YOMEDIA
NONE

Chứng minh M là trung điểm của AD N là trung điểm của BC

cho hình thang ABCD ( AB//CD) . gọi E là trung điểm của AB , F là trung điểm của CD , O là trung điểm của EF , qua O kẻ đường thẳng // CD , cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N

A) cm M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
b) cm OM = ON
c) tứ giác EMFN là hình gì ? vì sao

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C D E M N F O

    a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AE//DF\left(AB//CD\right)\\MO//DF\left(MN//CD\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow AE//MO\)

    Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}AE//MO\\MO//DF\\EO=FO\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow AM=DM\)

    Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BE//CF\left(AB//CD\right)\\NO//CF\left(MN//CD\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow BE//NO\)

    Tương tự ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BE//NO\\NO//CF\\EO=FO\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow BN=CN\)

    b) Ta có: OM là đường trung bình của hình thang ADFE (O, M lần lượt là trung điểm của EF, AD)

    \(\Rightarrow OM=\dfrac{AE+DF}{2}\)

    ON là đường trung bình của hình thang BEFC (O, N lần lượt là trung điểm của EF, BC)

    \(\Rightarrow ON=\dfrac{BE+CF}{2}\)

    Mà AE = BE (gt)

    DF = CF (gt)

    \(\Rightarrow\) OM = ON

    c) Tứ giác EMFN có: \(\left\{{}\begin{matrix}OE=OF\left(gt\right)\\OM=ON\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\) EMFN là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

      bởi Nguyễn Thị Phương Liên 31/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF