Bài tập 2 trang 66 SGK Toán 8 Tập 1

Cho tam giác ABC, lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB,Ac sao cho BD = CE. Gọi M,N,I,K lần lượt là trung điểm các cạnh BE,CD,DE,BC

Chứng minh : IK ⊥ MN

( không cần vẽ hình )

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường trung tuyến AM; qua M lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC tại E và F.

a, Tính độ dài BC và AM

b, Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

c, Lấy điểm D đối xứng với M qua F. Chứng minh rằng tứ giác MCDA là hình thoi.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AC=3cm, AB=4cm. Từ H kẻ HN⊥ AC, kẻ HM⊥AB

a) c/m tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b) Gọ D là điểm đối xứng với H qua M, E đối xứng với H qua N. C/m tứ giác AMNE là hình bình hành

c) c/m A là trung điểm của DE

d) Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC

Cho hình thang vuông ABCD với góc A bằng góc B bằng 90 độ AD=2BC

a) Kẻ CK vuông góc với AD tại K Tứ giác ABCK là hình gì? Tại sao?

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. E và F lần lượt là trung điểm của AH và DH chứng minh rằng tứ giác BCFE là hình bình hành

c) Chứng minh BE vuông góc với AF

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F tương ứng là trung điểm của CD và AB.

a) CMR: AECF LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

b) AE cắt BD tại I, còn CF cắt BD tại H. CMR DI=IH=HB

c) Gọi J là giao điểm của BE với CF. CMR 4HJ=HC

ĐANG CẦN GẤP MAI NỘP RỒI!!!!

Cho tứ giác ABCD gọi I,K,M,N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

a, C/M IKMN là hình bình hành

b, các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để IKMN là HCN và hình thoi

Cho tam giác ABC đường cao AH M là điểm bất kì trên cạnh BC qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D

Tứ giác AEMD là hình gì vì sao

2 đường chéo AM và DE cắt nhau tại I . Cm tam giác AIH cân

Tìm điều kiện để tứ giác ADME là hình vuông

Giúp em với ạ

C ho hình bình hành ABCD có cạnh AD=a và AB =2a . Gọi M ,N lần lượt là trunh điểm của AB và CD

1, Chứng minh tam giác ADN cân và AN là phân giác của góc BAD

2, Chứng minh MD//NB

3, Gọi P là giao điểm của AN vs DM , Q là giao điểm của CM với BN . chứng minh tứ giac PMQN là hình chữ nhật

Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Chứng minh rằng BH . BD + CH . CE = \(BC^2\)

Cho tam giác ABC (A=90) AM là trung tuyến. Biết AB=3cm,AC=4cm

a) Tính độ dài cạnh BC và AM

b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác ABDC là hình gì?vì sao?

c) Gọi E là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình vuông

( cho mình hình vẽ nữa nha )

Cho ABC , qua trọng tâm của tam giác kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với d. Gọi AA’; BB’; CC’ là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến đường thẳng d. CMR: AA’ = BB’ + CC’

cho tam giac ABC vuong tai A , co duong cao Ah . Goi M la doi xung cua H qua AB; goi N la doi xung cua H qua AC CMR

a, AM=AN

b, M la doi xung cua N qua A

c, MHN la tam giac vuon tai H

d, MN vuong goc vs CN

e, BMNC la hinh thang vuong

cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau

a. gọi E, F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,DA. chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật

b. goi I,J,K,L lan luot la trung diem cua cac canh EF,FG,GH,HE. chứng minh rằng IJKL là hình thoi

c.goi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh IJ,JK,KL,LI. chứng minh rằng IJKL là hình thoi

d, khi AC vuông góc với BD và AC=BD thì các tứ giác trên là hình gì? vì sao

Cho hình bình hành MNPQ có MQ vuông góc với MP. Gọi E,F là trung diểm MN,PQ

a) c/m tứ giác MEPF là hình thoi

b) Gọi Mx là tia dối của tia MN . CMR MQ là phân giác của góc FMx

Cho hình thoi ABCD: góc ABC= 60 độ, trên AB lấy điểm M, trên AD lấy điểm E sao cho AM= DE. Tam giác CME là tam giác gì?

Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm F sao cho DF=AB. Chứng minh điểm E,C F thẳng hàng.

Giúp mình với!!!!!

Cho ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OB và OD.

A) Chứng minh AMCN là hình bình hành.

B)Tứ giác ABCD là hình gì để AMCN là hình thoi.

C)AN cat CD tại E, CM cắt tại F. Chứng minh E đối xứng với F qua O.

GIÚP MÌNH VỚI. MÌNH ĐANG CẦN GẤP

Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA.

a) Chứng minh BD là đường trung trực của AC.

b) Cho biết góc B = 100 độ, góc D = 70 độ. Tính góc A và góc C

cho tam giác abc vuông tại A, kẻ AM là đường trung tuyến của tam giác. trên tia AM lấy điểm D sao cho MD=AM. GỌI K,I lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ B,C đến AD.

a. c/m: ABDC là hình chữ nhật,

b.c/m BI//CK

c. gọiE là giao điểm của AB và CI, đường thẳng qua M và // Ce cắt BE tại F. c/m: FE=FB. Gọi H là trung điểm ủa CK. c/m F,M,H thẳng hàng.

help meee

cho hinh binh hanh ABCD có AD=2AB,góc A = 60 độ.gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD

a. chung minh AE vuông góc BF

b.chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân

c. lấy M đối xứng của a qua B . chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. suy ra M,Ế,D thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB<AC. Trung tuyến AM ,đường cao AH. Trên tia đối của MA lấy D( MD=MA)

a, ABCD là hình gì ? Vì sao?

b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. CM: BC//ID

c,CM:BIDC là hình thang cân

d, Vẽ \(\left\{{}\begin{matrix}HE ⊥ AB tại E \\ HF ⊥ AC tại F\end{matrix}\right.\) =>CM :AM⊥EF

Cho tam giác ABC có \(\widehat{ABC}=60^o\), M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Biết AB = 12, MN = \(3\left(\sqrt{6}+1\right)\). Tính AC

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy các điểm G và H sao cho BG = GH = HD.

a) CM: AGCH là hình bình hành

b) Tia AH cắt cạnh BC tại M. CM: AH= 2HM

CM trong 1 tứ giác thì:

a) Tổng 2 đường chéo lớn hơn tổng 2 cạnh đối

b) Tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác đó.

Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc AB, E thuộc AC sao cho BD=CE. Gọi I,K,M,N lần lượt là trung điểm DE,BC,BE,CD. C/M: IK vuông góc với MN

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M,N,P là trung điểm AB ,AC,BC.Gọi K đối xứng B qua N

a) Chứng minh ABCK là hình bình hành

b)Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMPN là hình vuông

c) Biết AB=5 ,AC=8.Tính S_abc

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm của AB; BC; CD; DA. Gọi K là giao điểm của AC và DM , L là giao điểm của AC và BP

a, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b,Tứ giác MDBP là hình gì? Vì sao?

c, Chứng minh rằng AK = KL = LC

Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm, gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AB. Lấy K đối xứng với M qua N, chứng minh:

a/Tứ giác AKMC là hình bình hành

b/Tứ giác AKMB là hình thoi

c/Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình thoi AKBM là hình vuông

giúp mình với gấp lắm

1/ Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.

a) Chứng minh MN//AD

b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC, chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành

c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N

2/ Cho các số x,y thõa mãn \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2+0\). tính giá trị của biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2015}+\left(x-2\right)^{2016}+\left(y+1\right)^{2017}\)

MẤY BN ƠI GIÚP MK VS!!!!!! MK SẼ TCK CHO!!!! CẢM ƠN TRC!!!!! HELP MEEEEEEE!!!!!

bài 1 : cho tứ giác MNPQ có góc M = 100 độ , góc N = 85 độ , góc P = 95 độ . Tính góc ngoài tại đỉnh Q

bài 2 : cho tứ giác ABCD có BA=BC , DA=DC

a) chứng minh BD là đường trung trực của AC

b) nếu góc B = 70 độ , góc D = 100 độ .

tính góc A và góc C

Bài 1: Hãy tìm số đo góc D biết số đo các góc A = 110⁰ ; B = 75⁰ ; C = 105⁰ trong hình vẽ dưới

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là trung điểm của BC. Từ N kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC lần lượt tại M và P.

a/ Tứ giác AMNC là hình gì? vì sao?

b/ Tứ giác AMNP là hình gì? vì sao?

c/ Tam giác vuông A có thêm điều kiện gì thì AMNP là hình vuông?

giúp mình với gấp lắm

Cho tứ giác ABCD, 2 đường chéo vuông góc tại O. Biết \(BC=15cm\), \(CD=24cm\) và \(AD=20cm\). Tính độ dài AB

hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có phải là hình thang cân không. Vì sao

Cho tứ giác ABCD . C/m rằng tổng 2 góc ngoài tại đỉnh A bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và D.

Vẽ hình giúp

Cho​ tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC.

​a) Chứng minh HE. HC = HD . HB

​b) Chứng minh H, K, M thẳng hàng

​c) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ?

từ trung điểm K của cạnh BC của tam giác vuông ABC vuông tại A, kẻ đường thẳng vuông góc với AK

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt 2 điểm E và F sao cho AE=CF.

a) C/m AECF lầ hình bình hành.

b) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF. C/m EMFN là hình bình hành.

c) C/m 4 đường thẳng AC, BD, MN, EF cắt nhau tại một điểm.

Note: Bài này chỉ cần chứng minh giùm mk ý c thui nhé! Còn lại mk bít làm hít rùi... hi hi!!!

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}\)\(=\widehat{B}\)\(=90^o\). Các tia DA và CB cắt nhau tại E. Các tia AB và DC cắt nhau tại F.

a) C/m \(\widehat{E}=\widehat{F}.\)

b) Tia phân giác của \(\widehat{E}\) cắt AB, CD theo thứ tự G và H. Tia phân giác của \(\widehat{F}\) cắt BC, AD theo thứ tự ở I và K. Cmr tứ giác GKHI là hình thoi.

Note: Bài này mình chỉ cần ý b thui nhé!!! THANKS MỌI NGƯỜI NHÌU NHA!!!