Giải bài tập SGK Bài 5 Chương 1 Hình học 7 Tập 1

Tập vẽ phác hai đường thẳng song song với nhau. Kiểm tra lại bằng dụng cụ.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit.

a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.

b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M song song với đường thẳng a là duy nhất.

c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Điền vào chỗ trốn (...) trong phát biểu sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong ...

b) Hai góc đồng vị ...

c) Hai góc trong cùng phía ...

Hình 22 cho biết a // b và \(\widehat{A_{4}}=37^{\circ}\).

a) Tính .

b) So sánh  và .

c) Tính .

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao?

Hình 23 cho biết a // b và c cắt a tại A, cắt b tại B.

Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các câu sau:

a)  (vì là cặp góc so le trong).

b)  (vì là cặp góc đồng vị).

c)  (vì ...).

d)  ( vì ...).

Cho hình 24 (a // b). Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE.

Hãy điền vào chỗ trống trong bảng

Đố. Hình 26 cho biết d₁ // d₂ và một góc tù tại đỉnh A bằng 150⁰.

Tính góc nhọn tạo bởi a và d2 .

Gợi ý: Tính số đo của một góc nhọn đỉnh A.

Vẽ đường thẳng \(a\) và điểm \(A\) không thuộc \(a\). Vẽ đường thẳng \(b\) đi qua \(A\) và song song với \(a\). Vẽ được mấy đường thẳng \(b\) như thế?

Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:

a) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với…

b) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với…

c) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với …

d) Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì….

e) Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là …

Vẽ hai đường thẳng \(a, b\) sao cho \(a // b.\) Vẽ đường thẳng \(c\) cắt \(a\) tại điểm \(A\). Hỏi \(c\) có cắt \(b\) hay không?

a) Hãy vẽ hình, quan sát và trả lời câu hỏi trên.

b) Hãy suy ra rằng: Nếu \(a // b\) và \(c\) cắt \(a\) thì \(c\) cắt \(b\).

Trên hình dưới, hai đường thẳng \(a, b\) song song với nhau, đường thẳng \(c\) cắt \(a\) tại \(A\), cắt \(b\) tại \(B\).

a) Lấy một cặp góc so le trong (chẳng hạn cặp \({{\rm{A}}_4},{B_1})\) rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau hay không?

b) Hãy lí luận vì sao \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\) theo gợi ý sau:

Nếu \(\widehat {{{\rm{A}}_4}} \ne \widehat {{B_1}}\) thì qua \(A\) ta vẽ tia \(AP\) sao cho \(\widehat {PAB} = \widehat {{B_1}}\).

- Thế thì \(AP // b\), vì sao?

- Qua \(A\), vừa có \(a // b\), vừa có \(AP // b\), thì sao?

- Kết luận: Đường thẳng \(AP\) và đường thẳng \(a\) chỉ là một. Nói cách khác, \(\widehat {PAB} = \widehat {{A_4}}\), từ đó \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\).

Biết rằng hai đường thẳng a, b song song với nhau. Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, khi đó mỗi kết quả sau là đúng hay sai ?

a) Mỗi cặp góc so le trong bằng nhau.

b) Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau.

c) Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Xem các hình bs 6(a, b, c, d) sau đây và cho biết trong mỗi trường hợp đó hai đường thẳng a và b có song song với nhau hay không ? Vì sao?

Cho ba đường thẳng phân biệt \(a, b, c.\) Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

a) Nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(b\) lại vuông góc với đường thẳng \(c\) thì hai đường thẳng \(a, c\) song song với nhau.

b) Nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(c\) và đường thẳng \(a\) song song với đường thẳng \(b\) thì đường thẳng \(b \) cũng vuông góc với đường thẳng \(c\).

Cho hình bs 7 (đường thẳng \(a\) song song với đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(c\) song song với đường thẳng \(d\)).

Cho biết số đo của các góc \(\widehat {{C_1}};\widehat {{D_2}}\) và giải thích cách tìm ra kết quả.