Toán 7 Bài 3: Biểu đồ - Luyện tập


Ngoài bảng số liệu thống kê ban đầu, bảng "tần số", người ta còn dùng Biểu đồ để cho một hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số.

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Biểu đồ đoạn thẳng.

Các bước dựng biểu đồ đoạn thẳng:

a. Dựng hệ trục toạ độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n.

b. Xác định các điểm có toạ độ là cặp giá trị và tần số của nó.

c. Từ các điểm  trên trục hoành có các hoành độ là các giá trị, dựng các đoạn thẳng song song với trục tung có đầu mút là những điểm với tần số tương ứng các giá trị trên.

Ví dụ 1:

Với bảng tần số sau:

Giá trị (x)

28

30

35

50

 

Tần số (n)

2

8

7

3

N=20


Ta dựng được biểu đồ đoạn thẳng như hình bên.

 
   

1.2. Chú ý

Ta thường gặp trong sách, báo các tài liệu thống kê hai loại biểu diễn sau:

1.3. Tần suất

Tần suất của giá trị được tính theo công thức: \(f = \frac{n}{N}\) 

Với: N là số tất cả các giá trị

       n là tần số của một giá trị

       f là tần suất của giá trị đó.

Ví dụ 2:

Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng dưới đây:

20           17           14           18           15

18           17           20           16           14

20           18           16           19           17

Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Hướng dẫn giải:

Ta có bảng “tần số” như sau:

Số lượng nữ

14

15

16

17

18

19

20

 

Tần số (n)

2

1

2

3

3

1

3

N=15

Vẽ biểu đồ:


 

Ví dụ 3:

Biểu đồ sau biểu diễn số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh lớp 7B. Từ biểu dồ đó hãy:

a. Nhận xét.

b. Lập lại bảng “tần số”.

Hướng dẫn giải:

a. Có 7 học sinh mắc 5 lỗi, có 6 học sinh mắc 2 lỗi, 5 học sinh mắc 8 lỗi. Đa số học sinh mắc lỗi từ 1 đến 3 lỗi và từ 5 đến 9 lỗi (36 học sinh).

b. Bảng tần số

Số lỗi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

Tần số (n)

3

6

5

2

7

3

4

5

3

2

N=40

Bài tập minh họa

Bài 1: 

Điều tra tỉ lệ nữ sinh so với toàn bộ số học sinh trong 35 trường trung học cơ sở (tính theo phần trăm) người ta được kết quả dưới đây:

                   25     32     27     37     42     50     40

                   69     69     64     59     54     59     37

                   25     69     64     40     42     50     35

                   56     35     56     32     47     37     27

                   49     43     47     47     54     49     56

a. Lập bảng phân phối thực nghiệm giá trị (tỉ lệ nữ sinh so với tổng số học sinh trong một trường).

b. Dựng biểu đồ đoạn thẳng.

Hướng dẫn giải:

a. Bảng phân phối thực nghiệm “tần sô” của giá trị x (tỉ lệ nữ sinh so với tổng số học sinh trong một trường).

Giá trị x

25

27

32

35

37

40

42

43

47

49

50

54

56

59

64

69

Tần số n

2

2

2

2

3

2

2

1

3

2

2

2

2

2

2

3

Dựng biểu đồ đoạn thẳng:

 


Bài 2: 

Số lượng tiêu thụ hàng tháng trong năm về một loại hàng ở một loại thành phố như sau (tính theo đơn vị tấn):

Tháng

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Số lượng

1500

1500

2000

2040

3000

3500

4000

5000

4000

3000

1500

1000

Hãy biểu diễn tình hình nói trên bằng biểu đồ hình gấp khúc.

Hướng dẫn giải:

3. Luyện tập Bài 3 Chương 3 Đại số 7 

Qua bài giảng Biểu đồ này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Biết cách dựng một số dạng biểu đồ: biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình quạt...
  • Định nghĩa tần suất và công thức tính

3.1 Trắc nghiệm về Biểu đồ

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 3 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2. Bài tập SGK về Biểu đồ

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 10 trang 14 SGK Toán 7

Bài tập 11 trang 14 SGK Toán 7

Bài tập 12 trang 14 SGK Toán 7

Bài tập 13 trang 15 SGK Toán 7

4. Hỏi đáp Bài 3 Chương 3 Đại số 7

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 7 HỌC247