Giải bài 1.25 trang 16 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Tìm số tự nhiên n, biết:
a) \({5^n}.{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^3} = {5^n}:{5^3}\)
b) \(4.3^n = 324\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải:
a) \({5^n}.{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^3} = {5^n}:{5^3}\)
-Thực hiện chia hai luỹ thừa cùng cơ số: giữ nguyên cơ số, trừ hai số mũ.
-Biến đổi vế phải thành luỹ thừa với cơ số 5
b)
-Thừa số = tích : thừa số đã biết
-Biến đổi thành luỹ thừa với cơ số 3
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{5^n}.{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^3} = 125\\ \Rightarrow {5^n}:{5^3} = {5^3}\\ \Rightarrow {5^{n - 3}} = {5^3}\\ \Rightarrow n - 3 = 3\\ \Rightarrow n = 3 + 3\\ \Rightarrow n = 6\end{array}\)
Vậy \(n=6\)
b)
\(\begin{array}{l}{4.3^n} = 324\\ \Rightarrow {3^n} = 324:4\\ \Rightarrow {3^n} = 81\\ \Rightarrow {3^n} = {3^4}\\ \Rightarrow n = 4\end{array}\)
Vậy \(n=4\)
-- Mod Toán 7 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.