Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Cho P= \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}\)

a) Tìm ĐKXĐ

b) Rút gọn

c) Tìm x để P<1

d) Tìm x thuộc số nguyên để P thuộc số nguyên

Giải phương trình \(\sqrt{x^3-1}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{x-1}+1\)

1. Rút gọn:

\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)

2. Cho biểu thức: A = \(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right)\dfrac{x+2003}{x}\)

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

b) Rút gọn A.

c) Tìm x nguyên để A nguyên

Giải pt:

a. \(\sqrt{2x\:-\:1\:}\) = \(\sqrt{15}\)

b. \(\sqrt{9-\:\left(\:x-1\right)}\) = 21

Phân tích thành nhân tử

X^2-6

Chứng minh rằng nếu \(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{a+b+c}\) thì \(\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}=\sqrt[n]{a+b+c}\) với n là số nguyên dương lẻ.

Tính \(a^7+b^7\) biết \(a=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\) và \(b=\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}\)

Tính giá trị của biểu thức: \(A=x^3-6x\) với \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)

Giải phương trình:

a) \(\sqrt[3]{2x+1}=3\) b) \(\sqrt[3]{2-3x}=-2\)

c) \(\sqrt[3]{x+1}+1=x\) d) \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{7-x}=2\)

e) \(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)

cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c\ge0\\a+b+c=1\end{matrix}\right.\) và không có hai số nào đòng thời bằng 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\dfrac{2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{2}{\left(c+a\right)\left(a+b\right)}+\left(c+2\right)\left(3+a+b\right)\)

@Ace Legona

\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\)

thực hiện phép tính

\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}\)

Cho biểu thức

\(B=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)

a. Rút gọn B

b. Tìm x để B>3

c. Tìm x khi \(B=7\)

Rút gọn biêỷ thức sau

M=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)

Giải phương trình

√[8 + √(x - 3)] + √[5 - √(x - 3)] = 5

\(\sqrt{-2x+3}\)

Tìm giá trị của x để căn bậc hai sau để xác định √2x-1

tìm x

\(\sqrt{x-1}\) = x-2

So sánh:

a) \(\dfrac{1}{4}.\sqrt{8}\)và \(\dfrac{2}{3}.\sqrt{12}\)

b) \(\dfrac{5}{2}.\sqrt{\dfrac{1}{6}}\)và \(6.\sqrt{\dfrac{1}{35}}\)

c) \(\dfrac{1}{6}.\sqrt{18}\)và \(\dfrac{1}{2}.\sqrt{2}\)

Tìm GTNN của biểu thức

\(\left|x\right|+\left|2x+1\right|+\left|3x+2\right|+...+\left|98x+97\right|+\left|99x+98\right|\)

Giúp em với mn ơi

\(\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}.\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)

CMR \(\dfrac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{2.4.6...2n}< \dfrac{1}{\sqrt{2n+1}}\) \(\forall n\in Z_+\)

\(^{ }x^2+x+\sqrt{x^3-1}=2x\sqrt{x}\)