Toán 7 Kết nối tri thức Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Ví dụ: Tính gái trị của các biểu thức sau:

a) 1,2 - 3³ + 7,5 : 3

b) 9,8 + 1,5 . 6 + (6,8 - 2) : 3

Giải

a) 1,2 - 33 + 7,5 : 3 = 1,2 - 9 + 2,5 = -7,8 + 2,5 = -5,3

b) 9,8 + 1,5 - 6 + (6,8 - 2) : 3 = 9,8 + 9 + 4,8 : 3 = 18,8 + 1,6 = 20,4

Đẳng thức:

Từ Hình 1.13, nếu gọi x là số cân nặng của quả bưởi thì ta có 5,1 + x = 7

Ta nói 5,1 + x = 7 là một đẳng thức, trong đó 5,1 + x là vế trái, 7 là vế phải của đẳng thức.

Chẳng hạn, a.a = a² và 2,7 - 8,1 = -5,4 là những đẳng thức

Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau:

Nếu a = b thì b = a ; a + c = b + c

Quy tắc chuyển vế:

Ví dụ: Tìm x, biết: 3x – 2 = x – 6

Giải

3x – 2 = x – 6

\( \Leftrightarrow \)3x – x = - 6 + 2

\( \Leftrightarrow \)2x = -4

\( \Leftrightarrow \)x = (-4) : 2

\( \Leftrightarrow \)x = -2

Vậy x = -2

Câu 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a)\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}\\b)\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\end{array}\)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}a)\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \right):\frac{5}{4} + \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right):\frac{5}{2}\\ = \left( {\frac{4}{6} + \frac{1}{6}} \right).\frac{4}{5} + \left( {\frac{2}{8} + \frac{3}{8}} \right).\frac{2}{5}\\ = \frac{5}{6}.\frac{4}{5} + \frac{5}{8}.\frac{2}{5}\\ = \frac{2}{3} + \frac{1}{4}\\ = \frac{8}{{12}} + \frac{3}{{12}}\\ = \frac{{11}}{{12}}\\b)\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\left( {\frac{2}{{22}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{4}{{14}}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\frac{{ - 3}}{{22}} + \frac{7}{4}.\frac{{ - 3}}{{14}}\\ = \frac{5}{9}.\frac{{ - 22}}{3} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 110}}{{27}} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 880}}{{216}} + \frac{{ - 81}}{{216}}\\ = \frac{{ - 961}}{{216}}\end{array}\)

Câu 2: Tìm x, biết:

\(\begin{array}{l}a)x + 7,25 = 15,75;\\b)\left( { - \frac{1}{3}} \right) - x = \frac{{17}}{6}\end{array}\)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}a)x + 7,25 = 15,75\\x = 15,75 - 7,25\\x = 8,5\end{array}\)

Vậy x = 8,5

\(\begin{array}{l}b)\left( { - \frac{1}{3}} \right) - x = \frac{{17}}{6}\\\left( { - \frac{1}{3}} \right) - \frac{{17}}{6} = x\\\frac{{ - 2}}{6} - \frac{{17}}{6} = x\\\frac{{ - 19}}{6} = x\\x = \frac{{ - 19}}{6}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 19}}{6}\)

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Mô tả thứ tự thực hiện các phép tính.

- Mô tả quy tắc chuyển về.

- Giải quyết một số vấn để thực tiễn gắn với các phép tính về số hữu tÌ.

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 4 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Tính: \({1 \over 3} - {3 \over 4} + {3 \over 5} + {2 \over {2015}} - {1 \over {36}} + {1 \over {15}} - {2 \over 9}\)

  • A. \({1 \over {2015}}\) 
  • B. \({2 \over {2015}}\)
  • C. \({3 \over {2015}}\) 
  • D. \({4 \over {2015}}\) 

• Câu 2:

  Tính: \(E = \left[ {{{\left( { - {1 \over 3}} \right)}^2}.{{27} \over 7} + \sqrt {{4 \over {49}}} - 3} \right]:{4 \over 7}\)

  • A. -3
  • B. -2
  • C. -4
  • D. -5

• Câu 3:

  Tính giá trị các biểu thức sau \( 4.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} + 25.\left[ {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^3}:{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^3}} \right]:{\left( {\frac{3}{2}} \right)^3}\)

  • A. \(\frac{{27}}{20}\)
  • B. \(\frac{{37}}{20}\)
  • C. \(\frac{{7}}{20}\) 
  • D. \(\frac{{17}}{20}\) 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 4 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động 1 trang 20 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 1 trang 21 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Câu hỏi trang 21 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.26 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.27 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.28 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.29 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.30 trang 22 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.27 trang 18 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.28 trang 18 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.29 trang 19 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.30 trang 19 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 1.31 trang 19 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!