Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Tìm giá trị nhỏ nhất C= \(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2+6x+9}\)

\(\sqrt{x-3}+2x=3\sqrt{x-5}+4\)

Giải phương trình:

a) 3x³ - x + 2 = 0

b) x³ - 6x² + 10x - 4 = 0

c) 3x³ + 3x² + 3x + 1 = 0

Tìm giá trị lớn nhất \(Q=2017+\sqrt{6x-x^2+1}\)

Rút gọn các biểu thức:
1. A=\(\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)\)

2. B= \(\left(\sqrt{45}+\sqrt{63}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

3. C= \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{15}\right)\)

4. D= \(\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{27}\right)\left(\sqrt{27}+\sqrt{50}-\sqrt{32}\right)\)

5. E= \(\left(\sqrt{3}+1\right)^2-2\sqrt{3}+4\)

6. F= \(\left(\sqrt{15}-2\sqrt{3}\right)^2+12\sqrt{5}\)

Giải phương trình \(\sqrt{x^2+x+2}=x^2-x+2\)

Tìm x biết:

a. \(\sqrt{25x}\) =35

b. \(4\sqrt{x}\) = \(\sqrt{48}\)

c. \(\sqrt{144x}\) ≤ 132

d. \(3\sqrt{x}>\sqrt{10}\)

Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn: \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=2016\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)

Giải phương trình: \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)=5\sqrt{x^2+5x+28}\)

Đề trc mk vcheps bị sai nha, các bạn giúp mk nhé!

@Ace Legona, Hung nguyen,thám tử, @Ái Hân Ngô, Hoàng Ngọc Anh, @Trương Hồng Hạnh,.........

So sánh các số sau:

a. \(\sqrt{7}+\sqrt{15}\) và 7

b. \(\sqrt{17}+\sqrt{5+1}\) và \(\sqrt{45}\)

1.Tìm x biết:

a. x²=4

b. x²=5

c. (2x-1)²=5

2. Tìm x không âm, biết:

a. \(\sqrt{x-2}\)= 2 b. \(3\sqrt{x-2}\)=0

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) \(\sqrt{-\left|x+5\right|}\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}\)

c) \(\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}\)

Tìm x,y thỏa mãn phương trình: \(\sqrt{9x^2-6x+1}+\sqrt{y^2-4y+5}=1\)

Tính giá trị biểu thức:

a. \(\sqrt{122^2-22^2}\)

b. \(\sqrt{19,6.360}\)

c.\(\sqrt{117,5^2}-26,5^2-1440\)

Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC. tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB tại D,E,F. chứng minh rằng

\(\dfrac{DE}{\sqrt{BC.AC}}+\dfrac{EF}{\sqrt{AC.AB}}+\dfrac{FD}{\sqrt{AB.BC}}\le\dfrac{3}{2}\)

Giải phương trình: \(5\sqrt{x}+\dfrac{5}{\sqrt{x}}=2x+\dfrac{1}{2x}+4\)

Help me

Chứng minh rằng:

a. \(\left(\sqrt{3-1}\right)^2\) = 4- \(2\sqrt{3}\)

b. \(\left(\sqrt{3+1}\right)^2\) = 4+ \(2\sqrt{3}\)

Tính:

a. \(5\sqrt{\left(-10\right)^2}\)

b. \(2\sqrt{\left(-5\right)^4}\) + \(3\sqrt{\left(-2\right)^6}\)

c. \(\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\) - \(\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn ( mình làm rồi nhưng hơi nghi ngờ về kết quả nên muốn kiểm tra lại ) :

a) \(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}\)

b) \(xy\sqrt{\dfrac{1}{xy}}+x\sqrt{\dfrac{y}{x}}-y^2\sqrt{\dfrac{x}{y}}\)

Thu gọn biểu thức :

A = \(\dfrac{1}{3a-2}\).\(\sqrt{\left(4-12a+9a^2\right).49a^2}\) với a > \(\dfrac{2}{3}\)

cho các số thực x,y thỏa mãn

\(\left(x+\sqrt{x^2+2016}\right)\)\(\left(y+\sqrt{y^2+2016}\right)\)=2016

hãy tìm giá trị của x+y

so sánh \(2^{300}\)và \(3^{200}\)

\(0,1^{10}\)và \(0,3^{20}\)

\(\sqrt{0,04}+\sqrt{0,25}\)và \(5,4+7\sqrt{0,36}\)

\(\sqrt{25+9}\)và \(\sqrt{25}+\sqrt{9}\)

Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c \(\le\) \(\sqrt{3}\) . C/m rằng: \(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+1}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+1}}\le\dfrac{3}{2}\)

cho B = \(\dfrac{5}{\sqrt{x-1}}\) , tìm x thuộc Z để B có giá trị nguyên