Bài tập 3 trang 67 SGK Toán 8 Tập 1

Cho tam giác ABC có \(\widehat{ABC}=60^o\), M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Biết AB = 12, MN = \(3\left(\sqrt{6}+1\right)\). Tính AC

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy các điểm G và H sao cho BG = GH = HD.

a) CM: AGCH là hình bình hành

b) Tia AH cắt cạnh BC tại M. CM: AH= 2HM

CM trong 1 tứ giác thì:

a) Tổng 2 đường chéo lớn hơn tổng 2 cạnh đối

b) Tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác đó.

Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc AB, E thuộc AC sao cho BD=CE. Gọi I,K,M,N lần lượt là trung điểm DE,BC,BE,CD. C/M: IK vuông góc với MN

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M,N,P là trung điểm AB ,AC,BC.Gọi K đối xứng B qua N

a) Chứng minh ABCK là hình bình hành

b)Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMPN là hình vuông

c) Biết AB=5 ,AC=8.Tính S_abc

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm của AB; BC; CD; DA. Gọi K là giao điểm của AC và DM , L là giao điểm của AC và BP

a, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b,Tứ giác MDBP là hình gì? Vì sao?

c, Chứng minh rằng AK = KL = LC

Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm, gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AB. Lấy K đối xứng với M qua N, chứng minh:

a/Tứ giác AKMC là hình bình hành

b/Tứ giác AKMB là hình thoi

c/Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình thoi AKBM là hình vuông

giúp mình với gấp lắm

1/ Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.

a) Chứng minh MN//AD

b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC, chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành

c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N

2/ Cho các số x,y thõa mãn \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2+0\). tính giá trị của biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2015}+\left(x-2\right)^{2016}+\left(y+1\right)^{2017}\)

MẤY BN ƠI GIÚP MK VS!!!!!! MK SẼ TCK CHO!!!! CẢM ƠN TRC!!!!! HELP MEEEEEEE!!!!!

bài 1 : cho tứ giác MNPQ có góc M = 100 độ , góc N = 85 độ , góc P = 95 độ . Tính góc ngoài tại đỉnh Q

bài 2 : cho tứ giác ABCD có BA=BC , DA=DC

a) chứng minh BD là đường trung trực của AC

b) nếu góc B = 70 độ , góc D = 100 độ .

tính góc A và góc C

Bài 1: Hãy tìm số đo góc D biết số đo các góc A = 110⁰ ; B = 75⁰ ; C = 105⁰ trong hình vẽ dưới

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là trung điểm của BC. Từ N kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC lần lượt tại M và P.

a/ Tứ giác AMNC là hình gì? vì sao?

b/ Tứ giác AMNP là hình gì? vì sao?

c/ Tam giác vuông A có thêm điều kiện gì thì AMNP là hình vuông?

giúp mình với gấp lắm

Cho tứ giác ABCD, 2 đường chéo vuông góc tại O. Biết \(BC=15cm\), \(CD=24cm\) và \(AD=20cm\). Tính độ dài AB

hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có phải là hình thang cân không. Vì sao

Cho tứ giác ABCD . C/m rằng tổng 2 góc ngoài tại đỉnh A bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và D.

Vẽ hình giúp

Cho​ tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC.

​a) Chứng minh HE. HC = HD . HB

​b) Chứng minh H, K, M thẳng hàng

​c) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ?

từ trung điểm K của cạnh BC của tam giác vuông ABC vuông tại A, kẻ đường thẳng vuông góc với AK

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt 2 điểm E và F sao cho AE=CF.

a) C/m AECF lầ hình bình hành.

b) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF. C/m EMFN là hình bình hành.

c) C/m 4 đường thẳng AC, BD, MN, EF cắt nhau tại một điểm.

Note: Bài này chỉ cần chứng minh giùm mk ý c thui nhé! Còn lại mk bít làm hít rùi... hi hi!!!

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}\)\(=\widehat{B}\)\(=90^o\). Các tia DA và CB cắt nhau tại E. Các tia AB và DC cắt nhau tại F.

a) C/m \(\widehat{E}=\widehat{F}.\)

b) Tia phân giác của \(\widehat{E}\) cắt AB, CD theo thứ tự G và H. Tia phân giác của \(\widehat{F}\) cắt BC, AD theo thứ tự ở I và K. Cmr tứ giác GKHI là hình thoi.

Note: Bài này mình chỉ cần ý b thui nhé!!! THANKS MỌI NGƯỜI NHÌU NHA!!!

cho hình thang vuông ABCD, có góc A=góc D=90 độ, AB=12cm,AD=15cm,CD=20cm.Tính BC

bài 1 : Cho tứ giác ABCD có góc A = góc D =90 độ , góc B= 70 độ . Tính góc C ?

Bài 2 : Cho tứ giác MNPQ có góc M = 4x , N = 5x , P=2x , Q = x . Tính góc M , góc N , góc P , góc Q

- Cho tứ giác ABCD có : góc A = 120 độ , góc B = 90 độ , góc C = 2D . Tính C,D

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của BC và E là giao điểm của đường thẳng AM với đường thẳng DC

a) CM: Tứ giác ABEC là hình bình hành

b) Gọi F là điểm đối xứng của B qua C. CM: Tứ giác BEFD là hình thoi

c) Gọi I là trung điểm của cạnh EF. CM: 3 điểm A, C, I thẳng hàng

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH ĐI! MAI MÌNH PHẢI NỘP BÀI RỒI!

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ H vẽ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC (D thuộc AB, E thuộc AC).

a, Chứng minh AH = DE.

b, Trên tia EC xác định điểm K sao cho EK = AE. Chứng minh tử giác DHKE là hình bình hành

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6cm,BC=8cm. gọi I,K là trung điểm BC,AD.

a) AICD là hình gì

b) chứng minh AICK là hình bình hành

c) tính S hình bình hành AICK

d) chứng minh AC,BD,IK cùng đi qua 1 điểm

Please help me !!!!!

c/m rằng trong 1 tứ giác tổng 2 đường chéo thì nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy

cho tứ giác ABCD có góc A=125 độ,B=55độ.Các đường phân giác của góc D,góc C cắt nhau tại O.Tính góc DOC

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.

a, Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

b, Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng ABEC là hình thoi.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là giao điểmcuar AM và DE.

a. Chứng minh tam giác ADM =tam giác MEA

b. Chứng minh O là trung điểm của AM và DE

c. Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất.

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE = CF

a) Chứng minh tam giác EDF vuông cân.

b) Gọi I là trung điểm của EF. chúng mình BI = DI.

c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD chứng minh O, C, I thẳng hàng.

GIÚP MÌNH NHÉ MỌI NGƯỜI!

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AB<CD) có AH, BK là đường cao.

a. Tứ giác ABKH là hình gì ?Vì sao?

b. DH = CK

c. CM: DH = \(\dfrac{1}{2}\)(CD-AB)

Cho hình vuông ABCD trên cạnh DC lấy điểm M trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho DM=BN

a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân

b) Gọi O là trung điểm của MN Chứng minh O thuộc BD

c) Lấy F đối xứng với A qua O chứng minh tứ giác ANFM là hình vuông

Cho hình vuông EFGH 1 góc vuông xEy thay đổi quay quanh E Ex cắt FG, GH tại M,n Ey cắt FG, GH tại P,Q

a) Chứng minh tam giác ENP,EMQ là tam giác cân

b QM cắt NP tại R. I,K là trung điểm của PN và QM tứ giác EKRY là hình gì

c) Chứng minh F,H,K,I thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A từ điểm D trên BC kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F dựng H đối xứng với D qua EF

a) Chứng minh tam giác BHF cân

b) Tứ giác AHFE là hình thang cân

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60. Gọi E, F là trung điểm của BC và AD

a. CM: AE vuông góc BF

b. Tứ giác ECDF là hình gì?

c. Tứ giác ABED là hình gì?

Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm Từ B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB từ C kẻ Cy vuông góc với AC Gọi M là giao điểm của Bx và Cy

a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành

b) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh HI=1/2HM

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A,H,I thẳng hàng

d) Chứng minh rằng AH²+BC²=BH²+AC²=HC²+AB²

Cho hình chữ nhật ABCD trên AB lấy điểm E trên CD lấy điểm F sao cho AE=CF

a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành

b) Gọi P là trung điểm cùa AF; Q là trung điểm của CE tứ giác DPQC là hình gì?

c) Gọi O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD; I,K,G lần lượt là hình chiếu của B,D và O trên AF Chứng minh G là trung điểm của IK

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E;F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB;AC. Qua A kẻ đường vuông góc với EF cắt BC ở I. Chứng minh I là trung điểm của BC.

Cho tam giác ABC. H là trực tâm, O là giao điểm 3 đường trung trực. M là trung điểm BC. Chứng minh : OM = 1/2 AH

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ P vẽ PM // BC

a) CM : PCQM là hình chữ nhật

b) Gọi I là trung điểm của PQ. Cm khi P di chuyển trên AC, Q di chuyển trên BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định

Help <3

Hình chữ nhật ABCD , M ,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. E là giao điểm của AN và DM , F là giao điểm của CM và BN. AC cắt DM, MN,BN lần lượt tại H , O , K

a, chứng minh AMND . BMNC là hình chữ nhật.

c, EMFN là hình thoi

d, AH = HK = KC

e, E,O,F thẳng hàng

GIÚP MÌNH VS MN!..............................

1, Quan sát xung quanh và chỉ ra những đồ vật có tâm đối xứng mà em biết

2. Vẽ tam giác ABC.

a, Vẽ các điểm M,N tương ứng là đối xứng qua điểm A của cá điểm B và C.

b, Hai tam giác ABC và AMN có bằng nhau không? Vì sao?

3. Mỗi câu sau đây đúng hay sai?

a, Nếu ba điểm không thẳng hàng thì ba điểm đối xứng của chúng qua một tâm cũng không thẳng hàng

b, Hai tam giác đối xứng với nhau qua một tâm thì có chu vi bằng nhau

c, Một đường thằng có vô số tâm đối xứng

d, Một đoạn thẳng chỉ có một tâm đối xứng

Anh chị giúp e với ạ, e đang cần gấp.

Cho tam giác ABC và O là 1 điểm nằm ở miền trong tam giác. Gọi D, E, F, M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA, OA, OB, OC. CM : EM, FN, DP đồng quy

giúp mình với

1.cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH, CK

a, chứng minh AH=CK

b. chứng minh BCHK là hình thang cân

2.cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến BE,CF

a.chứng minh tam giác AEF cân

b.chứng minh BCEF là hình thang cân

3.cho hình thang ABCD, có AB//CD

góc B- góc C = 24 độ

góc A = 1,5 lần góc D

Tính các góc của hình thang

( 6h30 ngày 28/6 mình nộp rùi )

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD, DE, EB.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? ( Mk cm đc câu này rùi : MNPQ là hình thoi )
b) Phân giác góc A cắt cạnh BC tại F. Chứng minh rằng PM song song với AF.
c) Đường thẳng QN cắt AB và AC lần lượt ở I và K. Tam giác AIK là tam giác gì?

Giúp mk câu b, c thui nha các pạn!!! Các pạn cx có thể chỉ cần gợi ý cho mk hiểu thui cx đc, nhưng đừng quá vắn tắt!!!

cho góc xOy = 90 độ; điểm A nằm trong góc đó. vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

a) so sánh các độ dài OB và OC

b) chứng minh 3 điểm B, O,C thẳng hàng

Cho tam giác ABC (góc a = 90 độ), AM là truung tuyến, Biết AB = 3cm, AC = 4cm
a) Tính độ dài cạnh BC và AM
b) Gọi D là điểm đối xứng Với A qua M. Tứ giác ABDC là hình gì? vì sao?
c) Gọi e là trung điểm với M qua AC. Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình vuông?