AMBIENT

Chứng minh trong 1 tứ giác tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác

bởi Nguyễn Tuấn 01/09/2019

CMR: Trong 1 tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác

ADSENSE

Câu trả lời (3)

  • Giả sử tứ giác ABCD có : AB=a, BC=b, CD =c, DA=d;

    Gọi O là giao điểm của AC và BD

    Ta có: AC + BD = AO+OB+OC+OD >AB+CD=a+c

    Tương tự AC + BD > b+d

    -> 2(AC+BD) > a+b+c+d => AC+BD=(a+b+c+d)/2

    Vậy tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác

    Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

    AC<a+b ; AC<c+d

    BD<b+c ; BD<a+d

    => 2(AC + BD)<2(a+b+c+d)

    => AC+BD<a+b+c+d

    Vậy tổng 2 đường chéo nhỏ hơn chu vi tứ giác

    bởi Nguyễn Huy 02/09/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Giả sử tứ giác ABCD có : AB=a, BC=b, CD =c, DA=d; Gọi O là giao điểm của AC và BD Ta có: AC BD = AO OB OC OD >AB CD=a c Tương tự AC BD > b d -> 2(AC BD) > a b c d => AC BD=(a b c d)/2 Vậy tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác Theo bất đẳng thức tam giác ta có: AC 2(AC BD)<2(a b c d) => AC BD
    bởi flowers 03/09/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Abc
    bởi Nguyễn Văn Thắng 18/09/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>