Thực hành 4 trang 68 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\): \(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)

Lời giải chi tiết:

Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{1}{3}\) nên

\(1 + \frac{1}{3} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + ... \\+ {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} + ... \\= \frac{1}{{1 - \frac{1}{3}}} \\= \frac{3}{2}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247