Bài tập 5 trang 67 SGK Toán 8 Tập 1

Cho hình bình hành abcd có ad=2ab góc a=60 độ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a) Chứng minh: ABMN là hình thoi ( chứng minh được rồi)

b) chứng minh ambd là hình thang cân

c) P là điểm đối xứng với B qua N. Chứng minh P đối xứng với C qua D

d) Gọi O là giao điểm của AM và BN. Tìm tỉ số  S AON/ S BNC ?

CMR: Trong 1 tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác

cho tứ giác ABCD có AD cắt BC tại M.Gọi N,P là trung điểm của BD ,AC tính Smnp/Sabc

Cho tam giác ABC có AC=3cm AB=4cm BC=5cm

a)Cm: tam giác ABC vuông

b) Tính góc B, C

c) Đường phân giác của góc A cắt BC tại D, tính BD và CD.

d) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC, tứ giác AEDF là hình gì.

e) Tính chu vi tứ giác AEDF

tứ giac ABCD co A=105 độ, B=130 độ: C-D=25 độ tính c, d

Cho ∆ABC vuông tại A. Đg phân giác của góc A cắt cạnh huyền BC tại D. Qua D kẻ đg thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại E.

a) Chứng minh: ∆DEC đồng dạng vs ∆ ABC

b) Chứng minh: DB= DE

Cho ∆ ABC vuông tại A, cho biết AB=15cm, AC=20cm. Kẻ đường cao AH của ∆ ABC

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆CAB và suy ra AB²=BH.BC

b) tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH

c) kẻ HM vuông góc AB và HN vuông góc AC. Chứng minh: AM.AB= AN.AC

d) chứng minh: ∆AMN đồng dạng vs ∆ACB

Cho ∆ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH(H thuộc BC). Vẽ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E.

a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng với ∆ADH; ∆AHC đồng dạng với ∆AEH.

b) Chứng minh: AD.AB=AE.AC

c) Cho AB=12cm, AC=15cm,BC=18cm. Tính độ dài đường phân giác AK của ∆ABC ( K thuộc BC)

Giúp mik với

Cho ∆ABC vuông tại A có AB =15cm, AC =20cm. Kẻ đường cao AH, trung tuyến AM.

a) tính AH, BC

b) tính BH,CH

c) tính diện tích ∆AHM

Cho ∆ABC vuông tại A, đương cao AH, biết AB=21cm,AC=28cm.

a) tính AH ?

b) kẻ HD _|_ AB; HE_|_ AC. Tính diện tính ∆AHM

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn BH=9cm và HC=16cm. Tính AB,AC,BC

Giúp mik với ạ

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh:

a) AH.BC= AB.AC

b) AB²=BH.BC

c) AH²=BH.CH

d) Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của AH. Chứng minh: CN vuông góc AM

Giúp mình nha

Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC bằng cạnh AD. C/minh: BC < BD

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{B}+\widehat{D}=180\) độ, CB = CD. Trên tia đối của DA lấy điểm E sao cho DE = AB. C/minh:

\(a,\Delta ABC=\Delta EDC\)

\(b,AC\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\)