyền BC biết HB/HC=1/3

Rút gọn :

a) \(\sqrt{49-20\sqrt{6}}-\sqrt{106+20\sqrt{6}}\)

b) \(\sqrt{83-20\sqrt{6}}+\sqrt{62-20\sqrt{6}}\)

c) \(\sqrt{302-20\sqrt{6}}+\sqrt{203-20\sqrt{6}}\)

d) \(\sqrt{601-20\sqrt{6}}-\sqrt{154-20\sqrt{6}}\)