Bài tập 4 trang 67 SGK Toán 8 Tập 1

cho tứ giác ABCD có A = D = 90 ; CD = BC = 2AB . Tính góc ABC.

cho tam giác ABC vuông góc tại A ( AB<AC) đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua H. Đường thẳng kẻ qua D // với AB cắt BC tại M và N

a, cm : tứ giác ABDM là hình thoi

b, cm : AM vuông góc DC

c, gọi I là trung điểm MC. CMR : HNI = 90

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với IK

H là trực tâm của tam giác ABC nhọn , M là trung điểm của BC. Qua H kẻ các đường vuông góc với HM cắt AB,AC tại E,F.

a) Trên tia đối của HC lấy D sao cho HD=HM. CMR: E là trực tâm của tam giác DBH

b) CMR: HE=HF

cho tam giác ABC vuông tại A. AD là phân giác góc A, B thuộc BD. gởi E,F tương ứng là hình chiếu vuông góc của D trên AB, ÁC. tứ giác AEDF là hình gì và vì sao

cho hình thoi PQRS. gọi A,B,C,D tương ứng là các trung điểm của các cạnh PQ, QS,RS,SP. chứng minh rằng ABCD là một hình chữ nhật

cho hình vuông ABCD. gọi U, V, T , Z lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB,BC,CD, DA. chứng minh rằng UVTZ là một hình vuông

Cho hình bình hành ABCD có góc A =60°,AD=2AB.Gọi M là trung điểm của AD,N là trung điểm của BC.a)CM tứ giác MNCD là hình thoi.b)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E,cắt AB tại F.CM:E là trung điểm của CF.c)CM ∆MCF đều.d)CM ba điểm F,N,D thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Chứng minh rằng trong một tứ giác tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy

Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn,không thể đều là góc tù

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC ở D và E

a) Tìm các hình thang trong hình vẽ

b) Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên

1) Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12 cm. Hỏi trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng bao nhiêu?
2) Cho góc xOy có số đo là 90 độ , điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox , vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy
a) So sánh các độ dài OB và OC
b) Chứng minh 3 điểm B , O ,C thẳng hàng

CMR : trong 1 tứ giác tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tứ giác đó

Cho tam giác nhọn ABC gọi H là trực tâm tam giác M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng H qua M

Chứng minh các tam giác ABD, ACD vuông

Gọi I là trung điểm AD. Chứng minh IA=IB=IC=ID

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD; M, N theo thứ tự là trung điểm của ID và IB.

a, Cmr: AM//CN ( Câu này mk biết làm rùi!!! )

b, Kéo dài AM cắt BC tại E, chứng minh DE = \(\dfrac{1}{2}\)EC.

Giúp mk câu b nha!!!

Bài 2: Cho đoạn thẳng AB và C là một điểm bất kì trên đoạn thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB dựng các tam giác đều ACP và CBQ. Khi C chạy trên đoạn thẳng AB thì trung điểm E của đoạn thẳng PQ chạy trên đường nào?

Help me!!! Mk cần gấp!!!

Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BA, BC. Đoạn thẳng AN và CM cắt nhau tại G.

a, Cm: MN là đường trung bình của tam giác ABC, G là điểm đặc biệt gì của tam giác ABC? Vì sao? ( Câu này mk biết làm rùi!!! )

b, Cm: AMNC là hình thang cân.

c, BG cắt AC tại K. Tứ giác AMNK là hình gì? Vì sao?

d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMNK là hình thoi.

Help me!!! Mk cần gấp!!!

Cho \(\Delta ABC\) có AB < AC. Gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua đường thẳng d.

a) Tìm các đoạn đối xứng với đoạn thẳng AB qua d, đối xứng với đoạn thẳng AC qua c.

b) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Cho hình thang \(\perp\)ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o,AB=AD=2cm;DC=4cm\). Tính các góc của hình thang

Cho góc xOy, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

a) So sánh các độ dài OB và OC. ( Câu này mk biết làm rùi!!! )

b) Tính số đo góc xOy để B đối xứng với C qua O.

Help me!!! Giúp mk câu b nha các pạn!!!

Hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o,AB=AD=2cm;DC=4cm\)

Tính các góc của hình thang ?

Cho hình thang ABCD (AB // CD), E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC. Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC. Chúng cắt nhau ở I. CMR: IC = ID

*Gợi ý:

Gọi K là trung điểm của AB

M, N là giao của CD với KE và KF

I là giao điểm của các đường trung trực của tam giác KMN vậy ID = IC.

Cho tam giác ABC.Vẽ đường cao AH.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB.Chứng minh:

a)PN là đường trung trực của AH.

b)Tứ giác HMNP là hình thang cân.

Các bn giúp mk nha,mk cần gấp!!!!!!!!!!!

Các pạn ơi, vẽ giùm mk cái hình của bài này nha:

Cho tứ giác ABCD có góc C = 80 độ, góc D = 70 độ. Tia phân giác góc A và D cắt nhau tại I. Tính góc AIB.

dấu hiệu nhận biết trung trực

cho hình vuông ABCD ,M là trung điểm của AB ,N là giao điểm của AD và CM

A)CM BCDN là hình thang vuông

b)cm:ANBC là hình bình hành

c)AB=3cm.tính S_ABCD;S_BCDN

d)K là trung điểm BC ,Q giao điểm của CM và DK.Cm AQ=AB

Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC. Chứng minh: M, N, P, Q cùng nằm trên 1 đường thẳng.

1) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy trung điểm M. Vẽ ME//AC( E thuộc AB) , vẽ MF//AB ( F thuộc AC)
a) Tứ giác AEMF là hình gì , C/m
b) Tứ giác EFCB là hình gì. C/m

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC, AC.

a) Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang.

b) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH, cắt tia HK tại D. Chứng minh AD=BH.

c) Vẽ HN vuông góc với AB (N thuộc AB), gọi I là trung điểm của AN. Trên tia đối của tia BH, lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh MN vuông góc với HI.

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, AH là đường cao. D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.

a) CMR: AEHD là hình chữ nhật.

b) M là trung điểm BC. CMR: \(\widehat{HAB}\) = \(\widehat{MAC}\).

c) N và F lần lượt là trung điểm của HB và HC. CMR: DEFN là hình thang vuông.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD,AB<CD) kể cả đường cao AE,BF của hình thang

a) cm ĐE=CF

b) Gọi O là giao của hai đường thẳng AD và BC . Cm ∆OAB và ΔOCD là tam giác cân

c) Biet AB=11cm , AE=12cm , BC=13cm. Tinh AC

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.

a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật

b) Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông.

c) Tam giác MNP cần thêm điều kiện gì để DE=2EA.

Cho hbh ABCD có góc A= 60 độ, AD=2AB . M là trung điểm AD. N là trung điểm của BC.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc MN ở E cắt AB ở F.

CMR:

a, tứ giác MNCD là hình thoi

b,C đối xứng F qua E

c,Tam giác MCF là tam giác đều

d,F,N,D thẳng hàng

Cho hình thang RSVT(VT//RS). Gọi Z,K tương ứng là trung điểm của TR và VS. Chứng minh rằng: 2ZK=TV+RS

HELP MEEEE!!!

Cho hình thang cân HGJI(JI//HG , JI<HG). Kẻ các đường cao IN, JO của hình thang. Gọi P là giao điểm hai đường chéo.

​a) Chứng minh rằng HN=OG

​b) Chứng minh rằng PI=PJ, PH=PG.

​HELP MEEEE!!!

Chứng minh rằng tổng các góc của tứ giác bằng 360

1/Chứng minh rằng trong tứ giác:

Độ dài của bất kì cạnh nào cũng bé hơn tổng độ dài 3 cạnh còn lại

2/Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD). I,J theo thứ tự là trung điểm của các đường chéo AC, BD. Chứng minh rằng AC+BD+2IJ < AB+BC+CD+AD

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Gọi I, K là trung điểm của AB và CD.

a) Chứng minh DE = CF

b) Chứng minh AD, BC, IK đồng quy

c) ID cắt AE tại M, IC cắt BF tại N. Tứ giác DMCN là hình gì? Chứng minh

Tứ giác ABCD có AB = BC, AD = DC = AC và góc A = 105\(^o\) . tính các góc còn lại của tứ giác