Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Giải phương trình:

\(8x^2+11x+1=\left(x+1\right).\sqrt{4x^2+6x+5}\)

với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa

\(\dfrac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2};\sqrt{\dfrac{-2}{x+1}}\)

bài 1: Rút gọn

\(\left(15\sqrt{200}-3\sqrt{450}+2\sqrt{50}\right):\sqrt{10}\)

Bài 2

a,cm \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\left(n\in N\right)\)

b,Tính:\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\)

Bài 3:Giải phương trình

\(x-\sqrt{x-10}=12\)

Bài 4: Cho \(\Delta\)ABC, AB=30cm, đường cao AH=24cm; đường trung tuyến AM=25cm (H nằm giữa B và M)

a, Tính BH,BC

b,cm: \(\Delta\)ABC vuông tại A

c, Từ B kẻ đường thẳng // AC cắt AH ở D

tính BD

* Các bạn giúp mik giải bài này với nha, tại mai mik kiểm tra luôn

CẢM ƠN CÁC BẠN NHA

Tính

1/ \(\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

2/ \(\sqrt{17-6\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

3/ \(\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}\)

4/ \(\sqrt{27+10\sqrt{2}}:\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-5\right)^2}}\)

rút gọn: \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)

\(\sqrt[3]{200+126\sqrt[3]{2}+\dfrac{54}{1+\sqrt[3]{2}}}\)+\(\sqrt[3]{\dfrac{18}{1+\sqrt[3]{2}}-6\sqrt[3]{2}}\)

Tính giúp mình với...

Cho biểu thức \(A=\dfrac{x^2+mx+n}{x^2+2x+4}\). Tìm các giá trị của m, n để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất bằng \(\dfrac{1}{3}\)và giá trị lớn nhất bằng 3

a) \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

b) \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Chứng minh rằng :

\(\sqrt{\dfrac{3}{\sqrt[3]{32}+\sqrt[3]{16}+3}}=\sqrt[3]{4}-1\)

Cho \(a+b\ne c\in Q\)

Chứng minh \(M=\sqrt{\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}}\)là một số hữu tỷ

Giải phương trình: \(x^2+3\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^4-x^2+1}\)

Cho x,y,z là 3 số thỏa mãn: x>z; y>z>0. CMR: \(\sqrt{z\left(x-z\right)}\)+ \(\sqrt{z\left(y-z\right)}\) \(\leq\)\(\sqrt{xy}\)

So sánh \(\sqrt{24}-1\)và 5

D=\(\sqrt[3]{2+10\sqrt{\dfrac{1}{27}}}+\sqrt[3]{2-10\sqrt{\dfrac{1}{27}}}\)

Giusp em với các bác ơi , giải pt :

\(x^2-3x-2=(x-1)\sqrt{2x+1}\)

\(\sqrt{28-6\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{6-\sqrt{20}}\)

\(\sqrt{2x+3+2\sqrt{\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)}}\)

\(\sqrt{2x+2-2\sqrt{x^2+2x-3}}\)

\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}+\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

A=(\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\))/(\(1-\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\))

Giải phương trình:

\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)

Mọi người giúp em với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

tìm x,y biết rằng x+y+12=\(4\sqrt{x}-6\sqrt{y-1}\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=1+\(\sqrt{2x^2-4x+7}\)

trục căn thức

\(\dfrac{3}{\sqrt{3}+1}\)

\(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\)

\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\)

\(\dfrac{b}{3+\sqrt{b}}\)

Giải giúp tớ với: tính:\(\dfrac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-...+\dfrac{1}{\sqrt{119}-\sqrt{120}}-\dfrac{1}{\sqrt{120}-\sqrt{121}}\) Tớ cảm ơn nhiều

a/Tìm số tự nhiên n để (23-n)(n-3) là số chính phương

b/ tìm số tự nhiên n để n+24 và n-65 là 2 số chính phương

giải phương trình

a) \(\sqrt{3x+2}=2-\sqrt{3}\)

b) \(\sqrt{x^2-4x+4}=49\)

c) \(\sqrt{x+1}=x-1\)

d)\(\sqrt{x^2-6x+9}=x+3\)

e)\(\sqrt{x^2-10x+25}+\sqrt{9x^2+6x+1}=3x-2\)

tìm x,y biết rằng: x + y + 12 = 4\(\sqrt{x}\) - 6\(\sqrt{y-1}\)