AMBIENT

Trắc nghiệm Hình học 12

Nếu đã hoàn thành toàn bộ chương trình Hình học 12 và tự tin mình đã nắm vững bài, mời các em cùng làm bài Trắc nghiệm Ôn tập cuối năm - Hình học 12 để rèn luyện kĩ năng giải bài tập, cũng như đánh giá lại hiệu quả của quá trình học tập để có biện pháp cải thiện kịp thời.

ADSENSE

Câu hỏi trắc nghiệm (20 câu):

  • Câu 1:

    Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

    • A. 4
    • B. 8
    • C. 6
    • D. 10
  • Câu 2:

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích V khối chóp S.ABC?

    • A. \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\)
    • B. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
    • C. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
    • D. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
  • Câu 3:

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng \(\frac{{{a^3}}}{4}.\) Tính độ dài cạnh bên SA.

    • A. \(SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
    • B. \(SA = 2a\sqrt 3 .\)
    • C. \(SA = a\sqrt 3 .\)
    • D. \(SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
  • Câu 4:

    Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối tứ diện ABA’C’.

    • A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
    • B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
    • C. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
    • D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
  • Câu 5:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.​

    • A. \(V=\frac{1}{6}\) 
    • B. \(V=\frac{1}{12}\) 
    • C. \(V=\frac{1}{3}\) 
    • D. \(V=\frac{2}{3}\)
    • A. 42 cm
    • B. 36 cm
    • C. 44 cm 
    • D. 38 cm
  • Câu 7:

    Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB = 3a,{\rm{ }}AC = 5a\) và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp bằng \(6a^3\). Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SAD).

    • A. \(\frac{{3a\sqrt 5 }}{5}\)
    • B. \(\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\)
    • C. \(\frac{{3a\sqrt {10} }}{{10}}\)
    • D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)
  • Câu 8:

    Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là (O); (O’). Biết thể tích khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (O’) là \(a^3\) tính thể tích V của khối trụ đã cho?

    • A. \(V = 2{a^3}\)
    • B. \(V = 4{a^3}\)
    • C. \(V = 6{a^3}\)
    • D. \(V = 3{a^3}\)
    • A. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\) 
    • B. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) 
    • C. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) 
    • D. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
    • A. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
    • B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
    • C. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\)
    • D. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
    • A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{3\pi }}{{2\sqrt 3 }}.\)
    • B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi \sqrt 2 }}{3}.\)
    • C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{{\pi \sqrt 2 }}.\)
    • D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{{3\pi }}.\)
    • A. \(S = 6\pi {a^2}\)
    • B. \(S = 24\pi {a^2}\)
    • C. \(S = \frac{4}{3}\pi {a^2}\)
    • D. \(S = 64\pi {a^2}\)
    • A. \(V = 4\pi {a^3}\sqrt 3\)
    • B. \(V = \frac{{2\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
    • C. \(V=\frac{{4\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
    • D. \(V={a^3}\sqrt 3\)
  • Câu 14:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết \(A(5;1;3),B(1;6;2),C(5;0;4).\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    • A. \(G\left( {\frac{{11}}{3};3;7} \right)\)
    • B. \(G\left( {\frac{{11}}{3}; - \frac{7}{3};3} \right)\)
    • C. \(G\left( {\frac{{11}}{3};\frac{7}{3};3} \right)\)
    • D. \(G\left( {\frac{{11}}{3};\frac{7}{2};3} \right)\)
  • Câu 15:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(A\left( {1;0;2} \right),B\left( {1;1;1} \right),C\left( {2;3;0} \right).\) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).

    • A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (1;1;1)\)
    • B. \(\overrightarrow {{n_2}} = (1; - 1; - 1)\)
    • C. \(\overrightarrow {{n_3}} = ( - 1; - 1;1)\)
    • D. \(\overrightarrow {{n_4}} = (1; - 1;1)\)
  • Câu 16:

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 + 3t\,\,\,\,(t \in\mathbb{R} )\\ z = 5 - t \end{array} \right.\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

    • A.  \(\,\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;3; - 1} \right).\)
    • B. \(\,\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;3; - 1} \right).\)
    • C. \(\,\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1; - 3; - 1} \right).\)
    • D. \(\,\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;5} \right).\)
  • Câu 17:

    Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

    • A. \(x + y - z - 2 = 0\)
    • B. \(y-z=0\)
    • C. \(z-x=0\)
    • D. \(x-y=0\)
  • Câu 18:

    rong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình của mặt cầu đi qua ba điểm \(A(2;0;1),B(1;0;0),C(1;1;1)\) và có tâm thuộc mặt phẳng \((P):x + y + z - 2 = 0.\)  

    • A. \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 1\)
    • B. \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 4\)
    • C. \({(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 1\)
    • D. \({(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 4\)
  • Câu 19:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) và \(\left( P \right):2x + y - z = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P).

    • A. \(2x - y - z = 0\)
    • B. \(2x - y + z = 0\)
    • C. \(x + 2y + z = 0\)
    • D. \(x - 2y - 1 = 0\)
  • Câu 20:

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) có phương trình lần lượt là  \(\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1},\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 1 + t\\ z = 3 \end{array} \right.(t \in\mathbb{R} ).\) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với \((P) = 7x + y - 4z = 0\) và cắt cả hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\).

    • A. \(\frac{x}{7} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 4}}\)
    • B. \(\frac{{x - 2}}{7} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 4}}\)
    • C. \(\frac{{x + 1}}{7} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\)
    • D. \(\frac{{x + \frac{1}{2}}}{7} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - \frac{1}{2}}}{{ - 4}}\)
AMBIENT
?>