Giải bài tập SGK Bài 12 Chương 1 Toán 7 Tập 1

Điền các dấu \( \in , \notin , \subset \) thích hợp vào ô vuông:  

\(\begin{array}{l} 3...Q;3...R;3...I\\ - 2,53...Q;0,2\left( {35} \right)...I\\ N...Z;I...R \end{array}\)

Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:

a) Nếu a là số thực thì a là số ... hoặc số ...

b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng ...

Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ?

a) Nếu a là số nguyên tố thì a cũng là số thực;

b) Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm;

c) Nếu a là số tự nhiên thì a không phải là số vô tỉ.

Thực hiện các phép tính :

a) \(\left ( \frac{9}{25} -2\cdot 18\right ):\left ( 3\frac{4}{5} +0,2\right );\)

b) \(\frac{5}{18}-1,456:\frac{7}{25}+4,5\cdot \frac{4}{5}.\)

Điền chữ số thích hợp vào ô vuông:

a) \(-3,02<-3,\square 1;\)

b) \(-7,5\square8>-7,513;\)

c) 

d) 

Sắp xếp các số thực:

-3,2; 1; ; 7,4; 0; -1,5.

a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng.

Tìm x, biết:

a) \(3,2 . x + (-1,2) . x +2,7 = -4,9;\)

b) \((-5,6).x+2,9.x-3,86=-9,8.\)

Hãy tìm các tập hợp:

a) \(\textbf{Q}\cap \textbf{I}\);

b) \(\textbf{R}\cap \textbf{I}.\)

Tính giá trị biểu thức: 

\(A=-5,13:\left ( 5\frac{5}{28} -1\frac{8}{9}.1,25+1\frac{16}{63}\right );\)

\(B=\left ( 3\frac{1}{3} .1,9+19,5:4\frac{1}{3}\right ).\left ( \frac{62}{75} -\frac{4}{25}\right ).\)

Điền các dấu \(\left( { \in , \notin , \subset } \right)\) thích hợp vào ô trống:

\(\eqalign{
& - 2\;\square \;\mathbb Q;1\;\square \;\mathbb R;\sqrt 2\;\square \;\mathbb I \cr 
& - 3{1 \over 5}\;\square \;\mathbb Z;\sqrt 9\;\square \;\mathbb N;\mathbb N\;\square \;\mathbb R \cr} \)

So sánh các số thực:

a) \(2,(15)\) và \(2,(14)\)                             

b) \(-0,2673\) và \(-0,267(3)\)

c) \(1,(2357)\) và \(1,2357\)                         

d) \(0,(428571)\) và \(\displaystyle {3 \over 7}\)

Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

\(\displaystyle  - 1,75; - 2;0;5{3 \over 6};\pi ;{{22} \over 7};\sqrt 5 \) 

Tính bằng cách hợp lý:

\({\rm{A}} = ( - 5,85) + \left\{ {\left[ {\left( { + 41,3} \right) + \left( { + 5} \right)} \right] + \left( { + 0,85} \right)} \right\}\) 

\(B = \left( { - 87,5} \right) + \left\{ {\left( { + 87,5} \right) + \left[ {\left( { + 3,8} \right) + ( - 0,8)} \right]} \right\}\) 

\(C = \left[ {\left( { + 9,5} \right) + \left( { - 13} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 5} \right) + \left( { + 8,5} \right)} \right]\) 

Tính:

\(\displaystyle M = \left( {2{1 \over 3} + 3,5} \right):\left( { - 4{1 \over 6} + 3{1 \over 7}} \right) + 7,5\)

Biết rằng: \(x + (-4,5) < y + (-4,5)\)

                \(y + (+6,8) < z + (+6,8)\)

Hãy sắp xếp các số \(x, y, z\) theo thứ tự tăng dần.

Biết rằng: \(x - (-3,8) < y - (-3,8)\)

                \(y - (+7,5) < z - (+7,5)\)

Hãy sắp xếp các số \(x, y, z\) theo thứ tự giảm dần.

Biết rằng: \(x + y = 9,8\) và \(x = -3,1\). Không tính toán, hãy so sánh \(x, y\) và \(0\).

Biết rằng \(x - y = -5\) và \(y = -6\). Không tính toán, hãy so sánh \(x, y\) và \(0\).

Tìm \(x\), biết rằng:

a) \(3.(10.x)=111\)                   

b) \(3.(10+x) =111\)

c) \(3 + (10.x) = 111 \)           

d) \(3 + (10 + x) = 111\)   

Tìm \(x, y, z\) trong các trường hợp sau đây, bạn sẽ thấy điều kì lạ:

a) \(5.x = 6,25 ; \;\;5 + x = 6,25\)

b) \(\displaystyle {3 \over 4}.y =  - 2,25;\;\;{3 \over 4} + y =  - 2,25\)

c) \(0,95. z = -18,05 ;\)  \( 0,95 + z = -18,05\)

Tính \(P = {{{{\left( {81,624:4,8 - 4,505} \right)}^2} + 125.0,75} \over {\left\{ {{{\left[ {{{\left( {0,44} \right)}^2}:0,88 + 3,53} \right]}^2} - {{\left( {2,75} \right)}^2}} \right\}:0,52}}\)

Mỗi biểu thức X, Y, Z sau đây được cho ba giá trị A, B,C trong đó chỉ có một giá trị đúng. Hãy chọn giá trị đúng ấy:

a) \({\rm{}}X = \sqrt {144} \) 

\(A = 72\)            \(B = 12\)            \(C = -12\)

b) \(Y = \sqrt {25 - 9} \)

\(A = 5 - 3\)        \(B = 8\)              \(C = 4\)

c) \(Z = \sqrt {4 + 36 + 81} \) 

\(A = 2 + 6 + 9\)       \(B =  \pm 11\)       \(C = 11\)

Điền dấu x vào ô thích hợp trong bảng sau:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(A) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

(B) Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

(C) Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ.

(D) Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ. 

Thương của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là một số vô tỉ hay số hữu tỉ? 

Tích của một số vô tỉ và một số hữu tỉ khác \(0\) là một số vô tỉ hay hữu tỉ? 

Cho \(x > y > 0.\) Chứng minh rằng \({x^3} > {y^3}\). 

Chứng minh rằng nếu số tự nhiên \(a\) không phải là số chính phương thì \(\sqrt a\) là số vô tỉ.