Bài tập 12.5 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1

Hướng dẫn giải

Sử dụng: 

+) \(a>b>0\) \(\Rightarrow a.a>ab\) 

+)

\(\left. \begin{array}{l}
a < b\\
b < c 
\end{array} \right\} \Rightarrow a < c\)

Lời giải chi tiết

Cách 1: Từ \(x > y > 0\) ta có:

\(x > y \Rightarrow xy > {y^2}\)                  (1)

\(x > y \Rightarrow {x^2} > xy\)                  (2) 

Từ (1) và (2) suy ra \({x^2} > {y^2}\).

\({x^2} > {y^2} \Rightarrow {x^3} > x{y^2}\)             (3)

\(x > y \Rightarrow x{y^2} > {y^3}\)                 (4)

Từ (3) và (4) suy ra \({x^3} > {y^3}\).

Cách 2: Vì \(x > y > 0\) nên \({x^2} > {y^2}\) ta có:

\({x^3}=x. {x^2} > y.{x^2}> y. {y^2}={y^3}\)

 Vậy \({x^3} > {y^3}\).

-- Mod Toán 7 HỌC247