Toán 7 Kết nối tri thức Bài 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Chú ý:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {x.y} \right)}^n} = {x^n}.{y^n}}\\
{{{\left( {\frac{x}{y}} \right)}^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}}
\end{array}\)

Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa; Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.

Ví dụ: Tính \({\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2};{\left( { - 0,2} \right)^3}\) 

Giải

\({\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2} = \left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right).\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right) = \frac{{3.3}}{{5.5}} = \frac{9}{{25}}\).

\({\left( { - 0,2} \right)^3} = \left( { - 0,2} \right).\left( { - 0,2} \right).\left( { - 0,2} \right) = - \left( {0,2} \right).\left( {0,2} \right).\left( {0,2} \right) = - 0,008\)

Ví dụ: 7⁴ . 7⁸ = 7⁴⁺⁸ = 7¹²

7⁵ : (-7)² = 7⁵ : 7² = 7^5-2 = 7³

Ví dụ: [(-3)³]⁴ = (-3)^3.4 = (-3)¹²

Câu 1: 

Thực hiện phép tính:

a) (-2).(-2).(-2)

b) (-0,5).(-0,5);

c) \(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\)

Hướng dẫn giải

a) (-2).(-2).(-2) = 4.(-2) = -8

b) (-0,5).(-0,5) = 0,25

c)

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\\ = \frac{{1.1.1.1}}{{2.2.2.2}}\\ = \frac{1}{{16}}\end{array}\)

Câu 2: Tính:

\(\begin{array}{l}a){\left( {\frac{2}{3}} \right)^{10}}{.3^{10}}\\b){( - 125)^3}{.25^3}\\c){(0,08)^3}{.10^6}\end{array}\)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}a){\left( {\frac{2}{3}} \right)^{10}}{.3^{10}} = \frac{{{2^{10}}}}{{{3^{10}}}}{.3^{10}} = {2^{10}}\\b){( - 125)^3}:{25^3} = {( - 125:25)^3} = {( - 5)^3} =  - 125\\c){(0,08)^3}{.10^6} = {(0,08)^3}{.100^3} = {(0,08.100)^3} = {8^3}\end{array}\)

Câu 3: Tính và so sánh:

a) \({( - 3)^2}.{( - 3)^4}\) và \({( - 3)^6}\);

b) \(0,6{}^3:0,{6^2}\) và \(0,{6}\)

Hướng dẫn giải

a)

\(\begin{array}{l}{( - 3)^2}.{( - 3)^4} = 9.81 = 729\\ {( - 3)^6} = ( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3)\\ = 9.9.9 = 729\end{array}\)

Vậy \({( - 3)^2}.{( - 3)^4}\) = \({( - 3)^{6}}\)

b)

\(\begin{array}{l}0,6{}^3:0,{6^2} = 0,216:0,36 = 0,6\end{array}\)

Vậy \(0,6{}^3:0,{6^2}\) = \(0,{6}\)

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nhận biết số hữu tỉ, tập hợp các số hữu tỉ Q, số đối của số hữu tỉ, thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.

- Biểu iển số hữu lí trên trục số.

- So sánh hai số hữu tỉ.

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Cho biết \({20^n}:{5^n}\; = 4\) thì

  • A. n = 0
  • B. n = 3 
  • C. n = 2
  • D. n = 1

• Câu 2:

  Số x thỏa mãn \( x:{\left( {\frac{1}{5}} \right)^7} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^7}\)

  • A. \({\frac{1}{5}}\)
  • B. \( {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{14}}\) 
  • C. \( {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{49}}\) 
  • D. 1 

• Câu 3:

  Kết quả của phép tính \( {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3}.{( - 3)^7}\)

  • A. 27
  • B. \(\frac{{ - 1}}{{81}}\) 
  • C. \(\frac{{ - 1}}{{27}}\) 
  • D. -81 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động 1 trang 16 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 2 trang 16 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 3 trang 16 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 1 trang 17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng trang 17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 4 trang 17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 3 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 5 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 4 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Thử thách nhỏ trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.18 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.19 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.20 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.21 trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.22 trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.24 trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.25 trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.17 trang 15 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.18 trang 15 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.19 trang 15 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.20 trang 15 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.21 trang 15 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.22 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.23 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.24 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.25 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.26 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!