Bài tập 12 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Cho tam giác OMN vuông cân tại O, OM = ON = 1. Trong tam giác OMN, vẽ hình vuông OA1B1C1 sao cho các đỉnh A1, B1, C1 lần lượt nằm trên các cạnh OM, MN, ON. Trong tam giác A1MB1, vẽ hình vuông A1A2B2C2 sao cho các đỉnh A2, B2, C2 lần lượt nằm trên các cạnh A1M, MB1, A1B1. Tiếp tục quá trình đó, ta được một dãy các hình vuông (Hình 3). Tính tổng diện tích các hình vuông này?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 12
Độ dài cạnh của các hình vuông lần lượt là:
Diện tích của các hình vuông lần lượt là:
Các diện tích S1, S2, S3,... tạo thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là và công bội bằng .
Do đó, tổng diện tích các hình vuông là .
-- Mod Toán 11 HỌC247
Nếu bạn thấy
hướng dẫn giải
Bài tập 12 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
