Hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 3 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và ôn luyện tốt kiến thức.
-
Hoạt động 1 trang 16 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa rồi chỉ ra cơ số và số mũ của lũy thừa đó.
a) 2.2.2.2;
b) 5.5.5
-
Hoạt động 2 trang 16 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Thực hiện phép tính:
a) (-2).(-2).(-2)
b) (-0,5).(-0,5);
c) \(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\)
-
Hoạt động 3 trang 16 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hãy viết các biểu thức trong HĐ 2 dưới dạng lũy thừa tương tự như lũy thừa của số tự nhiên
-
Luyện tập 1 trang 17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Tính:
\(\begin{array}{l}a){\left( { - \frac{4}{5}} \right)^4}\\b){(0,7)^3}\end{array}\)
-
Luyện tập 2 trang 17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Tính:
\(\begin{array}{l}a){\left( {\frac{2}{3}} \right)^{10}}{.3^{10}}\\b){( - 125)^3}{.25^3}\\c){(0,08)^3}{.10^6}\end{array}\)
-
Vận dụng trang 17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Viết công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a dưới dạng lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa đẻ tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilomét khối).
Bài toán mở đầu:
Trái Đất, ngôi nhà chung của tất cả chúng ta có khoảng 71% diện tích bề mặt được bao phủ bởi nước. Nếu gom hết toàn bộ lượng nước trên Trái Đất để đổ đầy vào một bể chứa hình lập phương thì kích thước cạnh của bể lên tới 1 111,34 km.(Theo usgs.gov)
Muốn biết lượng nước trên Trái Đất là khoảng bao nhiêu kilomet khối, ta cần tính 1,1134. 1 111,34. 1 111,34. Biểu thức này có thể viết gọn hơn dưới dạng lũy thừa giống như lũy thừa của một số tự nhiên em đã học ở lớp 6.
-
Hoạt động 4 trang 17 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Tính và so sánh:
a) \({( - 3)^2}.{( - 3)^4}\) và \({( - 3)^6}\);
b) \(0,6{}^3:0,{6^2}\) và \(0,{6}\)
-
Luyện tập 3 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa.
\(\begin{array}{l}a){( - 2)^3}.{( - 2)^4};\\b){(0,25)^7}:{(0,25)^3}\end{array}\)
-
Hoạt động 5 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Viết số \({({2^2})^3}\) dưới dạng lũy thừa cơ số 2 và số \({\left[ {{{( - 3)}^2}} \right]^2} = {( - 3)^2}.{( - 3)^2} = {( - 3)^{2 + 2}} = {( - 3)^4}\)\({\left[ {{{( - 3)}^2}} \right]^2}\) dưới dạng lũy thừa cơ số -3.
-
Luyện tập 4 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Viết các số \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^8};{\left( {\frac{1}{8}} \right)^3}\) dưới dạng lũy thừa cơ số \(\frac{1}{2}\)
-
Thử thách nhỏ trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.
-
Giải bài 1.18 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Viết các số 125; 3 125 dưới dạng lũy thừa của 5.
-
Giải bài 1.19 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Viết các số \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^5};{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^7}\) dưới dạng lũy thừa cơ số \(\frac{1}{3}\).
-
Giải bài 1.20 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Thay mỗi dấu “?” bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.
-
Giải bài 1.21 trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a) \({( - 3)^8}\) biết \({( - 3)^7} = - 2187\)
b) \({\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}}\) biết \({\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}\)
-
Giải bài 1.22 trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
\(\begin{array}{l}a){15^8}{.2^4};\\b){27^5}:{32^3}\end{array}\)
-
Giải bài 1.23 trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Tính:
a) \({\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2}.\left( {2 + \frac{3}{7}} \right)\)
b) \(4:{\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)^3}\)
-
Giải bài 1.24 trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng \(1,{5.10^8}\) km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng \(7,{78.10^8}\) km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
(Theo solarsystem.nasa.gov)
-
Giải bài 1.25 trang 19 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bảng thống kê dưới đây cho biết lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.
Quốc gia
Số khách đến thăm
Hàn Quốc
\(4,{3.10^6}\)
Hoa Kì
\(7,{4.10^5}\)
Pháp
\(2,{9.10^5}\)
Ý
\({7.10^4}\)
Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.
-
Giải bài 1.17 trang 15 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Đơn vị đo thời gian nhỏ nhất là yoctosecond (viết tắt là ys), nó bằng 0,000000000000000000000001 giây. Hãy viết số này dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ
-
Giải bài 1.18 trang 15 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ.
a) \(125.27\)
b) \(243:32\)
-
Giải bài 1.19 trang 15 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Đường kính của một tế bào hồng cầu là khoảng \(7,4.{\left( {\dfrac{1}{{10}}} \right)^4}\)cm. Hãy viết số này dưới dạng số thập phân.
-
Giải bài 1.20 trang 15 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Tính giá trị của biểu thức:
a)\({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}.4 + \dfrac{3}{4}\)
b)\({4^3}:{2^5} + {3^5}:{9^2}\)
-
Giải bài 1.21 trang 15 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bảng thống kê dưới đây ước lượng số dân của một số nước tại thời điểm năm 2020.
Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự có số dân từ lớn đến bé.
-
Giải bài 1.22 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Thay dấu “?” bằng số thích hợp:
a)\({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^5}.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^?} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^8};\)
b)\({\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)^?}:{\left( {\dfrac{{ - 3}}{4}} \right)^7} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{4}} \right)^2}\)
-
Giải bài 1.23 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
a)\({\left( { - 5} \right)^7}\), biết \({\left( { - 5} \right)^6} = 15625\)
b) \({2^{12}}\) , biết \({2^{11}} = 2048\)
-
Giải bài 1.24 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hình vuông dưới đây có tính chất: Mỗi ô ghi một luỹ thừa của 2; tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điền các luỹ thừa của 2 còn thiếu vào các ô trống:
-
Giải bài 1.25 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Tìm số tự nhiên n, biết:
a) \({5^n}.{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^3} = {5^n}:{5^3}\)
b) \(4.3^n = 324\)
-
Giải bài 1.26 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Tính: \(A = \dfrac{{{{27}^{10}} + {9^5}}}{{{9^{13}} + {{27}^2}}}\)